Bài giảng Kinh tế lượng (2016): Phần 2

Nối tiếp phần 1, Bài giảng Kinh tế lượng (2016): Phần 2 tiếp tục trình bày những nội dung về các khuyết tật của mô hình kinh tế lượng; đa cộng tuyến; phương sai của sai số thay đổi; ước lượng bình phương nhỏ nhất khi phương sai của sai số thay đổi; tự tương quan; ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất khi có tự tương quan; kiểm định việc chỉ định mô hình; các chiến lược xây dựng mô hình;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng (2016): Phần 2 BỘ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Bµi gi¶ng Kinh tÕ l-îng Biên soạn: TS. Trần Ngọc Minh Hµ Néi 11-2016 Chương 5: Kinh tế lượng PHẦN II. CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG Ch-¬ng 5 §a céng tuyÕn Giíi thiÖu Trong m« h×nh ph©n tÝch håi quy béi, chóng ta ®· gi¶ thiÕt gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch cña m« h×nh kh«ng cã hiÖn t-îng ®a céng tuyÕn. Nh-ng nÕu gi¶ thiÕt ®ã bÞ vi ph¹m th× hËu qu¶ sÏ nh- thÕ nµo vµ lµ thÕ nµo dÓ ph¸t hiÖn ra r»ng gi¶ thiÕt nµy bÞ vi ph¹m vµ biÖn ph¸p ®Ó kh¾c phôc. ®ã lµ néi dung cña ch-¬ng nµy. T×m hiÓu ch-¬ng nµy gióp cho sinh hiÓu ®-îc b¶n chÊt vµ nguyªn nh©n cña ®a céng tuyÕn, tõ ®ã cã thÓ ph¸t hiÖn vµ lo¹i bá c¸c mèi quan hÖ tuyÕn tÝnh hoµn h¶o hoÆc chÝnh x¸c gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch, đ¶m b¶o cho viÖc lùa chän c¸c biÕn gi¶i thÝch lµ hoµn toµn ®éc lËp. Néi dung 5.1 KHÁI NIỆM VÀ B¶n chÊt cña ®a céng tuyÕn 5.1.1 Khái niệm đa cộng tuyến Các biến độc lập được xác định trong một mô hình kinh tế lượng thường xuất phát từ lý thuyết hoặc hiểu biết căn bản về hành vi mà chúng ta đang cố gắng thiết kế mô hình, cũng như từ kinh nghiệm quá khứ. Dữ liệu về các biến này đặc biệt xuất phát từ những thực nghiệm không kiểm soát và thường tương quan với nhau. Điều này đặc biệt đúng với các biến chuỗi thời gian thường có những xu hướng tiềm ẩn thông thường. Ví dụ, dân số và tổng sản phẩm quốc nội là hai chuỗi dữ liệu tương quan chặt với nhau. Trong các chương trước, chúng ta phát biểu là hệ số hồi quy đối với một biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến này, nghĩa là tác động của nó khi các biến khác có mặt trong mô hình được giữ ở những mức cố định và chỉ có giá trị của biến này thay đổi. Tuy nhiên khi có hai biến độc lập cùng tương quan chặt ; chúng ta không thể chỉ đơn giản giữ một biến không đổi và thay đổi biến còn lại vì khi biến sau thay đổi thì biến đầu thay đổi. Trong trường hợp này, thật khó tách biệt ảnh hưởng riêng phần của một biến đơn. Cũng vậy, thay đổi mô hình bằng cách loại bỏ hoặc thêm vào một biến có thể làm thay đổi kết quả một cách nghiêm trọng, khiến cho việc diễn dịch các ước lượng khó khăn hơn. Đây chính là vấn đề đa cộng tuyến, vấn đề xuất hiện khi các biến độc lập có các quan hệ gần như tuyến tính. 5.1.2 Bản chất đa