Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD - Chương 4

CẤU KIỆN CHỊU NÉNCấu kiện chịu nén là cấu kiện chỉ chịu lực nén tác dụng dọc t heo trục của cấu kiện và gây ra ứng suất đều trên mặt cắt ngang. Ứng suất đều n ày là điều kiện lý tưởng vì luôn luôn có sự lệch tâm nào đó của lực tác dụng đối với trọng tâm mặt cắt cấu kiện. Mô men uốn tác dụng thường nhỏ và ít quan trọng. Loại cấu kiện chịu nén phổ biến nhất là cột. Nếu có mô men uốn theo tính toán, do sự li ên tục hoặc...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD - Chương 4 Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFDChương 4 CẤU KIỆN CHỊU NÉNCấu kiện chịu nén l à cấu kiện chỉ chịu lực nén tác dụng dọc t heo trục của cấu kiện v à gâyra ứng suất đều tr ên mặt cắt ngang. Ứng suất đều n ày là đi ều kiện lý t ưởng vì luôn luôn cósự lệch tâm n ào đó c ủa lực tác dụng đối với trọng tâm mặt cắt cấu kiện. Mô men uốn tácdụng thường nhỏ và ít quan tr ọng. Loại cấu kiện c hịu nén phổ biến nhất l à cột. Nếu có mômen uốn theo tính toán, do sự li ên tục hoặc do tải trọng ngang, th ì nội lực n ày không th ểbỏ qua và cấu kiện phải đ ược xem là cột dầm. Cấu kiện chịu nén xuất hiện trong gi àn, cáckhung ngang và h ệ giằng dọc, n ơi mà đ ộ lệch tâm l à nhỏ và uốn thứ cấp có thể đ ược bỏqua.4.1 Khái niệm về ổn định của cộtTrong thép công trình, các m ặt cắt ngang cột th ường mảnh v à các TTGH khác thư ờng đạttới trước khi vật liệu bị phá hỏng. Các TTGH khác n ày có liên quan đ ến sự mất ổn địnhquá đàn hồi và sự mất ổn định của cấu kiện mảnh. Chúng bao g ồm mất ổn định ngang,mất ổn định cục bộ v à mất ổn định xoắn ngang của cấu kiện chịu nén. Mỗi TTGH đềuphải được kết hợp chặt chẽ trong các quy tắc thiết kế đ ược xây dựng để chọn cấu kiệnchịu nén. Để nghiên cứu hiện t ượng mất ổn định, tr ước hết xét một cột thẳng, đ àn hồi tuyệt đối,hai đầu chốt. Khi lực nén dọc trục tác dụng v ào cột tăng l ên, cột vẫn thẳng v à co ngắn đànhồi cho đến khi đạt tải trọng tới hạn Pcr. Tải trọng tới hạn đ ược định nghĩa l à tải trọng néndọc trục nhỏ nhất m à ứng với nó, một chuyển vị ngang nhỏ l àm cho c ột bị cong ngang v àtìm thấy một sự cân bằng mới. Định nghĩa về tải trọng tới hạn n ày được biểu diễn tr ên cácđường cong tải trọng - chuyển vị của h ình 4.1. Trong hình 4.1, điểm mà tại đó có sự thay đổi ứng xử đ ược gọi l à điểm rẽ. Đường tảitrọng - chuyển vị là thẳng đứng cho tới điểm n ày, sau đó thân c ột di chuyển sang phảihoặc sang trái tuỳ theo h ướng của tác động ngang. Khi độ v õng ngang tr ở nên kháckhông, c ột bị hư hỏng do oằn và lý thuyết biến dạng nhỏ dự báo rằng, không thể tiếp tụctăng lực dọc trục đ ược nữa. Nếu sử dụng lý thuyết biến dạng lớn th ì ứng suất phụ sẽ pháttriển và đáp ứng tải trọng - chuyển vị sẽ tuân theo đ ường rời nét tr ên hình 4.1. Lời giải theo lý thuyế t biến dạng nhỏ về vấn đề mất ổn định đ ã được Euler công bốnăm 1759. Ông đ ã chứng minh rằng, tải trọng gây oằn tới hạn Pcr có thể được tính bằngcông thức sau: (4.1) http://www.ebook.edu.vn 67 Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD Hình 4.1 Biểu đồ tải trọng -chuyển vị đối với các c ột đàn hồitrong đó, E mô đun đàn h ồi của vật liệu, I mô men quán tính c ủa mặt cắt ngang cột quanh trục trọng tâm vuông góc với mặt phẳng oằn, L chiều dài cột có hai đầu chốt.Công thức này rất quen thuộc trong c ơ học và phần chứng minh nó không đ ược trình bàyở đây. Công thức 4.1 cũng có thể đ ược biểu diễn theo ứng suất oằn tới hạn khi chia cả crhai vế cho diện tích nguy ên của mặt cắt ngang AsKhi sử dụng định nghĩa về bán kính quán tính của mặt cắt I = Ar2, biểu thức tr ên đượcviết thành (4.2)trong đó, L/r thường được xem l à chỉ số độ mảnh của cột. Sự oằn sẽ xảy ra quanh trụctrọng tâm có mô men quán tính nhỏ nhất I (công th ức 4.1) hay có bán kính quán tính nhỏnhất r (công th ức 4.2). Đôi khi, tr ục trọng tâm tới hạn lại xi ên, như trong c ấu kiện chịunén bằng thép góc đ ơn. Trong b ất kỳ trường hợp n ào, tỷ số độ mảnh lớn nhất đều phảiđược xác định v ì nó khống chế ứng suất tới hạn tr ên mặt cắt ngang. Ứng suất gây oằn tới hạn lý t ưởng được cho trong công thức (4.2) bị ảnh h ưởng bởiba thông s ố cường độ chính: li ên kết ở hai đầu, ứng suất d ư và độ cong ban đầu. Hai http://www.ebook.edu.vn 68 Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFDthông số sau phụ thuộc v ào phương th ức chế tạo cấu kiện. Các thông số n ày và ảnh hưởngcủa chúng đối với c ường độ oằn sẽ được thảo luận trong các phần tiếp theo.Chiều dài hữu hiệu của cộtBài toán m ất ổn định đ ã được giải quyết bởi Euler là đối với một cột lý t ưởng không cóliên kết chịu mô men ở hai đầu. Đối với cột có chiều d ài L mà các đ ầu của nó khôngchuyển vị ngang, s ự ràng buộc ở đầu cấu kiện bởi li ên kết với các cấu kiện khác sẽ l àmcho vị trí của các điể ...