Bài giảng Hình học 10 – Ôn tập Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng

Bài giảng Hình học 10 – Ôn tập Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức thông qua giải các bài tập vận dụng. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 10 – Ôn tập Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng SỞ GDĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TIỂU LACHÀO MỪNG THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ TẠI LỚP 12A4 ÔNTẬPPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG NỘIDUNGCHÍNHCỦATIẾTHỌC Viếtphươngtrìnhđườngthẳng. Viếtphươngtrìnhmặtphẳng. Tìmgiaođiểmcủađườngthẳngvàmặt phẳngvàmộtsốđiểmliênquan. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Giải x = 1 + 2t d y = −1 + t z = −t thay x=1+2t, y=-1+t, z=-tvào phương trình tổngquát của (P) ta được: M(3;0;-1) M(?;?;?) (1+2t)+2(-1+t)+(-t)-2=0 (1) (P): x +2y + z -2= 0Giải (1) ta có: t=1Vậy d cắt (P) tại M(3;0;-1)Bài toán 1: Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên mộtmặt phẳng. MLàm thế nào để xác định được hình chiếucủa M trên mặt phẳng (P)? M’ (P)Bài toán1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm trênmột mặt phẳng. x = x0 + At M (x0, y0, z0)Làm thế nào để xác định được tọa y = y0 + Btđộ hình chiếu của M trên mp(P)? z = z0 + Ct M’ (P): Ax + By + Cz + D= 0Các bước để giải bài toán*LậpphươngtrìnhđườngthẳngđiquaMvàvuônggócvớimp(P).*Tìmgiaođiểmgiữađườngthẳngvàmặtphẳng(P). Ví dụ 1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1; -2; 2) trên mặt phẳng (P) 2x – y + 2z + 1 = 0 d M(1;2;2)GọidlàđườngthằngquaMvàvuônggócvới(P) x = 1 + 2tVậyphươngtrìnhthamsốcủad: y = −2 − t z = 2 + 2tTìmtọađộgiaođiểmcủadvà(P) M’Thayx=1+2t,y=2t,z=2+2tvào (P): 2x–y+2z+12=0phươngtrìnhmp(P)tađược:2(1+2t)(2t)+2(2+2t)+1=0 � t = −1Thayt=1vàophươngtrìnhđườngthẳngdtacótọađộgiaođiểmcủadvà(P)làM’(1;1;0)VậyhìnhchiếucủaMtrên(P)làM’(1;1;0) Bài toán2: Tìm tọa độ điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng. A( x A ; y A ; z A ) Em hãy cho biết quan hệ của 3 điểm A, B, C? Tọa độ của 3 điểm này có quan hệ với nhau như thế nào? B ( xB ; y B ; z B ) x A + xC = xB 2 y A + yC = yB 2 (P) z A + zC = zB 2 C ( xC ; yC ; zC ) Nếu ta biết tọa độ điểm A và tọa độ điểm B thì ta có thể tìm được tọa độ điểm C không?Nhận xét: Nếu tìm được tọa độ hình chiếu B của A trên (P) thì tasẻ xác định được tọa độ điểm đối xứng C của A qua (P)Bài toán 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng của một điểm qua mộtmặt phẳng. A( x A ; y A ; z A )Bạn nào có thể trình bày các bước để x = x A + atgiải bài toán này? y = y A + bt z = z A + ct B ( xB ; y B ; z B ) (P): ax + by + cz + d= 0Các bước để giải bài toán C ( xC ; yC ; zC ) *Lập ptđt đi qua A và vuông góc với đường thẳng (P). * Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P). * Tìm điểm đối xứng. Ví dụ 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(1; -2; 2) qua mặt phẳng (P):2x – y + 2z + 1 = 0 M (1; −2; 2)GọidlàđườngthằngquaMvàvuônggócvới(P) x = 1 + 2tVậyphươngtrìnhthamsốcủad: y = −2 − t M (−1; −1;0) z = 2 + 2tTìmtọađộgiaođiểmcủadvà(P) (P): 2x -y +2z +1= 0Thayx=1+2t,y=2t,z=2+2tvàophươngtrìnhmp(P)tađược:2(1+2t)(2t)+2(2+2t)+1=0 � t = −1Thayt=1vàophươngtrìnhđườngthẳngdtacótọađộgiaođiểmcủadvà(P)làM’(1;1;0)VậyhìnhchiếucủaMtrên(P)làM’(1;1;0) Ví dụ 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng của M(1; -2; 2) qua mặt phẳng (P):2x – y + 2z + 12 = 0 ...