Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi qui bội

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2 cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về mô hình hồi qui bội. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Mô hình hồi quy bội, hệ số xác định mô hình, các bài toán, một số dạng hàm, hồi quy với biến giả. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi qui bội Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUI BỘI1. Dẫn nhập2. Mô hình hồi quy bội3. Hệ số xác định mô hình4. Các bài toán5. Một số dạng hàm6. Hồi quy với biến giả DẪN NHẬPTrong thöïc teá, moät ñaïi löôïngthay ñoåi thöôøng chòu söï taùcñoäng cuûa nhieàu hôn moät ñaïilöôïng. haïn nhu caàu (Y) cuûa moät Chaúngloaïi haøng hoùa (A) thöôøng leäthuoäc vaøo nhieàu yeáu toá nhö thunhaäp ngöôøi tieâu duøng (I), giaùcuûa haøng hoùa đó (PA), giaù cuûaDo ñoù, ta caàn toång quaùt hoùa moâhaønghoài quy hai bieán trình baøyhình hoùa thay theá (PX)...trong chöông 2 cho tröôøng hôïp coùnhieàu hôn hai bieán, maø ta goïi laø DẪN NHẬPTrước hết ta xét trường hợp đơn giản nhấtcủa mô hình hồi quy bội: mô hình hồi quyba biếnChú ý ta chỉ xét trường hợp mô hình tuyếntính theo tham số và không nhất thiết phảilà tuyến tính theo biếnĐể khảo sát các kết quả số trong mô hìnhhồi quy bội, việc tính toán rất phức tạp.Do đó việc sử dụng phần mềm (Eviews)để hỗ trợ là cần thiết. MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾN1. Hàm hồi quy tổng thể: E(Y/X2, X3) = 1+ 2X2 + 3X3 (PRF) Hay Y = + 1 X2 + 2 3 X3 + U CÁC GỈA THIẾT CỦA MÔ HÌNH Giả thiết 1: Các biến độc lập phi ngẫu nhiên, giá trị được xác định trướcGiả thiết 2 : E(Ui |X2 ,X3)=0 iGiả thiết 3 : Var(Ui) = 2 i Giả thiết 4 : Cov(Ui, Uj) = 0 i jGiả thiết 5 : Cov(Xi, Ui) = 0 iGiả thiết 6 : Ui ~ N (0, 2) iGiả thiết 7 : Không có hiện tượng cộngtuyến giữa X2 và X3. MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾN 2. Hàm hồi quy mẫu ﾵ ﾈ + e = βﾈ + βﾈ X + βﾈ X + e Y =Yi ﾵ ﾵ ﾵ i i 1 2 2i 3 3i iGiả sử có một mẫu gồm n quan sát các giátrị (Yi, X2,i, X3,i). Theo phương pháp OLS,ta tìm các hệ số ˆ 2 β j (j= 1,2,3) phải thoả mãn : e min i Trong đó ˆ ˆ ˆ ei = Yi − β1 − β 2 X 2i − β3 X 3i MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾNTức là : 2 e ﾵ ﾵ ﾈ ﾵ ﾈ ﾈ =0 i 2(Yi − β 1 − β 2X2i − β 3X3i )(−1) = 0 ﾵ β1 2 e ﾵ ﾈ ﾵﾈ ﾵ ﾈ ﾈ =0 i 2(Yi − β 1 − β 2X2i − β 3X3i )(− X2i ) = 0 ﾵ β2 2 e ﾵ ﾈ − βﾈ X − βﾈ X )(− X ) = 0 ﾵ ﾵ ﾈ =0 2(Yi − β 1 2 2i 3 3i i ﾵ β3 3i MÔ HÌNH HỒI QUY BA BIẾNGiải hệ ta có : ˆ yi x2i x − 2 3i yi x3i x2i x3i β2 = ( x2i x3i ) 2 x 2 2i x − 2 3i ˆ yi x3i x − 2 yi x2i x2i x3i β3 = 2i x −( x2i x3i ) 2 2 2 x 2i 3i ˆ =Y − β X − β X β1 ˆ ˆ 2 2 3 3 MÔ HÌNH HỒI QUY BA BiẾN * Phương sai của các hệ số hồi quy n n n 2 2 X 2 x +X 2 3i 3 x − X 2 X 3 x2i x3i 2 2i ˆ)= 1+var (β1 i =1 i =1 i =1 σ 2 2 n n n n 2 x 2i x − 2 3i x2i x3i i =1 i =1 i =1 ˆ σ 2 ˆ σ 2var (β 2 ) = n var ( β3 ) = n x ( 1− r 2 ...