Bài giảng Hóa công 1: Thuyết đồng dạng và phương pháp phân tích thứ nguyên

Bài giảng "Hóa công 1: Thuyết đồng dạng và phương pháp phân tích thứ nguyên" được biên soạn với các nội dung chính sau: Thuyết đồng dạng; Định số đồng dạng và chuẩn số đồng dạng; Các Định lý đồng dạng; Phương pháp phân tích thứ nguyên;... Mời quý thầy cô và các em sinh viên cùng tham khảo bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hóa công 1: Thuyết đồng dạng và phương pháp phân tích thứ nguyên Thuyết đồng dạng và Phương pháp phân tích thứ nguyên Bộ môn QT-TB CN Hóa học & Thực phẩm Trường Đại học Bách khoa Hà nội Thuyết đồng dạng và Phương pháp phân tích thứ nguyên • Dùng để nghiên cứu chuyển quy mô của các quá trình sản xuất:  Phòng thí nghiệm – Pilot (bán sản xuất) – Sản xuất (công nghiệp) • Phòng TN: tìm ra các thông số thích hợp của quá trình: to, P, xúc tác, … • Chuyển quy mô: tăng kích thước thiết bị, thời gian thực hiện, … • Phương  pháp  nghiên  cứu  quá  trình  và  thiết  bị  bằng  mô  hình  thực  nghiệm gọi là phương pháp mô hình ­ Khi chuyển quy mô: mô hình trong sản xuất, pilot  đồng dạng với mô  hình trong phòng thí nghiệm, dựa trên Lý thuyết đồng dạng ­ Thực  chất  là  phương  pháp  đúc  kết,  khái  quát  hóa  các  số  liệu  thực  nghiệm để rút ra các quy luật chung cho các quá trình đồng dạng với  nhau I. Thuyết đồng dạng 1. Những điều kiện đồng dạng Các hiện tượng  đồng dạng nhau khi tỷ lệ của các đại lượng tượng tự đặc trưng  của chúng là đại lượng không đổi theo 4 điều kiện sau: a.  Đồng  dạng  hình  học:  hai  vật  đồng  dạng  về  hình  học  khi  kích  thước  tương  ứng song song với nhau và có tỷ lệ không đổi L2 D D L1 l2 H H l1 d h h L3 l3 d L1/l1 = L2/l2 = L3/l3 = al = const a  ­ hằng số đồng dạng   D/d = H/h = al = const Hằng số đồng dạng là tỉ lệ giữa hai đại lượng tương ứng của hai hệ đồng  dạng I. Thuyết đồng dạng + Đồng dạng về thời gian: Tỷ lệ giữa các khoảng thời gian mà những điểm  hay  những  phần  tử  của  hệ  thống  đồng  dạng  chuyển  động  theo  những  quĩ  đạo đồng dạng hình học là một đại lượng không đổi τ 1/τ ’1 = τ 2/τ ’2 = τ 3/τ ’3 = aτ = const  + Đồng dạng vật lý: Những thông số vật lý của hai điểm hay hai phần tử  tương ứng trong hệ thống đồng dạng về không gian và thời gian có tỷ lệ  giữa những đại lượng cùng loại là một đại lượng không đổi w1/w’1 = w2/w’2 = w3/w’3 = aw = const  ρ 1/ ρ ’1 = ρ 2/ ρ ’2 = ρ  3/ ρ ’3 = aρ = const  + Đồng dạng về điều kiện đầu và điều kiện biên:  những điều kiện đầu  và điều kiện biên của hai hệ đồng dạng nhau cũng phải đồng dạng với  nhau.  I. Thuyết đồng dạng 2. Định số đồng dạng và chuẩn số đồng dạng Tỷ lệ của 2 đại lượng cùng kiểu, tại 2 điểm khác nhau của cùng một  hệ thống với một hệ thống đồng dạng là một đại lượng không đổi  L2 L1/l1 = L2/l2 = L3/l3 = al = const L1 L1/L2 = l1/l2 = il = const l2 l1 L1/L3 = l1/l3 = i’l = const L2/L3 = l2/l3 = i’’l = const L3 l3 a ­ hằng số đồng dạng  Là các đại lượng không có thứ  i ­  định số đồng dạng (đơn hệ) nguyên  I. Thuyết đồng dạng 2. Định số đồng dạng và chuẩn số đồng dạng Định số đồng dạng cấu tạo bởi các đại lượng khác nhau không cùng  loại gọi là chuẩn số đồng dạng Định luật Niu tơn Chuẩn số số Niu tơn dw F F m idem d mw Chuẩn số đồng dạng:  Là đại lượng không có thứ nguyên,  Định số đồng dạng là chuẩn số đồng dạng đơn giản  Re = chuẩn số Renold I. Thuyết đồng dạng Các chuẩn số đồng dạng     ­  Lý  thuyết  đồng  dạng  cho  phép  biến  đổi  phương  trình  vi  phân  mô  tả  một  quá  trình  thành  một  phương trình chuẩn số   ­  Các  quá  trình  vận  chuyển  chất  lỏng,  truyền  nhiệt,  chuyển  khối,…  đều  có  thể  được  biểu  thị  qua  chuẩn số đồng dạng   ­  Mỗi  chuẩn  số  đồng  dạng  đều  phản  ánh  một  hiện  tượng và mang tên người đã lập ra nó. I. Thuyết đồng dạng Các Định lý đồng dạng Định lý 1: Các chuẩn số đồng dạng tương ứng của các hiện tượng đồng  dạng với nhau có cùng trị số F1 1 F1 1 m1w1 F2 2 1 hay 1 F2 2 m1w1 m2 w2 m2 w2 Trong đó ...