Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Đại học Ngân hàng TPHCM

Chương 2 - Mô hình hồi quy bội. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội, mô hình hồi quy bội và phương pháp ước lượng OLS, tính vững của ước lượng OLS 4 khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 2 - Đại học Ngân hàng TPHCMChương 2:MÔ HÌNH HỒI QUY BỘITh.S NGUYỄN PHƯƠNGBộ môn Toán kinh tếTrường Đại học Ngân hàng TPHCMBlog: https://nguyenphuongblog.wordpress.comEmail: nguyenphuong0122@gmail.comNgày 18 tháng 9 năm 20161NỘI DUNG12345Sự cần thiết của mô hình hồi quy bộiMô hình hồi quy bội và Phương pháp ước lượng OLSMô hình và phương pháp OLSMô hình hồi quy sử dụng ngôn ngữ ma trậnCác giả thiếtĐộ phù hợp của hàm hồi quyTính tốt nhất của ước lượng OLSTính vững của ước lượng OLSKhoảng tin cậy cho hệ số hồi quyQuy luật phân phối xác suất của một số thống kê mẫuKhoảng tin cậy cho một hệ số hồi quyKhoảng tin cậy cho biểu thức của hai hệ số hồi quyKhoảng tin cậy cho phương sai sai số ngẫu nhiênKiểm định giả thuyết về hệ số hồi quyKiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quyKiểm định về một ràng buộc giữa các hệ số hồi quyKiểm định về nhiều ràng buộc -kiểm định FKiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy2Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội® Một biến phụ thuộc Y thường chịu tác động của nhiều yếu tố.® Mô hình hồi quy bội thường có chất lượng dự báo tốt hơn.® Mô hình hồi quy bội cho phép sử dụng dạng hàm phong phú hơn.® Mô hình hồi quy bội thực hiện các phân tích phong phú hơn.Ví dụ: Ngoài thu nhập, thì có nhiều yếu tố khác cũng tác động lên tiêu dùng,chẳng hạn như độ tuổi, giới tính, nghề nghiệp, địa bàn sinh sống, vật giá, thóiquen chi tiêu, . . .3Mô hình hồi quy bội và Phương pháp ước lượng OLSHàm hồi quy tổng thể − PRF:Mô hình và phương pháp OLSE(Y|X) = β1 + β2 X2 + · · · + βk Xk .Mô hình hồi quy tổng thể − PRM:Yi = β1 + β2 X2i + · · · + βk Xki + ui , i = 1, Nhoặc:Y = β1 + β2 X2 + · · · + βk Xk + u.β1 : hệ số chặn/hệ số tự do (intercept).βj : hệ số góc hay hệ số hồi quy riêng, j = 2, k.u : sai số ngẫu nhiên.Câu hỏi: Ý nghĩa của các hệ số β1 , β2 , . . . , βk .∆E(Y|X) = β2 ∆X2 + · · · + βk ∆Xk .Ví dụ 2.1Mô hình hồi quy tổng thể về lạm phát:LP = 0, 02 + 0, 3m − 0, 15gdp + utrong đó LP, m và gdp lần lượt là tỷ lệ lạm phát, mức tăng trưởng cung tiềnMô hình hồi quy bội và Phương pháp ước lượng OLSMô hình và phương pháp OLSMô hình hồi quy mẫu − SRM:ˆˆˆˆY = β 1 + β 2 X2 + · · · + β k Xk .ˆˆˆYi = β1 + β2 X2i + · · · + βk Xki + ei ,hoặc:ˆˆˆY = β1 + β2 X2 + · · · + βk Xk + e.Hàm hồi quy mẫu − SRF:i = 1, n;ˆ ˆˆˆtrong đó Y là ước lượng cho E(Y|X); β1 , β2 , . . . , βk tương ứng là ước lượng choβ1 , β2 , . . . , βk ; ei là phần dư, ước lượng cho ui .ˆˆˆ∆Y = β2 ∆X2 + · · · + βk ∆Xk .Ví dụ 2.2Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán hàng (Y, đv: triệu đồng)theo chi phí chào hàng (X2 , triệu đồng) và chi phí quảng cáo (X3 , triệu đồng),ˆta được: Y = 328, 1383 + 4, 6495X2 + 2, 5602X3 . Nêu ý nghĩa của các hệ số hồiquy.ˆĐịnh nghĩa: Phương pháp OLS nhằm xác định các giá trị βj , j = 1, 2, . . . , k saocho tổng bình phương các phần dư là nhỏ nhất.(Tương tự như mô hình 2 biến)5