Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

Bài giảng về số phức được thiết kế đẹp mắt bằng powerpoint với hình ảnh minh họa hấp dẫn, nội dung chi tiết bám sát vào chương trình dạy trong sách giáo khoa. Giúp học sinh hiểu được số phức, phần thực phần ảo của nó, hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau, biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ. Xác định được môđun của số phức, phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. Hy vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho các em học sinh của mình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phứcLOGO BÀI GIẢNG TOÁN 12 CHƢƠNG 4 – BÀI 1 NỘI DUNG1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC5.SỐ PHỨC LIÊN HỢP VÀ MÔ ĐUN SỐ PHỨC6.PHÉP CHIA CHO SỐ PHỨC KHÁC 01.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC a.Định nghĩa Số phức có dạng : z = a + bi Ví dụ:ý: Chú ) z a  , 1 3 a  a  0ii a, b  , i  1. 2 2 . 2 • i gọi là đơn vị ảo . ) zz  0  bi2  (bi ) bi 0 • a gọi là phần thực • b gọi là phần ảo gọi là số ảo (Thuần 4 ảo). z  0 i Đặc biệt 3 Tập các số phức ký hiệu là: •i=z0   . ei + 1i=1i •0 = 0 + 0i = 0i1.KHÁI NIỆM SỐ PHỨC b.Hai số phức bằng nhau Ví Chúdụ:ý Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i cho z = x+2+(2x-y)i (a, b, a , b  ) bi=-01  a  z’ ab0 + 2yi Tìm x ; y để z = z’ a  a Lời giải  x  2  1 z  z   z  z   b  b 2 x  y  2 y  x  3   y  2 Vậy x = –3,y = 2. 2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC y•Trong mặt phẳng Oxy Ví dụ:Cho z = a + bi (a, b  ) •Các điểm O, A, B, C, D b .M biểu diễn các số phức nào?•Thì M(a;b) là điểm biểu diễnsố phức z. .O•Mp Oxy gọi là mp phức. a x •Ox – Trục thực. •Oy – Trục ảo.*Nếu M(a;b) là điểm biểu diễn •Véc tơ u  (5; 2) biểusố phức z= a+bi thì u  OM (a; b) diễn số phức nào?biểu diễn số phức z.2.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC VÍ DỤ:Cho caùc soá phöùc z1  2  3i; z2  1  2i; z3  2  iBieåu dieån caùc soá phöùc ñoù trong maët phaúng phöùc y 3 M1 2 M2 x 0 1 2 -1 M33.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC a. Tổng và hiệu hai số phức VíTính b. dụ: Tính chất Cho z = a + bi, z’ = a’ + b’i •z a)+( 5z’–=2i) z’ ++ (-3 z + i) •z + 0 = 0 + z = z (a, b, a , b  ) • z + z’ = a + a’ + (b + b’)i. .b)  z–)i)–z(5 ( z(7 +zi) ( z  z ) c) (1 –z i )a+ bi •Nếu  (–, 1z + a  bi i) • z – z’ = z+(-z’). • = a –a’ + (b – b’)i. thì z  z  0 Khi đó kí hiệu z   z gọi là số đối của z.3.PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ PHỨC c. Ý nghĩa hình học của phép cộng và phép trừ số phức. y Nếu u biểu diễn z N biểu diễn z’ u Q Thì biểu diễn z + z’ 1 . u u u O x 1 u  u biểu diễn z - z’ v M P 4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨCTheo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1hãy tính :(3+2i)(2+3i) ? (3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2 = 0 + 13i = 13i4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC Ví dụ :(5 + 2i)(4 + 3i) = ? =20 + 15i + 8i + 6i2 = (20 – 6) + (15 + 8)i = 14 + 23i(2 - 3i)(6 + 4i) = ? = 12 + 8i – 18i – 12i2 = (12 + 12) + (8 – 18)i = 24 – 10i4.PHÉP NHÂN SỐ PHỨC Tổng quát:(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bdVậy: (a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i Chú ýPhép cộng và phép nhân các số phức có cáctính chất của phép cộng và phép nhân các sốthực không ?Phép cộng và phép nhân các số phức có tấtcả các tính chất của phép cộng và phép nhâncác số thực.Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i) a) 6 + 8i b) 6 – 8i c) 12 -4i d) Kết quả khácSố nào trong các số sau là số thực: a) (2+ i 5) + (2 - i 5 ) b) ( 3+ 2i) - ( 3 - 2i ) c) (1 + i 3)2 d) (2 - i 2)2Số nào trong các số sau là sốthuần ảo : a) ( 2 + 3i) + ( 2 - 3i) b) ( 2 + 3i)( 2 - 3i) c) ...