Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Lê Thị Hồng Hoa

Bài giảng Kinh tế lượng chương 3 trình bày về việc mở rộng mô hình hồi quy hai biến. Trong chương này gồm có các nội dung chính như sau: Hồi quy qua gốc tọa độ, tỷ lệ và đơn vị đo, mô hình tuyến tính lôgarit, các mô hình bán lôgarit (semilog),... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Lê Thị Hồng Hoa Yi= 2Xi+Ui(3.1)Hàmhồiquimẫucủa(3.1)códạng: Yˆ ˆ =X i(3.2) i 2AùpdụngppOLStacó: ˆ = X iY i ˆ = 2 ; Var() 2 2 X i2 Xi2 2 ei2 ˆ= n1Vớisốliệuchoởbảng3.9hồiquiYtheoX(cóhệsốtungđộgốc)tađược:Nếu hồi qui Y theo X(không có hệ số tung độgốc)tađược:Xétcáchàmhồiquisau: ˆ Yi ˆ ˆ X (3.11) 1 2 i ˆ Yi* ˆ* ˆ*X (3.12) 1 2 i Trongđó: Y*i=k1Yi;X*i=k2XiCóthểCM:ˆ * ˆ2 =(k1/k2); ˆ* =k1 ˆ 2 1 1 *2 ˆ =(k1) ˆ 2 2 R 2 XY =R2 X*Y*Như vậy, các hệ số hồiqui, sai số chuẩn củacác hệ số h.qui sẽ thayđổi khi ta đổi đ/vị tínhcủacảX&Yhoặcmộttronghaibiến.Tuy nhiên việc đổi đ/vịđo không tác động tớinhững tính chất củacác ước lượng OLS đãnêu trong chươngtrước.Thídụ:Với số liệu ở thí dụ 2. Nếuđơn vị của X & Y đều làUSD/tháng.Tứck1 =52/12vàk2=52/12.Khi đóhàmhồiquimẫucủaYtheoXsẽlà: Yi=105,97+0,5091Xi+eiXét hàm Y= f(X). Hệ số co giãncủaY đốivớiX(kýhiệulàEY/X)đượcđ/n: dY/YdYX EY/X== dX/XdXY EY/XchobiếtkhiXtăng1%thì Ytăng(haygiảm)baonhiêu%NếuY=f(X1,X2,...,Xn).HệsốcogiãncủaYđốivớiXj(kýhiệulàEY/Xj)đượcđ/n: YXj EY/Xj=. XjY EY/XjchobiếtkhiXjtăng1%thì Ytăng(haygiảm)baonhiêu%Vớisốliệucho ởthídụ2 (chương 2), Hãy tínhEY/Xtạiđiểm(X,Y) 170EY/X=0,5091=0,78 111XétMHhồiquidạngmũ: Yi= 1Xi e (3.13) 2 UilnYi=ln 1+ 2lnXi+Ui(3.14) lnYi= + 2lnXi+Ui (3.15)(3.15)làMHt.tínhtheocácth.số và 2. MH có thểướclượngbằngppOLS.(3.15)làMHloglog;logkép;t.tínhlog.TừMH(3.13)tacó:EY/X= 2Nhưvậyhệsố 2củaMHt.tính logarit chính là hệsốcogiãncủaYđốivớiX.Vì 2 là hằng số do vậyMH còn gọi là MH hệ sốcogiãnkhôngđổi.Thídụ Ynhucầuvềcàphê XgiábánlẻlnY=0,7774–0,253lnX EY/X=0,25Khi giá bán lẻ cà phêtăng 1% thì nhu cầuvề cà phê bình quângiảmđi0,25% Môhìnhloglin lnYi= 1+ 2t+Ui(3.23)Các MH dạng (3.23) được gọi làMHbánlôgarít(semilog)dochỉcómột biến xuất hiện dưới dạnglôgarit.ªNếubiếnphụthuộcxuấthiện dưới dạng lôgarit thìđượcgọilàMHloglin. loglinª Nếu biến độc lập xuấthiện dưới dạng lôgarít thìđượcgọilàMHlinlog. linlog