Bài giảng Kiến trúc máy tính (Computer Architecture) - Chương 3: Biểu diễn số học trong máy tính

Bài giảng Kiến trúc máy tính (Computer Architecture) - Chương 3: Biểu diễn số học trong máy tính cung cấp cho học viên những kiến thức về mã hóa và lưu trữ dữ liệu trong máy tính, các hệ đếm liên quan đến máy tính, biểu diễn số nguyên, biểu diễn số dấu phẩy động, biểu diễn ký tự,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kiến trúc máy tính (Computer Architecture) - Chương 3: Biểu diễn số học trong máy tính Chương 3 Biểu diễn số học trong máy tính 1 Nội dung  Mã hóa và lưu trữ dữ liệu trong máy tính  Các hệ đếm liên quan đến máy tính  Biểu diễn số nguyên  Biểu diễn số dấu phẩy động  Biểu diễn ký tự 2 3.1 Mã hoá và lưu trữ dữ liệu trong máy tính 1. Nguyên tắc chung về mã hoá dữ liệu:  Mọi thông tin đưa vào máy tính đều được mã hoá thành dữ liệu nhị phân  Độ dài từ dữ liệu (word)  Độ dài từ dữ liệu là số bit được sử dụng để mã hoá loại dữ liệu tương ứng  Thường là bội của 8 bit  Ví dụ: 8, 16, 32, 64 bit  8 bits = 1 Byte  210 bytes = 1024 bytes = 1 Kilobyte (1K)  210 KB = 1024 KB = 1 Megabyte (MB)  210 MB = 1024 MB = 1 Gigabyte (GB) 3 1. Nguyên tắc chung về mã hoá dữ liệu (tiếp)  Mã hóa theo các chuẩn quy ước  Dữ liệu số:  Số nguyên: mã hóa theo một số chuẩn  Số thực: mã hóa bằng số dấu phẩy động  Dữ liệu ký tự:  Mã hóa theo bộ mã ký tự  Ví dụ: bộ mã ASCII (American Stadards Code for Information) và bộ mã Unicode 4 2. Thứ tự lưu trữ các byte trong bộ nhớ chính  Bộ nhớ chính thường được tổ chức theo byte:  Độ dài từ dữ liệu có thể chiếm từ một đến nhiều byte  Phải biết thứ tự lưu trữ các byte trong bộ nhớ chính đối với các dữ liệu nhiều byte  Có 2 cách lưu trữ:  Lưu trữ đầu nhỏ (Little-endian): Byte có ý nghĩa thấp được lưu trữ ở ngăn nhớ có địa chỉ nhỏ hơn, byte có ý nghĩa cao được lưu trữ ở ngăn nhớ có địa chỉ lớn hơn  Lưu trữ đầu to (Big-endian): Byte có ý nghĩa cao được lưu trữ ở ngăn nhớ có địa chỉ nhỏ hơn, byte có ý nghĩa thấp được lưu trữ ở ngăn nhớ có địa chỉ lớn hơn. 5 Ví dụ lưu trữ dữ liệu 32-bit 6 3.2 Các hệ đếm liên quan đến máy tính  Hệ thập phân  Hệ nhị phân  Hệ thập lục phân 7 1. Biểu diễn số tổng quát  Nguyên tắc chung của biểu diễn số:  Dùng một số hữu hạn các ký hiệu  Số ký hiệu được dùng gọi là cơ số của hệ, ký hiệu là r  Ghép với nhau theo qui ước về vị trí  Trọng số của hệ là ri, với i là số nguyên dương hoặc âm 8 1. Biểu diễn số tổng quát (tiếp)  Biểu diễn số A trong hệ đếm cơ số r: A = (an-1an-2 … a0,a-1a-2 …a-m)r Phần nguyên Phần lẻ  Trong đó  ai: Các chữ số trong hệ đếm  r: cơ số của hệ đếm  Giá trị của A: A = (an-1rn-1 + an-2rn-2 + … + a0r0 + a-1r-1 + a-2r-2 + … + a-mr-m)10 9 1. Biểu diễn số tổng quát (tiếp)  Các hệ đếm cơ bản: Tên hệ đếm Các ký hiệu Cơ số (r) Hệ thập phân (Decimal) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10 Hệ nhị phân 0, 1 2 (Binary) Hệ thập lục phân 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 (Hexadecimal) A, B, C, D, E, F 10 2. Hệ thập phân (Decimal)  Cơ số r = 10  10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn được 10n giá trị khác nhau:  00...000 = 0  99...999 = 10n – 1 Ví dụ: Dùng 2 chữ số biểu thị được 100 giá trị khác nhau (từ 0 – 99) 11 2. Hệ thập phân (tiếp)  Biểu diễn số A trong hệ thập phân: A = (an-1an-2 … a0,a-1a-2 …a-m)10  Giá trị của A được tính như sau: A = an-110n-1 + an-210n-2 + … + a0100 + a-110-1 + a-210-2 + … + a-m10-m 12 Ví dụ số thập phân Trọng số  102 101 100 10-1 10-2      4 7 2,3 8   MSD LSD (Most significant digit) (Least significant digit) 472,38 = 4.102 + 7.101 + 2.100 + 3.10-1 + 8.10-2 13 3. Hệ nhị phân (Binary)  Cơ số r = 2  2 chữ số: 0, 1  Chữ số nhị phân gọi là bit  Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất  Dùng n bit có thể biểu diễn được 2n giá trị khác nhau:  00...000 = 0  11...111 = 2n – 1 Ví dụ: Dùng 2 bit  4 giá trị khác nhau: 00, 01, 10, 11 Dùng 8 bit biểu diễn được bao nhiêu giá trị khác nhau? 14 3. Hệ nhị phân (tiếp)  Biểu diễn số A trong hệ nhị phân: A = (an-1an-2 … a0,a-1a-2 …a-m)2  Giá trị của A được tính như sau: A = (an-12n-1 + an-22n-2 + … + a020 + a-12-1 + a-22-2 + … + a-m2-m)10 15 Ví dụ số nhị phân Trọng số  22 21 20 2-1 2-2      1 0 1,1 1   MSB LSB (Most significant bit) (Least significant bit) 101, 112 = (1.22 + 0.21 + 1.20 + 1.2-1 + 1.2-2)10 = 5,7510 16 Nhận xét Hệ thập phân Hệ nhị phân − Quen dùng, dễ nhận biết − Không quen dùng, khó nhận biết − Cách biểu diễn gọn − Cách biểu di ...