Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc hay nhất

Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là cung chứa quỹ tích 90 độ. HS biết cách sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đường thẳng. Bài giảng môn Toán hình học lớp 9 về cung chứa góc hay nhất mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc hay nhất BÀI 6CUNG CHỨA GÓCQuỹ tích là tập hợp các điểm trong một mặt phẳngthỏa mãn một tính chất nào đó. Ví dụ: Tập hợp tất cả những điểm nằm giữa 2 điểm A, B cố định là đoạn thẳng AB. A BQuỹ tích là tập hợp các điểm trong một mặt phẳngthỏa mãn một tính chất nào đó. Ví dụ: Tập hợp tất cả những điểm cách đều 2 điểm cố định A, B là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm ấy. A BQuỹ tích là tập hợp các điểm trong một mặt phẳngthỏa mãn một tính chất nào đó. Ví dụ: x O yChuyển động của Trái đất quanh mặt trời theo 1quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày ELIP 5 * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cungtròn (như hình vẽ). B. .C A . M NCác điểm M, N, Q có cùng thuộc mộtcung tròn căng dây AB hay không ? N  M Q   A B?1 Cho đoạn thẳng CDa) Vẽ 3 điểm N1 , N2 , N 3 sao cho · · · CN D = CN D = CN D = 900 1 2 3b) Chứng minh rằng các điểm N1 , N2 , N3 nằm trên đường tròn đường kính CD N1 N2 N3I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : AB cố định, GT AMB =  không đổi d1 M’ m M KL Quỹ tích các điểm M   OA B d Chứng minhPhần thuận Xét nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB . Điểm M thỏa ·AMB = a M a A B Chứng minhPhần thuận Xét cung tròn AmB qua 3 điểm A,M,B , cần chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung AmB là 1 điểm cố định (không phụ thuộc M ) m M a A B Chứng minhPhần thuậnKẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn qua A,M,B ·  Ta có: BAx = a CM: tia Ax cố định m M a x A a B Chứng minhPhần thuậnTâm O phải thỏa 2 điều kiện :Nằm trên tia Ay (Ay  Ax) m MNằm trên đường trung trực M  m d của đoạn thẳng AB  x A B  A  x B Chứng minhPhần thuận m MTia Ay và đường Mthẳng d cố định m  nên O là điểm cốđịnh  M thuộc ycung tròn AmB A  O Bcố định A  x B d xI- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Nếu xét cả hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB , ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB . Mỗi cung trên là một cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB . Kết luận Với đoạn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800 ) cho trước thì quĩ tích các điểm M thỏa mãn góc AMB =  là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng ABI- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Chú ý  Hai cung chưa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB  Hai điểm AB được coi là thuộc quĩ tích  Khi  = 900 Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính ABI- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 2. Cách vẽ cung chứa góc  (SGK) Ví dụ: Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng AB =4cm m M’ Dựng trung trực d của AB 400Vẽ tia Ax tạo với AB góc 400 yVẽ đường thẳng Ay Ax O Ay  d = {O} Vẽ cung AmB tâm O, bán A 400 B kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax d ...