Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Hồi quy đơn biến (2019)

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 2: Hồi quy đơn biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình, phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS), khoảng tin cậy, kiểm định giả thiết. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Hồi quy đơn biến (2019) CHƯƠNG2HỒIQUYĐƠNBIẾN HỒIQUYĐƠNBIẾN 1. Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy tổng thể dựa trên số liệuMỤC mẫuTIÊU 2. Hiểu các cách kiểm định những giả thiết 3. Sử dụng mô hình hồi quy để dự báo 2 NỘIDUNG1 Mô hình2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)3 Khoảng tin cậy4 Kiểm định giả thiết5 Ví dụ Ví dụCho số liệu về số lượng gạo bán (tấn) hàng tháng của 6 cửa hàng gạo. Nếu anh A mở một của hàng gạo thì dự báo lượng gạo bán hàng tháng. Cửa hàng Số lượng 1 10 2 6 3 9 4 5 5 4 6 2 4 Ví dụ• Nếu anh A muốn bán gạo mức giá 6 ngàn đ/kg thì dự báo số lượng gạo bán trong tháng. Cửa hàng Giá Số lượng 1 1 10 2 4 6 3 2 9 4 5 5 5 5 4 6 7 2 5 2.1MÔHÌNHMôhìnhhồiquytuyếntínhhaibiến(đơn biến)PRF dạng xác định• E(Y/Xi) = f(Xi)= β1 + β2Xidạng ngẫu nhiên• Yi = E(Y/Xi) + Ui = β1 + β2Xi + Ui Yˆ ˆ ˆSRF dạng i xác 1 định2Xi• YdạngYˆngẫuenhiênˆ ˆ X ei i i i 1 2 i 6 2.1MÔHÌNHTrong đó• ˆ : Ước lượng cho . 1 1• ˆ : Ước lượng cho . 2 2• Yˆi : Ước lượng cho E(Y/Xi)• Sử dụng phương pháp bình phươngˆ nhỏ ˆ nhất thông thường (OLS) để tìm 1 , 2 7 2.1MÔHÌNHY SRF ˆ 2 PRF 21 ˆ 1 X Hình 2.1: Hệ số hồi quy trong hàm hồi quy PRF và SRF 8 2.2PHƯƠNGPHÁP OLSGiả sử có n cặp quan sát (Xi, Yi). Tìm giá trị Ŷi sao cho Ŷi gần giá trị Yi nhất, tức ei= |Yi - Ŷi| càng nhỏ càng tốt. Tuy nhiên, ei thường rất nhỏ và thậm chí bằng 0 vì chúng triệt tiêu lẫn nhau. Để tránh tình trạng này, ta dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất ( Ordinary least squares OLS ). Với n cặp quan sát, muốn n n 2 ei2 Yi ˆ ˆ X min(*) 1 2 i i 1 i 1 9 2.2PHƯƠNGPHÁP OLSĐiều kiện (*) có nghĩa tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị thực tế (Yi ) và giá trị tính theo Yˆi mẫu hàm hồi quy là nhỏ nhất. Bài toán thành tìm ˆ ˆ, sao cho f  min 1 2Điều kiện để phương trình trên đạt cực trị là: n e i2 n n i 1 2 Yi ˆ ˆ X 2 ei 0 ˆ i 1 1 2 i i 1 1 n e i2 n n i 1 2 Yi ˆ ˆ X X 2 ei X i 0 ˆ i 1 1 2 i i i 1 2 10 2.2PHƯƠNGPHÁPOLSHay n n n ˆ1 ˆ 2 Xi Yi i 1 i 1 n n n ˆ Xi ˆ X 2 X iYi 1 2 i i 1 i 1 i 1 11 2.2PHƯƠNGPHÁPOLS n• Giải hệ ta được Yi X i n. X . ...