Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 6 - Bùi Dương Hải (2017)

Bài giảng "Kinh tế lượng 1 - Chương 6: Hồi quy với chuỗi thời gian" cung cấp cho người học các kiến thức: Một số khái niệm, các giả thiết OLS khi ước lượng, một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản, tính chất mẫu lớn và ước lượng OLS. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 6 - Bùi Dương Hải (2017) Chương 6. HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN ▪ Các chương trước đề cập số liệu chéo (thời gian cố định, quan sát các cá thể khác nhau) ▪ Giả thiết OLS đã xét chỉ phù hợp với số liệu chéo ▪ Kinh tế vĩ mô và cả vi mô thường xét số liệu theo thời gian KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 178 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian NỘI DUNG CHƯƠNG 6 ▪ 6.1. Một số khái niệm ▪ 6.2. Các giả thiết OLS khi ước lượng ▪ 6.3. Một số mô hình chuỗi thời gian cơ bản ▪ 6.4. Tính chất mẫu lớn và ước lượng OLS KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 179 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM ▪ Số liệu theo thời gian cách đều nhau ▪ Phải theo trình tự cố định ▪ Biến thời kỳ (flow) hoặc thời điểm (stock) ▪ Quá trình ngẫu nhiên: (Y | t ) hoặc Y (t ) ▪ Số liệu là rời rạc: Yt , t = 1, 2, … hoặc t = 0, 1, 2,… ▪ Ví dụ: GDP từ 1990 đến 2015: GDPt ▪ Biến trễ (lag) của Yt : Yt – 1, Yt – 2 , …, hoặc Y(-1), Y(-2) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 180 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1. Một số khái niệm Sai phân và tự tương quan ▪ Sai phân bậc 1 (first order difference) (Yt ) = Yt – Yt –1 ▪ Sai phân hai thời kỳ 2(Yt ) = Yt – Yt – 2 ▪ Sai phân bậc 2 (second order difference) 2(Yt ) = ((Yt )) = (Yt ) – (Yt–1) ▪ Tự tương quan bậc 1 (first order autocorrelation) (Yt , Yt –1)  0 ▪ Tự tương quan bậc p (p th order autocorrelation) (Yt , Yt – p )  0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 181 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1. Một số khái niệm Chuỗi dừng ▪ Chuỗi Yt gọi là chuỗi dừng (stationary time series) nếu thỏa mãn 3 điều kiện • (i) E(Yt ) =  không đổi t • (ii) Var(Yt ) = σ 2 không đổi t • (iii) Cov(Yt , Yt – p ) = p chỉ thay đổi theo p ▪ Vi phạm ít nhất 1 trong 3 điều kiện  chuỗi không dừng (non-stationary time series) ▪ Chuỗi phụ thuộc yếu (weakly dependent): Cov(Yt , Yt – p )  0 rất nhanh khi p tăng nhanh KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 182 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.1. Một số khái niệm Nhiễu trắng ▪ Chuỗi Yt là Nhiễu trắng (White noise) nếu: • (i) E(Yt ) = 0 t • (ii) Var(Yt ) = σ 2 t • (iii) Cov(Yt , Yt – p ) = 0 t, p ▪ Nhiễu trắng là chuỗi dừng, không có tương quan với quá khứ KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 183 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. GIẢ THIẾT OLS ▪ Mô hình: Yt = 1 + 2X2t + … + k Xkt + ut (1) ▪ Giả thiết TS1: Sai số n.nhiên không tự tương quan Corr(p) = (ut , ut – p ) = 0  t, p  0 ▪ Giả thiết TS2: Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0 E(ut | X2t ’ , …, Xkt ’ ) = 0  t, t ’ ▪ Giả thiết TS3: Phương sai sai số không đổi Var(ut) = σ 2  t ▪ Giả thiết TS4: Không có đa cộng tuyến hoàn hảo ▪ Giả thiết TS5: Sai số phân phối chuẩn: ut ~ N(0, σ 2) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 184 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. Giả thiết OLS Biến ngoại sinh chặt ▪ Giả thiết 2 tương đương 2 điều kiện • (i) E(ut ) = 0 t • (ii) Cov(ut , Xjt ’ ) = 0 t, t ’, j = 2  k ▪ Nếu Xj thỏa mãn (ii) thì Xj là biến ngoại sinh chặt (strictly exogenous variable) ▪ Nếu Xj không thỏa mãn (ii) thì gọi là biến độc lập nội sinh (endogenous independent variable) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 185 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. Giả thiết OLS Tính không chệch tốt nhất ▪ Định lý: Với mô hình chuỗi thời gian, nếu các giả thiết TS1 đến TS4 được thỏa mãn thì ước lượng OLS là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất ▪ Khi thêm giả thiết TS5 thì có thể thực hiện các suy diễn thống kê về các hệ số ▪ Thực tế: Giả thiết TS2 thường bị vi phạm, ước lượng có thể chệch ▪ Có thể thay thế bởi bộ giả thiết khác dễ thỏa mãn hơn KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 186 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. Giả thiết OLS Các giả thiết thay thế khi mẫu lớn ▪ Giả thiết TS0’: Các chuỗi Yt, X2t,…, Xkt là dừng và phụ thuộc yếu ▪ Giả thiết TS1’: Sai số n.nhiên không tự tương quan Corr(p) = (ut , ut – p ) = 0  t, p  0 ▪ Giả thiết TS2’: Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0 E(ut | X2t , …, Xkt ) = 0  t ▪ Giả thiết 3, 4: không thay đổi ▪ Định lý: các giả thiết được thỏa mãn và mẫu lớn thì ước lượng OLS là tuyến tính và vững, phân phối xấp xỉ chuẩn  các suy diễn có ý nghĩa KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 187 Chương 6. Hồi quy với chuỗi thời gian 6.2. Giả thiết OLS So sánh các bộ Giả thiết Số liệu chéo Chuỗi thời gian Chuỗi thời gian Tổng quát Mẫu lớn TS0’: chuỗi dừng và phụ thuộc yếu CS1: Mẫu ngẫu TS1: Không tự TS1’: Không tự nhiên tương quan tương quan CS2: E(ui) = 0 TS2: E(ut | Xt’) = 0 TS2’: E(ut | Xt) = 0 CS3: Var(ui)= σ2 TS3: Var(ut) = σ2 TS3’: Var(ut) = σ2 CS4: Không ĐCT ...