cộng tuyến Trong m« h×nh håi quy béi, chóng ta ®· gi¶ thiÕt gi÷a c¸c biÕn độc lập kh«ng cã hiÖn t-îng céng tuyÕn. ThuËt ng÷ ®a céng tuyÕn cã nghÜa l¯ sù tån t¹i mèi quan hÖ tuyÕn tÝnh “ho¯n h°o” hoÆc chÝnh x¸c gi÷a mét sè hoÆc tÊt c¶ c¸c biÕn độc lập trong m« h×nh håi quy. Nghiªm kh¾c Người biên soạn: TS. Trần Ngọc Minh 110 Chương 5: Kinh tế lượng mµ nãi th× ®a céng tuyÕn ®Ò cËp ®Õn sù tån t¹i cña nhiÒu h¬n mét mèi quan hÖ tuyÕn tÝnh chÝnh x¸c vµ céng tuyÕn lµ nãi ®Õn sù tån t¹i duy nhÊt mét mèi quan hÖ tuyÕn tÝnh. Nh-ng trong thùc tÕ, ®a céng tuyÕn th-êng ®-îc dïng cho c¶ hai tr-êng hîp. Tr-êng hîp lý t-ëng lµ biÕn Xi trong m«i tr-êng håi quy kh«ng cã t-¬ng quan víi nhau; mçi mét biÕn Xi chøa mét th«ng tin riªng vÒ Y, th«ng tin nµy kh«ng chøa trong bÊt kú biÕn X i nµo kh¸c. Trong thùc hµnh, khi ®iÒu nµy xÈy ra ta kh«ng gÆp hiÖn t-îng ®a céng tuyÕn. Tr-êng hîp ng-îc l¹i, chóng ta gÆp ®a céng tuyÕn hoµn h¶o. gi¶ sö ta ph¶i -íc l-îng hµm håi quy Y gåm k biÕn gi¶i thÝch X1, X2,......,Xk Yi = β1X1i + β2X2i +..........+ βkXki +Ui ®a céng tuyÕn hoµn h¶o xảy ra khi mét biÕn độc lập ®-îc biÓu diễn d-íi d¹ng tæ hîp tuyÕn tÝnh cña c¸c biÕn độc lập cßn l¹i ®èi víi mäi ®iÓm cña tËp hîp sè liÖu. HoÆc cã thÓ ph¸t biÓu: §a céng tuyÕn hoµn h¶o gi÷a c¸c biÕn độc lập X1, X2,......,Xk x¶y ra nÕu ®iÒu kiÖn sau ®©y ®-îc tho¶ m·n: λ1X1 + λ2X2 +............+ λkXk = 0 (5.1) trong ®ã: λ1, λ2,..........., λk lµ c¸c h»ng sè kh«ng ®ång thêi b»ng kh«ng. NÕu λ2X2i + λ3X3i +............+ λkXki + Vi = 0 (5.2) víi Vi lµ sai sè ngÉu nhiªn th× ta cã hiÖn t-îng ®a céng tuyÕn kh«ng hoµn h¶o gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch. Nãi c¸ch kh¸c, lµ mét biÕn gi¶i thÝch nµo ®ã cã t-¬ng quan chÆt chÏ víi mét sè biÕn gi¶i thÝch kh¸c. ThÝ dô 5.1: ta cã d÷ liÖu nh- sau: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X3* 52 75 97 129 152 Cã thÓ thÊy râ rµng lµ X3i = 5X2i, v× vËy cã céng tuyÕn hoµn h¶o gi÷a X2 vµ X3 vµ r23 = 1, nh-ng gi÷a X2 vµ X3* kh«ng cã céng tuyÕn hoµn h¶o, hai biÕn nµy cã t-¬ng quan chÆt (céng tuyÕn kh«ng hoµn h¶o), hÖ sè t-¬ng quan gi÷a chóng lµ 0.9959. 5.2 ¦íc l-îng khi cã ®a céng tuyÕn 5.2.1 Ước lượng khi có đa cộng tuyến hoàn hảo Tr-êng hîp ®a céng tuyÕn hoµn h¶o, c¸c hÖ sè håi quy kh«ng x¸c ®Þnh vµ c¸c sai sè chuÈn cña chóng lµ v« h¹n. HiÖn t-îng nµy cã thÓ gi¶i thÝch d-íi d¹ng m« h×nh håi quy ba biÕn. Sö dông d¹ng ®é lÖch, trong ®ã tÊt c¶ c¸c biÕn cã thÓ diÔn t¶ b»ng ®é lÖch cña chóng so víi gi¸ trÞ trung b×nh. M« h×nh håi quy ba biÕn cã thÓ viÕt d-íi d¹ng sau: yi = βˆ 2 x 2i +βˆ 3 x 3i +ei (5.3) Trong ®ã: yi = Yi - Y ; x2i = X2i - X 2 ; x3i = X3i - X 3 (5.4) 1 n 1 n 1 n Y=  Yi ; X 2 =  X 2i ; X3 =  X3i (5.5) n i=1 n i=1 n i=1 Theo tÝnh to¸n trong ch-¬ng håi quy béi ta thu ®-îc c¸c -íc l-îng: Người biên soạn: TS. Trần Ngọc Minh 111 Chương 5: Kinh tế lượng βˆ 2 = ...