Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 1: Hệ trục tọa độ trong không gian

Qua bài giảng, giáo viên sẽ giúp học sinh hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 12 chương 3 bài 1: Hệ trục tọa độ trong không gian NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNGQUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG HÔM NAY. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu 1: Em hãy nêu định nghĩa trục toạ độ? Câu 2: Em hãy nêu định nghĩa hệ trục toạ độ trong mặt phẳng? Trả lời: Câu1: Trục toạ độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một véc tơ đơn vị i. Ký hiệu: (O; i) i x’ O I xTa lấy điểm I sao cho OI  i.Tia OI còn được ký hiệu là Ox,tia đối của Ox là Ox’. Khi đó trục (O; i),còn gọi là trục x’Ox hay trục Ox. KIỂM TRA BÀI CŨ:Câu 2: Em hãy nêu định nghĩa hệ trục toạ độ trong mặt phẳng? r r Trả lời: r r Hệ trục toạ độ ( ) ( ) ( ) O; i, j gồm hai trục O; i và O; j vuông góc với r ( ) nhau. Điểm gốc O của hai trục gọir là gốc toạ độ. Trục O; i gọi là trục hoành, kí hiệu là Ox. Trục O; j gọi là trục tung, kí hiệu là Oy. ( ) rr r r Các vectơ i, j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy và i = j = 1 . rr ( ) Hệ trục toạ độ O; i, j còn được kí hiệu là Oxy. y Oy là trục tung j i Chú ý: Mặt phẳng trên đó đã o x cho một hệ trục toạ độ Oxy được gọi là mặt phẳng Oxy Điểm O là gốc Ox là trục toạ độ hoành CHƯƠNG IIIPHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Hệ toạ độ trong không gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳngTrụ sở liên hợp quốc tại New York 1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I- Toạ độ của điểm và của véc tơ. z’Oz là trục cao1) Hệ toạ độ : Định nghĩa (SGK) Ký hiệu: Oxyz. Điểm O là z gốc toạ độ+) Điểm O được gọi là gốc toạ độ .+) Trục x’Ox được gọi là trục hoành.+) Trục y’Oy được gọi là trục tung.+) Trục z’Oz được gọi là trục cao. r  r r k x’+) i , j , k là ba véc tơ đơn vị đôi một O y’ r yvuông góc, ta có: i j r2 r 2 r 2 rr r r rr z’ i = j = k = 1 , i. j = j.k = k.i = 0 x+) Các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx). y’Oy là trục tung+) Không gian với hệ toạ độ Oxyz cònđược gọi là không gian Oxyz. x’Ox là trục hoành 1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIANI- Toạ độ của điểm và của véc tơ.1) Hệ toạ độ Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz cho một điểm M. Hãy phân  tích vectơ OM theo ba vectơ không đồng phẳng i , j , k đã cho trên các các trục Ox; Oy; Oz. Lời giải z Gọi K, H, N lần lượt là hình chiếu của M N z lên các trục Ox, Oy, Oz. Ta cã OM  OE  ON M OE  OHuuur OK uuu r uuu r Biểu diễn,OM theoj,OE và z.k ? OK  x.i OH  y. ON  ON Biểu uuu diễn: uuur r uuu r r uuu r r r rdiễn OE theo OK và OH ? uuu r k Biểu Vậy OM )OK theo ri  ON i, j, k ? Biểu uuu  OH theo + diễn OM ? O H OK r y y + ) OH theo j ? i j uuu  y. j  z.k x.r ...