Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy bội

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy bội" cung cấp cho người học các kiến thức: Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội, mô hình hồi quy bội và phương pháp ước lượng OLS, tính vững của ước lượng OLS 4 khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mô hình hồi quy bội Chương 2: MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI Th.S NGUYỄN PHƯƠNG Bộ môn Toán kinh tế Trường Đại học Ngân hàng TPHCMBlog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 18 tháng 9 năm 2015 1NỘI DUNG1 Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội2 Mô hình hồi quy bội và Phương pháp ước lượng OLS Mô hình và phương pháp OLS Mô hình hồi quy sử dụng ngôn ngữ ma trận Các giả thiết Độ phù hợp của hàm hồi quy Tính tốt nhất của ước lượng OLS3 Tính vững của ước lượng OLS4 Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê mẫu Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy Khoảng tin cậy cho biểu thức của hai hệ số hồi quy Khoảng tin cậy cho phương sai sai số ngẫu nhiên5 Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy Kiểm định giả thuyết về một hệ số hồi quy Kiểm định về một ràng buộc giữa các hệ số hồi quy Kiểm định về nhiều ràng buộc -kiểm định F Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi 2 quy Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội ä Một biến phụ thuộc Y thường chịu tác động của nhiều yếu tố. ä Mô hình hồi quy bội thường có chất lượng dự báo tốt hơn. ä Mô hình hồi quy bội cho phép sử dụng dạng hàm phong phú hơn. ä Mô hình hồi quy bội thực hiện các phân tích phong phú hơn.Ví dụ: Ngoài thu nhập, thì có nhiều yếu tố khác cũng tác động lên tiêu dùng,chẳng hạn như độ tuổi, giới tính, nghề nghiệp, địa bàn sinh sống, vật giá, thóiquen chi tiêu, . . . 3 Mô hình hồi quy bội và Phương pháp ước lượng OLS Mô hình và phương pháp OLSHàm hồi quy tổng thể-PRF: E(Y|X) = β1 + β2 X2 + · · · + βk Xk .Mô hình hồi quy tổng thể-PRM: Yi = β1 + β2 X2i + · · · + βk Xki + ui , i = 1; N;hoặc: Y = β1 + β2 X2 + + · · · + βk Xk + u.β1 : hệ số chặn/hệ số tự do (intercept).βj , j = 2, k : hệ số góc hay hệ số hồi quy riêng.u : sai số ngẫu nhiên.Câu hỏi: Ý nghĩa của các hệ số β1 , β2 , ..., βk . ∆E(Y|X) = β2 ∆X2 + · · · + βk ∆Xk .Ví dụ 2.1Mô hình hồi quy tổng thể về lạm phát: LP = 0, 02 + 0, 3m − 0, 15gdp + utrong đó LP, m và gdp lần lượt là tỷ lệ lạm phát, mức tăng trưởng cung tiềnvà mức tăng trưởng GDP (đơn vị %). Hãy giải thích ý nghĩa của các hệ số. Mô hình hồi quy bội và Phương pháp ước lượng OLS Mô hình và phương pháp OLS Hàm hồi quy mẫu-SRF: Yˆ = βˆ1 + βˆ2 X2 + · · · + βˆk Xk . Mô hình hồi quy mẫu-SRM: Yi = βˆ1 + βˆ2 X2i + · · · + βˆk Xki + ei , i = 1; n; hoặc: Y = βˆ1 + βˆ2 X2 + · · · + βˆk Xk + e.trong đó Y ˆ là ước lượng cho E(Y|X); βˆ1 , βˆ2 , ..., βk tương ứng là ước lượng choβ1 , β2 , ..., βk ; ei là phần dư, ước lượng cho ui . ˆ ˆ = βˆ2 ∆X2 + · · · + βˆk ∆Xk . ∆YVí dụ 2.2Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán hàng (Y, đv: triệu đồng)theo chi phí chào hàng (X2 , triệu đồng) và chi phí quảng cáo (X3 , triệu đồng), ˆ = 328, 1383 + 4, 6495X2 + 2, 5602X3 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồita được: Yquy.Định nghĩa: Phương pháp OLS nhằm xác định các giá trị βˆj , j = 1, 2, ..., k saocho tổng bình phương các phần dư là nhỏ nhất.(Tương tự như mô hình 2 biến) Mô hình hồi quy bội và Phương pháp ước lượng OLS Mô hình hồi quy sử dụng ngôn ngữ ma trậnXét mô hình k biến: Yi = β1 + β2 X2i + ... + βk Xki + ui , i = 1, 2, .., n.Đặt Y 1 X21 X31 · · · Xk1  β1  u1           1  Y2  1 X22 X32 · · · Xk2    β2    u   2  Y =  .  , X =  . , β = . , u =  .  .        ..   ..  ..   .   .        ...