Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 7 - Bùi Dương Hải (2017)

Bài giảng "Kinh tế lượng 1 - Chương 7: Tự tương quan" cung cấp cho người học các kiến thức: Hiện tượng tự tương quan, phát hiện tự tương quan, khắc phục tự tương quan. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Kinh tế và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 7 - Bùi Dương Hải (2017) CHƯƠNG 7. TỰ TƯƠNG QUAN ▪ 7.1. Hiện tượng tự tương quan ▪ 7.2. Phát hiện tự tương quan ▪ 7.3. Khắc phục tự tương quan KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 200 Chương 7. Tự tương quan 7.1. HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN ▪ Mô hình chuỗi thời gian: Yt = 1 + 2X2t +… + k Xkt + ut ▪ Giả thiết TS1: Không có tự tương quan của sai số Corr(ut , ut – p ) = 0 t , p  0 ▪ Giả thiết bị vi phạm: có tự tương quan, tương quan chuỗi bậc p (autocorrelation, serial correlation) ▪ Trường hợp bậc 1, có thể viết: ut = 1ut – 1 + t 1  0, t là nhiễu trắng KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 201 Chương 7. Tự tương quan 7.1. Hiện tượng tự tương quan Tự tương quan và hậu quả ▪ Tự tương quan bậc 1: ut = 1ut – 1 + t • Khi 1 > 0: tự tương quan bậc 1 dương • Khi 1 < 0: tự tương quan bậc 1 âm • Khi 1 = 0: không có tự tương quan bậc 1 ▪ Tổng quát đến bậc p: ut = 1ut – 1 +…+ put – p +t Hậu quả: ▪ Ước lượng hệ số OLS là không chệch và vững ▪ Ước lượng phương sai, SE là chệch ▪ Suy diễn thống kê có thể không đáng tin cậy KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 202 Chương 7. Tự tương quan 7.2. PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN ▪ Sử dụng et thay cho ut ; ▪ Xem et tương quan với et – 1, et – 2,… hay không ▪ Xem đồ thị ▪ Kiểm định tự tương quan bậc 1: • Các biến độc lập là ngoại sinh chặt: hồi quy phụ trực tiếp, kiểm định Durbin-Watson • Các biến độc lập không ngoại sinh chặt: Kiểm định BG; có trễ của biến phụ thuộc: Durbin’s h • Kiểm định tự tương quan bậc p: kiểm định BG KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 203 Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Kiểm định Tự tương quan bậc 1 ▪ Khi các biến độc lập là ngoại sinh chặt ▪ Kiểm định Durbin-Watson (DW): phải có hệ số chặn  n (et  et 1 )2 DW  d  t 2  2(1  ˆ 1 ) t 1 et n 2 ▪ Với n, k ’ = k – 1,  cho trước  dL , dU TTQ Không có Không Không có TTQ dương kết luận có TTQ kết luận âm 0 dL dU 4 – dU 4 – dL 4 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 204 Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Kiểm định Tự tương quan bậc 1 ▪ Khi mô hình có trễ của biến phụ thuộc ở vế phải Yt = 1 + 2X2t +… + k Xkt + Yt – 1 + ut ▪ Dùng Durbin’s h khi ???????????? ????መ < 1/????: • H0: Mô hình không có tự tương quan bậc 1 • H0: Mô hình có tự tương quan bậc 1 ???? ???? ???? ℎ = ????ො = 1− መ 1 − ????????????????(????) 2 መ 1 − ????????????????(????) ▪ Nếu | h | > u/2 thì bác bỏ H0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 205 Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Kiểm định Tự tương quan bậc 1 Khi biến độc lập ngoại sinh chặt ▪ Hồi quy phụ: et = ( ) + 1et – 1 + vt ▪ Nếu 1  0 thì MH gốc có TTQ bậc 1 ▪ Dùng kiểm định T hoăc F Khi biến độc lập không ngoại sinh chặt: ▪ Kiểm định Breusch-Godfrey et = (1+ 2X2t + … +kXkt ) + 1et – 1 + vt ▪ Nếu 1  0 thì MH gốc có TTQ bậc 1 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 206 Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Kiểm định Tự tương quan bậc p ▪ Kiểm định Breusch-Godfrey: ▪ Hồi quy phụ: et =(1 + 2X2t +…+ kXkt ) + 1et – 1 +…+ pet – p + vt H0: ????1 = ⋯ = ???????? : không có TTQ đến bậc p H1: Có tự tương quan ở ít nhất 1 bậc ▪ Kiểm định F (thu hẹp hồi quy) 2 ▪ Kiểm định ???? 2 : ???? 2 = ???? − ???? ????(hồi quy phụ) 2 > ???? 2 (???? − ????) thì bác bỏ H ▪ Nếu ???????????? ???? 0 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 207 Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Ví dụ 7.1 (a) CPI phụ thuộc GGDP ▪ CPI là chỉ số giá tiêu dùng, GGDP là tăng trưởng GDP Dependent Var: CPI Sample: 1997Q1 2007Q4 Included observations: 44 after adjustments Variable Coeficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.00432 16.25038 4.861692 0.0000 GGDP 9.113837 2.222636 4.100463 0.0002 R-squared 0.285882 F-statistic 16.81380 Durbin-Watson 0.300258 Prob(F-statistic) 0.000185 ▪ Kiểm định hiện tượng tự tương quan qua thống kê Durbin-Watson KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 208 Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Ví dụ 7.1 (a). Đồ thị phần dư ▪ Đánh giá hiện tượng tự tương quan qua đồ thị phần dư thu được từ hồi quy 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 97 ...