Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Đại học Ngân hàng TPHCM

Chương 3 - Mở rộng mô hình hồi quy. Chương này gồm có những nội dung chính sau: Mô hình dạng log-log, mô hình dạng bán loga, mô hình dạng đa thức, mô hình có biến tương tác,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Đại học Ngân hàng TPHCMChương 3:MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUYTh.S NGUYỄN PHƯƠNGBộ môn Toán kinh tếTrường Đại học Ngân hàng TPHCMBlog: https://nguyenphuongblog.wordpress.comEmail: nguyenphuong0122@gmail.comNgày 18 tháng 9 năm 20161NỘI DUNG1Mô hình dạng log-log2Mô hình dạng bán loga3Mô hình dạng đa thức4Mô hình có biến tương tác5Mô hình các biến đã được chuẩn hóaMô hình dạng log-logHàm sản xuất Cobb − Douglas: Q = aKβ2 Lβ3trong đó Q, K, L lần lượt là sản lượng, vốn và lao động.−→ thêm yếu tố ngẫu nhiên: Q = aKβ2 Lβ3 euLấy logarit hai vế, ta được: ln Q = β1 + β2 ln K + β3 ln L + uβββGiả sử lý thuyết cho rằng: Y = aX22 X33 . . . Xkk .βββKhi thêm yếu tố ngẫu nhiên vào ta có: Y = aX22 X33 . . . Xkk eu .Lấy logarit hai vế, ta được: ln Y = β1 + β2 ln X2 + β3 ln X3 + · · · + βk ln Xk + u.Ý nghĩa của hệ số βj :∂X∂Y/Y∂ ln Yβj = ∂ ln Xj = ∂Xj /Xj −→ ∂Y = βj XjjY..................................................................................................................................................βj : hệ số co giãn của Y theo Xj −→ Sử dụng mô hình log − log dùng đểmô tả các mối quan hệ có hệ số co giãn không đổi.Ví dụ: Hàm cầu về thịt lợn: ln Q = 1, 5 − 0, 6 ln P + u−→ Hệ số co giãn của cầu về thịt lợn theo giá là −0, 6 −→ khi giá thịt lợn tăng1% thì cầu trung bình về thịt lợn giảm 0,6%.Mô hình dạng bán logaMô hình log − lin có dạng:ln Y = β1 + β2 X + u.............................................................................................................................................................Ví dụ: Giả sử quan hệ giữa thu nhập (TN) và trình độ học vấn (Ed, số nămhọc ở trường) như sau: ln TN = 2, 5 + 5, 6Edu + uMô hình lin − log có dạng:Y = β1 + β2 ln X + u............................................................................................................................................................Ví dụ: Giả sử quan hệ giữa số giờ mà người lao động muốn làm (L) và mức trảcho một giờ lao động (TL): L = 7 + 0, 6 ln TL + u.Sử dụng mô hình bán loga khi có lý thuyết kinh tế về mối quan hệ giữacác biến số kinh tế phù hợp.4Mô hình dạng đa thứcMô hình dạng đa thức bậc 2 (dạng parabol) có dạng:Y = β1 + β2 X + β3 X2 + u.® Sử dụng mô hình dạng đa thức bậc 2 khi biết mối quan hệ cận biêncủa Y theo X : ví dụ quy luật cận biên giảm dần của năng suất laođộng theo tuổi, năng suất biên giảm dần theo thời gian của lao động.® Cho∂E(Y|X)= β2 + 2β3 X = 0∂Xđể ước lượng điểm ngưỡng của sự thay đổi Y theo X.5