Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 - Bùi Dương Hải (2018)

Bài giảng Kinh tế lượng 1 - Chương 1: Mô hình hồi quy hai biến có cấu trúc gồm 6 phần bao gồm các kiến thức thức về mô hình hồi quy, phương pháp ước lượng OLS, tính không chệch và độ chính xác, độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 1 - Bùi Dương Hải (2018) Chương 1. MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN ▪ Giới thiệu mô hình hồi quy giữa một biến phụ thuộc và một biến độc lập ▪ Mối quan hệ về mặt trung bình được thể hiện qua mô hình gọi là mô hình hồi quy ▪ Mối quan hệ ở hai mức độ: Tổng thể và Mẫu KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 16 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến NỘI DUNG CHƯƠNG 1 1.1. Mô hình hồi quy 1.2. Phương pháp ước lượng OLS 1.3. Tính không chệch và độ chính xác 1.4. Độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu 1.5. Trình bày kết quả ước lượng 1.6. Một số vấn đề bổ sung KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 17 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. MÔ HÌNH HỒI QUY ▪ Đánh giá tác động của một biến X lên một biến Y ▪ Ví dụ: X là thu nhập, Y là chi tiêu ▪ Thể hiện quan hệ hàm số Chi tiêu = f(Thu nhập) ▪ Đơn giản nhất là dạng tuyến tính: Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập ▪ Thực tế luôn có sai số Chi tiêu = β1 + β2Thu nhập + u KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 18 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Chi tiêu và thu nhập của một số hộ gia đình ▪ Giá và lượng bán một loại hàng tại một số cửa hàng Consumption Quantity ••• • • • ••• •• • •• • • •• • • • • • • • • • • • • • • • Income Price KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 19 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến ▪ Tổng quát: Y = β1 + β2X + u ▪ Các biến số: ▪ Y là biến phụ thuộc (dependent variable) ▪ X là biến độc lập, biến giải thích, biến điều khiển (independent, explanatory, control variable) ▪ Sai số ngẫu nhiên (random error): u ▪ Các hệ số hồi quy (regression coefficient): β1, β2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 20 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy tổng thể - PRF ▪ Giả thiết: E(u | X) = 0 ▪ Suy ra: E(Y | X) = β1 + β2X ▪ Gọi là hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression Function) ▪ β1 : Hệ số chặn (intercept): E(Y | X = 0) ▪ β2 : Hệ số góc (slope): tác động trung bình của X • β2 = 0: không tác động • β2 > 0: X  () 1 đơn vị thì TB của Y  () β2 đ.vị • β2 < 0: X  () 1 đơn vị thì TB của Y  () | β2| đ.vị KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 21 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy tổng thể - PRF ▪ Ví dụ: Giải thích ý nghĩa hệ số khi giả sử PRF: • E(Chi tiêu | Thu nhập) = 120 + 0,7 Thu nhập • E(Lượng bán | Giá) = 2000 – 2,5 Giá Phân tích hồi quy: • Đánh giá tác động của biến độc lập lên trung bình biến phụ thuộc • Kiểm nghiệm lý thuyết về mối liên hệ • Dự báo về biến phụ thuộc KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 22 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Chi tiêu (Y) và Thu nhập (X) Y E(Y | X)  (Y | X)     X KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 23 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Hàm PRF dạng tuyến tính Y u (+)   β1  u (–)   E(Y | X) = β1 + β2X X KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 24 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy mẫu - SRF ▪ Mẫu hai chiều kích thước n: {(Xi ,Yi) ; i =1÷n} ▪ Hàm trong mẫu để ước lượng cho hàm hồi quy tổng thể, thể hiện xu thế trung bình của mẫu, có dạng: ????෠ = ????መ1 + ????መ2 ???? ▪ Hoặc với từng quan sát Xi ????෠???? = ????መ1 + ????መ2 ???????? ▪ Gọi là hàm hồi quy mẫu – SRF (Sample Regression Function) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 25 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Phần dư ▪ Giá trị ????෠???? có sai số so với Yi ▪ Đặt: ???????? = ???????? − ????෠???? ▪ Hay: ???????? = ????መ1 + ????መ2 ???????? + ???????? ▪ Ví dụ: Chi_tiêui = 110 + 0,67 Thu_nhậpi + ei ▪ ????መ1 , ????መ2 là hệ số hồi quy mẫu, hệ số ước lượng, là ước lượng (estimator) cho hệ số tổng thể β1, β2 ▪ Phần dư e là phản ánh sai số u trong tổng thể ▪ Ŷi là giá trị ước lượng (fitted value) cho E(Y | Xi) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 26 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ PRF và SRF ...