Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phức

Để giúp học sinh biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức, tìm được nghịch đảo của một số phức, biết thực hiện được phép chia hai số phức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phứcBài giảng toán 12 KIỂM TRA BÀI CŨ Cho z1  3  2i ; z2  4  3i.Tính: z1  z2 ; z1  z2 ; z1.z 2 Giảiz1  z2  (3  4)  (2  3)i  7  iz1  z2  (3  4)  (2  3)i  1  5iz1.z2  (3  2i).(4  3i)  12  i  6i 2 =18  i TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN HƯNG ĐẠOBài 3 GIẢI TÍCH 121. Tổng và tích của hai số phức liên hợp2. Phép chia số phức §3 phÐp chia sè phøc 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp:  Hoạt động 1: Cho z  2  3i. Hãy tính z  z ; z. z . Nêu nhận xét.  z  2  3iGiải:  z  z  ( 2  3i )  ( 2  3i )  4  z. z  ( 2  3i )(2  3i )  2 2  32  4  9  13 Tổng quát: Cho số phức z = a + bi. Ta có: z  z  (a  bi )  (a  bi )  2a  (a  bi ).(a  bi )  a b  z 2 2 2 z.z Vậy: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực §3 phÐp chia sè phøc PHIẾU HỌC TẬP: CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC CÂU SAU:CÂU 1: TÍNH: (3 + 2I) + (3 - 2I).A. 3 B. 6 C. 9 D. 5Câu 2: Tính: (4 - 3i)(4 + 3i) =?a. 16 b. 5 c. 25 d.8 Khi vận dụng quy tắc chỉ cần nhớ: Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức đó.6:3 =? Vì sao ?6:3 = 2 vì 3.2 = 6Vậy tương tự để chia số phức c+di cho sốphức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao choc+di = (a+bi).z và kí hiệu là c  di z a  bi2. Phép chia hai số phức:Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác0 là tìm số phức z sao cho c+di = (a+bi)z.Số phức Z được gọi là thương trong phépchia c+di cho a+bi và kí hiệu: c  di z a  bi Ví dụ: 2. 4  2 i Tìm số phức: z  Theohiện Thực địnhPhép 1 i Số phức nghĩa số (1-i).(1+i) vàchia Theo định nghĩa ta có Nhân liên phức (1-i) zhợp thoả (4+2i).(1-i) ta z(1  i)  4  2i vớimãn2 vếđẳng của của 1+ihai được đẳng đẳng thức là thức số nào nào i)thứctanào?  z(1  i)(1  i)  (4  2i)(1  trên đượcsố ?phức  2.z  z  6  2i = 3i ? ?? ? đẳng thức nào? 4  2i Vậy:  3i 1 i c  diChú ý:Trong thực hành để tính thương a  bi ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a+bi. Vậy:c  di (c  di).(a  bi) ac  adi  bci  bdi 2  a  bi (a  bi).(a  bi) a b 2 2 c  di ac  bd ad  bc  2  i a  bi a b 2 2 a b 2Khi gặp bài toán phép chia số phức mà mẫucủa biểu thức có dạng(a - bi); - bi ; bi . . . em làm như thế nào? Tổng quát: c  di (c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc z   2  2 .i a  bi (a  bi )(a  bi ) a  b 2 a b 2Hoạt động 2: Thực hiện phép chia: 1 i 6  3ia) ? b) ? 2  3i ...