Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3: Hồi quy bội

Bài giảng "Kinh tế lượng: Chương 3: Hồi quy bội" cung cấp cho người học các kiến thức:Mô hình hồi quy bội, các giả thiết của mô hình CLRM , phương sai và độ lệch chuẩn của các ước lượng, hệ số xác định R2, ma trận tương quan, hệ số tương quan riêng phần hệ số xác định R2,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3: Hồi quy bộiChương3:HồiquybộiAcomparisonofthemodels Model Eq. Slope Elasticity �X � Linear Y = β1 + β2 X β2 β2 � � �Y � � Y � Loglinear lnY = β1 + β2 ln X β2 � � β2 �X � Loglin lnY = β1 + β2 X β 2Y β2 X �1 � �1 � linlog Y = β1 + β2 ln X β2 � � β2 � � �X � �Y� 1 1 Reci Y = β1 + β2 ( 1 X ) − β2 2 − β2 X XY 23.1.MôhìnhhồiquybộiPRF:E(Y|X2,X3)= 1+ 2X2+ 3X3 1:Hệsốchặn=giátrịtrungbìnhcủabiếnY khiX2=X3=0. 2, 3:cáchệsốhồiquyriêng.GiátrịbiếnYởquansátthứilà:Yi=E(Y|X2,X3)+Ui= 1+ 2X2+ 3X3+Ui 3 3.2.CácgiảthiếtcủamôhìnhCLRM(nhắc lại) 1. Môhìnhlàtuyếntính Yi = β1 + β2 X 2i + β3 X 3i + u i 2. KìvọngUibằng0: E (u i | X 2i , X 3i ) = 0 3. CácUithuầnnhất: var(u i ) = σ 2 4. Khôngcósựtươngquan cov(u i u j ) = 0, i j giữacácUi: 5. Khôngcóquanhệtuyến λ11 + λ2 X 2i + λ3 X 3i 0, tínhgiữacácbiếngiải ∀λ , λ , λ (0, 0, 0) 1 2 3 thích. đolườngsựthayđổikìvọngcủaYứngvới1đơn 2 vịtănglêncủaX2,X3khôngđổi. đolườngsựthayđổikìvọngcủaYứngvới 3 1đơnvịtănglêncủaX ,X khôngđổ4i.Hiêntượngđacộngtuyến Giảthiết5bịviphạm,vídụ: X 3i = λ X 2i Yi = β1 + β2 X 2i + β 3 X 3i + u i = β1 + β2 X 2i + β 3 ( λ X 2i ) + u i = β1 + ( β2 + β 3λ ) X 2i + u i = α1 + α 2 X 2 i + u i Ướclượngmôhìnhnàykhôngthấyđược ảnhhưởngtừngbiếnlênbiếnphụthu 5 ộc.3.3.Ướclượngcácthamsốtronghồiquybội n n min : RSS = �uˆ i2 = �(Yi − βˆ 1 − βˆ 2 X 2i − βˆ 3 X 3i ) 2 βˆ1 , βˆ 2 , βˆ 3 i =1 i =1 Điềukiếncần n (Yi − βˆ 1 − βˆ 2 X 2i − βˆ 3 X 3i ) = 0 i =1 n (Yi − βˆ 1 − βˆ 2 X i − βˆ 3 X 3i ) X 2i = 0 i =1 n (Yi − βˆ 1 − βˆ 2 X i − βˆ 3 X 3i ) X 3i = 0 i =1 6Giảiđượcβˆ 1 = Y − βˆ 2 X 2 − βˆ 3 X 3βˆ 2 = ( �y i x 2i ) ( x 2 ) � 3i − ( �y i x 3i ) ( �x 2i x 3i ) ( �x ) ( �x ) − ( �x x ) 2 2 2 2i 3i 2i 3i ( �y x ) ( �x ) − ( �y x ) ( �x i 3i 2 2i i 2i 3i x 2i )βˆ 3 = ( �x ) ( �x ) − ( �x x ) 2 2 2 2i 3i 2i 3i Rấtlãngphíthờigianđểnhớkếtquảnày. 73.4.PhươngsaivàđộlệchchuẩncủacácƯLAnicerexpressionwithasimpleinterpretationLetX 2i = δˆ1 + δˆ2 X 3i + rˆ2i , Inamultipleregression,we “partialout”theeffectoftheX 3i = γˆ 1 + γˆ 2 X 2i + rˆ3i , othervariablesThen n n �rˆ 2i yi �rˆ 3i yiβˆ 2 = i =1 n , βˆ 3 = i =1 n � 2i ˆ r 2 i =1 � 3i ˆ r 2 i =1 8Andthevariancesoftheestimatedparameterscanalsobewritteninaniceway σ 2 σ 2 var( βˆ 2 ) = = �r 2i �x 2i (1 − R2 ) ˆ 2 2 2 σ 2 σ2 var( βˆ 3 ) = = �rˆ3i 2 ...