Bài giảng Hình học 11 – Tiết 37: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài giảng "Hình học 11 – Tiết 37: Hai mặt phẳng vuông góc" thông tin đến các bạn những kiến thức chứng minh hai mặt phẳng vuông góc; chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; các khối đa diện đặc biệt. Đây còn là tư liệu tham khảo giúp các bạn học sinh và giáo viên trong quá trình học tập và giảng dạy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 11 – Tiết 37: Hai mặt phẳng vuông góc CHƯƠNG III: QUAN HỆ VUÔNG GÓC HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCûiPHƯƠNG PHÁP :1.CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC: Muố ncm(P) (Q)tacó thê:̉ Cm: a mp(P)vàa mp(Q) =>(P) (Q) P) a M d Q)Chúý:ChođiêmM ̉ mp(P)vàmp(P) mp(Q)theogiaotuyế nd.Đườ ngthăngaquaMvàa ̉ dthìa (P). 2.CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG:Đêcma ̉ mp(P)tacóthêch ̉ ứ ngminh: a )a b;a cvàb,c (P) b c =>a (P) b c={M} M P) +)(P) (Q)theogiaotuyế nd P) a vàa (Q);a d=>a (P) d Q) P) Q) d b c M R)3.Haimặtphẳngcắtnhauvàcùngvuônggócmpthứ3thìgiaotuyếncủachúngvuônggócmpđó. CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆTHÌNH CHÓP ĐỀUCÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐẶC BIỆT2/113. ; = ;A,B ;AB=8;C ;D ;AC,BDAC=6;BD=24.Tí nhCDTacó : theogtuyế n Mà AC ;AC =>AC =>AC ADTtư:BD ACD=>CD2=CA2+AD2 =CA2+AB2+BD2=676 =>CD=266.S.ABCDđá yhthoicanha;SA=SB=SC=a.cm: ̣a)(SBD) (SAC)6.S.ABCDđá yhthoicanha;SA=SB=SC=a.cm: ̣a)(SBD) (SAC)Goi0…Gt=> ̣ SACcân=>AC S0;mà AC BD=>AC (SBD)=>…C2:SA=SB=SC=>Sthuôctrucđtro ̣ ̣ ̀nngt ABC,mà BDlà tr.trựcof AC=>tâmHthuôcBD ̣ VâySH ̣ (ABC)=>SH AC,mà BD AC(tchthoi)DoSH,BD (SBD)=>AC (SBD)=>(SAC) (SBD)b)Cm SBDvuôngTacó : SAC= BAC= DAC(c.c.c)=>0S=0B=0D=> SBD… 5.hlpABCD.A’B’C’D’;cm:a)(AB’C’D) (BCD’A’)Tacó :BC (ABB’)tchathlpMà AB’ (ABB’)=>BC AB’(1)AA’B’Blà hv=>A’B’ AB’(2) 0=>AB’ (BCD’A’)=>(AB’C’) (BCD’) b)AC’vuôngmp(A’BD) BD AA’;AC BD(tchlphuong) =>BD (AA’C’C)=>BD AC’(1)t.tự:BA’ (ADC’B’)=>BA’ AC’(2) =>AC’ (A’BD) Goiala ̣ ̀ đôda ̣ ̀ icanhhlp ̣ b)AC’ mp(A’BD)C2:A.A’BDlà hchó pđề u(canhđa ̣ ́ ya 2;canhbêna) ̣ =>Athuôctrucđtro ̣ ̣ ̀ nngt A’BDC’.A’BDlà hchó pđề u(canhbêna ̣ 2) 0=>C’thuôctrucđtro ̣ ̣ ̀ nngt A’BD=>AC’là trucđtro ̣ ̀ nđó =>AC’ (A’BD) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur c3:AC.BD=(AB+AD+AA)(ADAB)= uuur2 uuur2 =AD AB =0 uuur uuur uuur Vi:AB,AD,AAvuonggocnhaudoimot 7.hhcnABCD.A’B’C’D’;AB=a;BC=b;CC’=c a)cm(ADC’) (ABB’)Tacó :AD (ABB’)tchathhcnMà AD (ADC’)=>(ADC’) (ABB’)b)Tí nhđôda ̣ ̀ iAC’ AC’2=AA’2+AC2=AA’2+AB2+AC2 0 =a2+b2+c2=>AC’=Hêqua:đôda ̣ ̉ ̣ ̀ iđché ohlpcanhala ̣ ̀ a 3 9.S.ABCđề u,đcaoSH;cmSA BC;SB AC 9.S.ABCđề u,đcaoSH;cmSA BC;SB ACTacó :SH (ABC),mà SABCđề u=>Hlà tâm ABCđề u =>SH BC,vì SH (ABC).GoiA’tr.điêmBC ̣ ̉ =>AA’ BCvì ABCđề u =>BC (SAH)=>BC SA t.TựSB AC b)ChoAB=a;SA=a 3 Tí nhd(S,(ABC))10.ABCD;ABCvuôngởB;AD (ABC);AE,AFlà đcao DAB,DACa)cm:BC (ABD)Tacó :BC AB(gt)BC AD;vì AD (ABC)=>BC (ABD)b)cm:(AEF) (BCD)Tacó :AE BD(gt)(2)Mà AE BCcmtTaco:AE (ABD)=>AE BC(1)đpcm=>AE (BCD);doAE (AEF)=>(AEF) (BCD)c)cm:CD (AEF)c)cm:CD (AEF)AE (BCD)cmt,mà CD (BCD)=>CD AE Tacó :CD AF(AFlà đcao…) =>CD (AEF)đpcm 11.SABCDdayhv,canhSA ̣ (ABC). AE SB,AF SD. a/cmSC AEa)cmSC AETacó :SA (ABCD)=>SA BCMătkha ̣ ́ cAB BC=>BC (SAB)Mà AE (SAB)=>AE BC=>talaico ̣ ́ :AE SB(gt)=>AE (SBC)=>AE SCb)(SAC) (AEF)tacó :SC AEcmtCmtttacó :SC AF=>SC (AEF);SC (SAC)=>(SAC) (AEF)DANGVII:GO ̣ ́ CCUAHAIMĂTPHĂNG ̉ ̣ ̉3/113. ABCvuôngởB;AD .cm:a)Gó cABDlà gó cgiữ a(ABC)và ...