Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài giảng "Hình học 10 - Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ" tìm hiểu tổng của hai vectơ, quy tắc hình bình hành, tính chất của phép cộng các vectơ, hiệu của hai vectơ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ1.Tổngcủahaivectơ: ur F1.Tổngcủahaivect ơ: Địnhnghĩa: (XemSGK) B r r a r a b r b A r r C a+b r r uuur uuur uuur a + b = AB + BC = AC uuur uuur uuur � AB + BC = AC2.Quytắchìnhbìnhhành: uuur uuur uuur NếuABCDlàhìnhbìnhhànhthì AB + AD = AC. B C A D uuur uuur uuur uuur uuur AB + AD = AB + BC = AC3.Tínhchấtcủaphépcộngcácvectơ: B r b C r a r r a+b r r r b+a a A r b E r r uuur uuur uuur a + b = AB + BC = AC r r uuur uuur uuur b + a = AE + EC = AC3.Tínhchấtcủaphépcộngcácvectơ: B r b C r a r r r r r a+b b+c c r r r b+a a A D r b E r r r uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) a + b + c = ( AB + BC ) + CD = AC + CD = AD r r r uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) a + b + c = AB + ( BC + CD ) = AB + BD = AD3.Tínhchấtcủaphépcộngcácvectơ: r r r a , b, c Vớibavectơtùyýtacó r r r r a + b = b + a (tínhchấtgiaohoán) r r r r r r ( ) ( ) a + b + c = a + b + c (tínhchấtkết r r r r r hợp) a + 0 = 0 + a = a (tínhchấtcủavectơkhông)4.Hiệucủahaivectơ:4.Hiệucủahaivect ơ: ơđối: a)Vect A B Haivectơđốinhaunếuchúngcócùng độdàivàngượchướng. r r r r a vàb đốinhau,taviết:a = − b uuur uuur D C Vídụ AB = − BA 1: uuur uuur MP = − NB A uuur uuuur NP = − AM uuur uuur M P PA = − PC B C N uuur uuur r uuur uuurBàitậpa:Chứngminhrằng AB + BC = 0 � AB = − BC Giải: uuur uuur r uuur r uuur uuur AB + BC = 0 � AC = 0 A C � AB = − BC uuur uuur uuur uuur AB = − BC � AB = CB uuur uuur uuur uuur � AB + BC = CB + BC uuur uuur uuur uuur uuur r � AB + BC = CC � AB + BC = 0 r 0 Ghinhớ:Haivectơđốinhaucótổngbằngvàngượclại.4.Hiệucủahaivect b)Đơị:nhnghĩahiệucủahaivectơ:(XemSGK) B r r −b a r r A a −b r r a b O r r r r uuur uuur uuur ( ) a − b = a + −b = OA + AB = OB uuur uuur uuur � OB − OA = ABChúý:VớibađiểmA,B,Ctùyýtaluôncó: uuur uuur uuur AB + BC = AC (quytắcbađiểm) uuur uuur uuur AB − AC = CB (quytắctrừ) uuur uuur uuur uuurVídụ2:ChoA,B,C,Dbấtkỳ.Chứng AB + CD = AD + CBminhGiải: LấyOtùyý uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) ( VT = AB + CD = OB − OA + OD − OC uuur uuur ) uuur uuur uuur uuur ( ) ( ) = OD − OA + OB − OC = AD + CB = VP uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) (Cách2: VT = AB + CD = AD + DB + CB + BD uuur uuur uuur uuur ) ( ) ( = AD + CB + DB + BD uuur uuur r ) = AD + CB + 0 = VP 5.Ápdụng: uur uur r a)IlàtrungđiểmcủaAB � IA + IB = 0 uuur uuur uuur r b)GlàtrọngtâmcủaΔABC� GA + GB + GC = 0 Chứngminh: uur uur uur uur ra)IlàtrungđiểmcủaAB � IA = − IB ...