Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Nguyễn Văn Vũ An

 Bài giảng 'Kinh tế lượng - Chương 3: Phương sai sai số thay đổi trình bày các nội dung: Bản chất của phương sai sai số thay đổi, hậu quả của phương sai sai số thay đổi, phương pháp phát hiện phương sai sai số thay đổi, kiểm định Park, kiểm định Glejser,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết bài giảng.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Nguyễn Văn Vũ An Chƣơng 3: PHƢƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 1. Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi 2. Hậu quả của phương sai sai số thay đổi 3. Cách phát hiện phương sai sai số thay đổi 4. Cách khắc phục phương sai sai số thay đổi 5/13/2015 3:39 PM 1 3.1. BẢN CHẤT Xét ví dụ mô hình hồi quy 2 biến trong đó biến phụ thuộc Y là chi tiêu của hộ gia đình và biến giải thích X là thu nhập khả dụng của hộ gia đình 5/13/2015 3:39 PM 2 3.1. BẢN CHẤT Y Y (a) (b) 0 X 0 X X1 X2 Xn X1 X2 Xn Hình 3.1: (a) Phƣơng sai của sai số không đổi (b) Phƣơng sai của sai số thay đổi 5/13/2015 3:39 PM 3 3.1. BẢN CHẤT Hình 3.1a chỉ ra rằng khi thu nhập khả dụng tăng lên, giá trị trung bình của chi tiêu cũng tăng lên nhưng phương sai của sai số quanh giá trị trung bình của nó không thay đổi tại mọi mức thu nhập khả dụng. Đây là trường hợp của phương sai sai số không đổi, hay phương sai bằng nhau. E(ui2) = 2 5/13/2015 3:39 PM 4 3.1. BẢN CHẤT Trong hình 3.1b, mặc dù giá trị trung bình của chi tiêu cũng tăng lên nhưng phương sai của sai số không bằng nhau tại mỗi mức thu nhập khả dụng – phương sai tăng lên với thu nhập khả dụng. E(ui2) = i2 5/13/2015 3:39 PM 5 Giải thích Những người có thu nhập cao, nhìn chung, sẽ chi tiêu nhiều hơn so với người có thu nhập thấp nhưng sự biến động của chi tiêu sẽ cao hơn. Đối với người có thu nhập thấp, họ chỉ có một ít thu nhập để chi tiêu. Phương sai sai số của những hộ gia đình có thu nhập cao có thể lớn hơn của những hộ có thu nhập thấp. 5/13/2015 3:39 PM 6 Ví dụ về phƣơng sai sai số thay đổi Khi thu nhập tăng, mọi người có nhiều sự lựa chọn cho việc sử dụng tiền của mình hơn, nên i2 có thể tăng cùng với thu nhập. Những công ty có lợi nhuận lớn hơn có thể có thể có sự biến động của mức chia cổ tức lớn hơn. Do quá trình “học hỏi từ công việc”, số lỗi đánh máy của một thư ký có thể giảm dần theo thời gian làm việc. Đồng thời, sự biến động của số lỗi so với số lỗi trung bình cũng giảm dần. 5/13/2015 3:39 PM 7 3.2. HẬU QUẢ CỦA PHƢƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI 1. Ước lượng OLS vẫn tuyến tính. Chúng vẫn là ước lượng không chệch. Tuy nhiên, chúng sẽ không còn có phương sai nhỏ nhất nữa; nghĩa là, chúng sẽ không còn hiệu quả nữa. 2. Công thức thông thường để ước lượng phương sai của ước lượng OLS, nhìn chung, sẽ chệch. Theo đó, các khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thông thường dựa trên phân phối t và F sẽ không còn đáng tin cậy nữa. Do vậy, nếu chúng ta áp dụng các kỹ thuật kiểm định giả thuyết thông thường sẽ cho ra kết quả sai. 5/13/2015 3:39 PM 8 3.3. PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN PHƢƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI 1. Xem xét đồ thị của phần dư 2. Kiểm định Park 3. Kiểm định Glejser 4. Kiểm định tương quan hạng của Spearman 5. Kiểm định Goldfeld – Quandt 6. Kiểm định White ……………………… 5/13/2015 3:39 PM 9 1. Xem xét đồ thị của phần dƣ Biến  phụ         thuộc      Đường hồi quy ước lượng                                Biến độc lập 5/13/2015 3:39 PM 10 2. Kiểm định Park Park cho rằng i2 là một hàm số nào đó của biến giải thích X. Park đã đưa ra dạng hàm số giữa i2 và X như sau: trong đó vi là phần sai số. Park đã đề nghị chúng ta có thể sử dụng ei thay cho i và chạy mô hình hồi quy sau: lnei2 = B1 + B2 ln|Xi|+ vi (*) 5/13/2015 3:39 PM 11 Yˆi 2. Kiểm định Park ei2 có thể được thu thập từ mô hình hồi quy gốc. Kiểm định Park được tiến hành theo các bước sau đây: 1) Chạy hàm hồi quy gốc bất chấp vấn đề phương sai của sai số thay đổi, nếu có. 2 Từ hàm hồi quy này, tính phần dư ei, sau đó, bình phương chúng và lấy log chúng: lnei2. 3) Chạy hàm hồi quy (*), sử dụng biến gi ...