Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

Những bài giảng về cộng trừ và nhân số phức được trình bày đẹp mắt với nội dung hay và chi tiết, sẽ giúp cho quý thầy cô giáo có những tiết dạy thú vị. Bài giảng còn giúp các em học sinh biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức. Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Chúc thầy cô giáo thành công trong việc truyền đạt kiến thức cho các em học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phứcTTGDTX Chợ LáchBÀI GIẢNG GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC G/v thực hiện: Trần Ngọc Hiếu KIỂM TRA BÀI CŨ : HS11. Định nghĩa số phức ? Một biểu thức dạng a+bi trong đó a,b là số thực ,i2 = -1 gọi là một số phức2.Hai số phức khi nào được gọi là bằngnhau ? Hai số phức gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau a + bi = c+di  a=c và b=dZ  a  bi KIỂM TRA BÀI CŨ : HS2 1. Cho số phức z = a + bi. Số phức liên hợp của z ? Z = a -+ bi 2. Modun của số phức z = a + bi ? 2 2 z = a+b i = a +bBÀI 2 1 Phép cộng và phép trừ :Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến),hãy tính :(3+2i) + (5+8i) (3+2i) + (5+8i) = 8 + 10i(7+5i) – (4+3i) (7+5i) – (4+3i) = 3 + 2i 1 Phép cộng và phép trừ :Ví dụ 1:(5 + 2i) + (3 + 7i) = (5+3)+(2+7)i =8+9i(1 + 6i) - (4 + 3i) = (1-4)+(6-3)i =-3+3i Tổng quát: (a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i (a + bi) - (c + di) = (a-c) + (b-d)i 2 Phép nhân :Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý: i2=-1hãy tính :(3+2i)(2+3i) ? (3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2 2 6(-1) = 6 + 9i + 4i + 6i = 6 – 6 + 9i + 4i =13i 2 Phép nhân :Ví dụ 2: (-1)(5 + 2i)(4 + 3i) = ? =20 + 15i + 8i + 6i2 (-1) = (20 – 6) + (15 + 8)i = 14 + 23i(2 - 3i)(6 + 4i) = ? = 12 + 8i – 18i – 12i2 = (12 + 12) + (8 – 18)i = 24 – 10i 2 Phép nhân :Tổng quát: (-1)(a + bi) (c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci +- bd bd(-1) =Vậy:(a + bi) (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i Chú ýPhép cộng và phép nhân các số phức có cáctính chất của phép cộng và phép nhân các sốthực không ?Phép cộng và phép nhân các số phức có tấtcả các tính chất của phép cộng và phép nhâncác số thực.Tính : P= (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 + 2i) a) 6 + 8i b) 6 – 8i c) 12 -4i d) Kết quả khácVì: P = (3 + 4i) + (1 – 2i)(5 +2i) = 3 + 4i +5 + 2i - 10i - 4i2 =3 + 5 + 4 + 4i +2i -10i =12 – 4iSố nào trong các số sau là số thực: a) (2+ i 5) + (2 - i 5 ) b) ( 3+ 2i) - ( 3 - 2i ) c) (1 + i 3)2 d) (2 - i 2)2  Vì:(2  i 5)  (2  i 5)  4  0.i  4Số nào trong các số sau là sốthuần ảo : a) ( 2 + 3i) + ( 2 - 3i) b) ( 2 + 3i)( 2 - 3i) c) (2 + 2i)2 d) (2 + 3i)2 Giải thích : (2 + 2i) 2 = 4 + 8i+4i 2 = 4 – 4 + 8i = 8i (là số thuần ảo)Tính Z=[(4 +5i) – (4 +3i)]5 cókết quả là : 5a) – 2 ib) 25 ic) – 25d) 25 [(4+5i)-(4+3i)] =(4-4+5i- 5 3i)5 =(2i) 5 = 2i 5 5 = 25 i Nắm vững các phép toán cộng, trừ vànhân số phức.  Tính toán thành thạo cộng, trừ và nhânsố phức Làm các bài tập SGK trang 135, 136.Bài tập Trang 135,136 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) (3 – 5i) + (2 + 4i) b) (-2 – 3i) + (-1 – 7i) c) (4+3i) - (5-7i) d) (2-3i) -(5-4i)