Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Th.S Phạm Văn Minh

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 do Th.S Phạm Văn Minh biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Hồi qui qua gốc tọa độ, tỷ lệ và đơn vị đo, mô hình tuyến tính lôgarít, các mô hình bán lôgarít (semilog), mô hình nghịch đảo, hệ số góc và hệ số co giãn của các dạng hàm,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Th.S Phạm Văn MinhChương 3MỞ RỘNG MÔ HÌNHHỒI QUI HAI BIẾN1Phạm Văn Minh biên soạnNỘI DUNG1. Hồi qui qua gốc tọa độ2. Tỷ lệ và đơn vị đo3. Mô hình tuyến tính lôgarít4. Các mô hình bán lôgarít (semilog)5. Mô hình nghịch đảo6. Hệ số góc và hệ số co giãn của cácdạng hàm21. Hồi qui qua gốc tọa độTrường hợp hàm hồi quy tổng thể PRF hai biếncó dạng:Yi = β 2 X i + UiNghĩa là tung độ gốc bằng 0, ta nói đây là môhình hồi quy qua gốc tọa độ.Khi đó hàm hồi quy mẫu có dạng:Yi = β 2 X i + ei31. Hồi qui qua gốc tọa độ (tt)Áp dụng phương pháp OLS, ta có:;n∑ XiYiβ2 =i =1n∑i =1Var( β 2 ) =X i2σ2n∑i =1trong đó σ2 được ước lượng bởi:n2ei2σ = i =1∑n−1X i21. Hồi qui qua gốc tọa độ (tt)LƯU Ý. Đối với mô hình hồi quy qua gốc tọa độ thìn∑i =1ei2 có thể khác 0 và R2 có thể bằng 0, thậm chíâm. Nếu âm thì không có ý nghĩa, do đó người tađưa ra một hệ số mới để thay thế R2 (qui ước) màvẫn thỏa mãn tính chất là giá trị của nó luôn nằmtrong khoảng [0; 1].( ∑ XiYi )th « =X i2 .∑ Yi2∑2Hệ số mới đó là:R2