Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 7 - Bùi Dương Hải (2018)

Bài giảng "Kinh tế lượng 1 - Chương 7: Tự tương quan" cung cấp cho người học các kiến thức: Hiện tượng tự tương quan, phát hiện tự tương quan, khắc phục tự tương quan. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Kinh tế và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng 1: Chương 7 - Bùi Dương Hải (2018) CHƯƠNG 7. TỰ TƯƠNG QUAN ▪ 7.1. Hiện tượng tự tương quan ▪ 7.2. Phát hiện tự tương quan ▪ 7.3. Khắc phục tự tương quanKINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 200Chương 7. Tự tương quan 7.1. HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN ▪ Mô hình chuỗi thời gian: Yt = 1 + 2X2t +… + k Xkt + ut ▪ Giả thiết TS1: Không có tự tương quan của sai số Corr(ut , ut – p ) = 0 t , p  0 ▪ Giả thiết bị vi phạm: có tự tương quan, tương quan chuỗi bậc p (autocorrelation, serial correlation) ▪ Trường hợp bậc 1, có thể viết: ut = 1ut – 1 + t 1  0, t là nhiễu trắngKINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 201Chương 7. Tự tương quan 7.1. Hiện tượng tự tương quan Tự tương quan và hậu quả ▪ Tự tương quan bậc 1: ut = 1ut – 1 + t • Khi 1 > 0: tự tương quan bậc 1 dương • Khi 1 < 0: tự tương quan bậc 1 âm • Khi 1 = 0: không có tự tương quan bậc 1 ▪ Tổng quát đến bậc p: ut = 1ut – 1 +…+ put – p +t Hậu quả: ▪ Ước lượng hệ số OLS là không chệch và vững ▪ Ước lượng phương sai, SE là chệch ▪ Suy diễn thống kê có thể không đáng tin cậyKINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 202Chương 7. Tự tương quan 7.2. PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN ▪ Sử dụng et thay cho ut ; ▪ Xem et tương quan với et – 1, et – 2,… hay không ▪ Xem đồ thị ▪ Kiểm định tự tương quan bậc 1: • Các biến độc lập là ngoại sinh chặt: hồi quy phụ trực tiếp, kiểm định Durbin-Watson • Các biến độc lập không ngoại sinh chặt: Kiểm định BG; có trễ của biến phụ thuộc: Durbin’s h • Kiểm định tự tương quan bậc p: kiểm định BGKINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 203Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Kiểm định Tự tương quan bậc 1 ▪ Khi các biến độc lập là ngoại sinh chặt ▪ Kiểm định Durbin-Watson (DW): phải có hệ số chặn  n (et − et −1 )2 DW = d = t =2  2(1 − ˆ 1 ) t =1 et n 2 ▪ Với n, k ’ = k – 1,  cho trước → dL , dU TTQ Không có Không Không có TTQ dương kết luận có TTQ kết luận âm 0 dL dU 4 – dU 4 – dL 4KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 204Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Kiểm định Tự tương quan bậc 1 ▪ Khi mô hình có trễ của biến phụ thuộc ở vế phải Yt = 1 + 2X2t +… + k Xkt + Yt – 1 + ut ▪ Dùng Durbin’s h khi ??? ?መ < 1/?: • H0: Mô hình không có tự tương quan bậc 1 • H0: Mô hình có tự tương quan bậc 1 ? ? ? ℎ = ?ො = 1− መ 1 − ????(?) 2 መ 1 − ????(?) ▪ Nếu | h | > u/2 thì bác bỏ H0KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 205Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Kiểm định Tự tương quan bậc 1 Khi biến độc lập ngoại sinh chặt ▪ Hồi quy phụ: et = ( ) + 1et – 1 + vt ▪ Nếu 1  0 thì MH gốc có TTQ bậc 1 ▪ Dùng kiểm định T hoăc F Khi biến độc lập không ngoại sinh chặt: ▪ Kiểm định Breusch-Godfrey et = (1+ 2X2t + … +kXkt ) + 1et – 1 + vt ▪ Nếu 1  0 thì MH gốc có TTQ bậc 1KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 206Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Kiểm định Tự tương quan bậc p ▪ Kiểm định Breusch-Godfrey: ▪ Hồi quy phụ: et =(1 + 2X2t +…+ kXkt ) + 1et – 1 +…+ pet – p + vt H0: ?1 = ⋯ = ?? : không có TTQ đến bậc p H1: Có tự tương quan ở ít nhất 1 bậc ▪ Kiểm định F (thu hẹp hồi quy) 2 ▪ Kiểm định ? 2 : ? 2 = ? − ? ?(hồi quy phụ) 2 > ? 2 (? − ?) thì bác bỏ H ▪ Nếu ??? ? 0KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.mfe.edu.vn 207Chương 7. Tự tương quan 7.2. Phát hiện tự tương quan Ví dụ 7.1 (a) CPI phụ thuộc GGDP ▪ CPI là chỉ số giá tiêu dùng, GGDP là tăng trưởng GDP Dependent Var: CPI Sample: 1 ...