Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung. Phát biểu được định nghĩa về góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung. Phát biểu được định lý và chứng minh được định lý về số đo góc góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung. Bài giảng môn Toán lớp 9 hay nhất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung được chọn lọc, mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung KIỂM TRA BÀI CŨ Dùng bút chì để kết nối một cách hợp lý các phát biểu trong hai bảng sau1 Sè ®o cña gãc néi tiÕp a Cã sè ®o b»ng 180o . .2 Hai gãc néi tiÕp b»ng b GÊp ®«i gãc néi tiÕp cïng . nhau . ch¾n mét cung3 Nöa ®êng trßn c Cã sè ®o b»ng 900 . d B»ng nöa sè ®o cña cung4 Gãc néi tiÕp ch¾n nöa . bÞ ch¾n t¬ng øng . ®êng trßn e Ch¾n trªn cïng mét ®êng5 Trong mét ®êng trßn, . trßn hai cung b»ng nhau . gãc ë t©mPhát biểu định nghĩa và tính chất củagóc nội tiếp?Tính chất góc nội tiếp A ˆ 1 Sđ BAC  Sđ 2 BC . O B Cx A . O B C1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung x A y . O B* Khái niệm : góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung: là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, mộtcạnh của góc là một tia tiếp tuyến của đườngtròn, cạnh kia chứa dây cung của đường tròn.?1 Hãy giải thích vì sao các góc trong các hình sau không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? .O .O H1 H3 .O .O H2 H4?2 Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong những trường hợp sau : ˆ x  900 a )BA b)BAˆ x  300 ˆ x  1200 c)BA B C .O .O B .O B A x A x A x Ha Hb HcNhận xét mối quan hệ giữa số đo củagóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungvới số đo của cung bị chắn?Định lý :Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dâycung bằng nửa số đo của cung bị chắn.Hãy chứng minh định lý trên trong 3trường hợp sau: B C .O .O B A x A x B .O A xa) Trường hợp 1: Tâm O nằm trên cạnhchứa dây cung AB. B ˆ x  900 (t/c tt) Ta có: BA .O Sđ cung AB = 1800 ˆ x  1 sđ cung AB  BA A x 2b) Trường hợp 2: Tâm O nằm bên ngoài BAxˆ C C1:Nối OB, kẻ đường kính AC, kẻ đường cao OH của △ AOB. .O ˆ ˆ B Ta có BAx  AOH H A x (cùng ˆ phụ với OAB ) Mà AO ˆ H  1 AOB ( OH là phân ˆ 2 ˆ giác của AOB  BAx  1 AOB ˆ ˆ 2 ˆ Mặt khác AOB = sđ cung AB (góc ở tâm)  BA ˆ x  1 sđ cung AB 2Cách 2: C .O B A xc) Trường hợp 3:Tâm O nằm bên trong góc BAx C Cách 1: Kẻ đường kính AC.B .O Sử dụng kết quả của phần a) và t/cgóc nội tiếp để chứng minh. A xCách 2:Kẻ tia Ay là tia đối của tia Ax B .O y A x ˆ ˆ?3 Hãy so sánh số đo của BAx , ACB với số đo của cung AmB ? Từ đó so sánh sđ của góc BAx và sđ góc BCA y A x m B .O C3. Hệ quả Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.Bài tập BÀI 1:TỪ 1 ĐIỂM M CỐ ĐỊNH Ở BÊN NGOÀIĐƯỜNG TRÒN (O) TA KẺ 1 TIẾP TUYẾNMT VÀ 1 CÁT TUYẾN MAB CỦA ĐƯỜNGTRÒN ĐÓ.CHỨNG MINH RẰNG: MT2 = MA.MB.* Chứng minh : Nối TA, TB. TM Xét △BMT và △TMA: .O ˆ M chung A ˆ ˆ B  MTA (chắn cung nhỏ AB) B △BMT ∽ △TMA (g.g)  MT MB   MT  MA.MB (đpcm) 2 MA MT T Cát tuyến MAB tuỳ ý ta luôn có:M MT2 = MA.MB (1) .O A Với điểm M cố định tích MA.MB kh ...