Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Trần Thị Tuấn Anh

Dưới đây là bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Hồi quy tuyến tính bội. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn những nội dung về mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến; một số dạng hàm (hàm sản xuất cobb - douglas; hàm hồi quy đa thức bậc 2); hồi quy tuyến tính k biến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Trần Thị Tuấn Anh Chương 3HỒIQUYTUYẾNTÍNH BỘI I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 1. Hàmhồiquytổngthể(PRF) Yi 1 2 X 2i 3 X 3i UiTrongđó •Y là biến phụ thuộc •X2,X3 là các biến độc lập •X2i, X3i là giá trị thực tế của X2, X3 •Ui là các sai số ngẫu nhiênVậyýnghĩacủaβ 1,β 2,β 3làgì?I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN2. Cácgiảthiếtcủamôhình Các X2i, X3i cho trước và không ngẫu nhiên Giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0, Phương sai của Ui không thay đổi Không có sự tương quan giữa các Ui Không có sự tương quan (cộng tuyến) giữa X2 và X3 Không có sự tương quan giữa các Ui và X2,X3I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN3. Ướclượngcácthamsố Chúngtasửdụngphươngphápbìnhphương nhỏnhấtOLS PRF : Yi 1 2 X 2i 3 X 3i Ui Hàmhồiquymẫutươngứngsẽlà:SRF : Yi ˆ ˆ X ˆX ei 1 2 2i 3 3i Hay: Yˆi ˆ ˆ X ˆ X 1 2 2i 3 3iI. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN ei Yi Yˆi Yi ˆ ˆX ˆX 1 2 2i 3 3iTheonguyênlýcủaphươngphápOLSthìcácthamsố ˆ , ˆ , ˆ đượcchọnsaocho 1 2 3 2 e2 Yi ˆ ˆ X ˆ X min i 1 2 2i 3 3i Nhưvậy,côngthứctínhcủacácthamsốnhưsau:I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Kýhiệu: yi Yi Y x3i X 3i X3 x2 i X 2i X2 ˆ yi x 2 i x32i x2i x3i yi x3i 2 2 2 2 x 2i x 3i x2i x3i ˆ yi x3i x22i x2i x3i yi x2 i 3 2 2 2 x 2i x 3i x2i x3i ˆ Y ˆ X ˆX 1 2 2 3 3I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾNNgườitachứngminhđược 2 2 2 x 2i X 2i n X2 2 2 2 x 3i X 3i n X3 2 2 2 y i Yi nY x2i x3i X 2 i X 3i nX 2 X 3 yi x 2 i Yi X 2i nY X 2 yi x3i Yi X 3i nY X 3I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾNVídụminhhoạBảngdướiđâychocácsốliệuvềdoanhsốbán(Y),chiphíchàohàng(X2)vàchiphíquảngcáo(X3)củamộtcôngtyHãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanhsốbántheochiphíchàohàngvàchiphíquảngcáoDoanhsốbánYi Chiphíchàohàng Chiphíquảng (trđ) X2 cáoX3 1270 100 180 1490 106 248 1060 60 190 1626 160 240 1020 70 150 1800 170 260 1610 140 250 1280 120 160 1390 116 170 1440 120 230 1590 140 220 1380 150 150I. MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾNGiải Từsốliệutrên,tatínhđượccáctổngnhưsau: 2 Yi 16956 X 2i188192 X 2i 1452 X 2i X 3i 303608 2 X 3i 2448 X 3i 518504 2 Yi 24549576 Y 1413 Yi X 3i 3542360 X2 121 Yi X 2i 2128740 X3 204 CóthểdùngExcelđểtínhtoáncácsốliệunày,nhưsau Yi X2i X3i X2i2 X3i2 Yi 2 X2iX3i X2iYi X3iYi 1270 100 180 10000 32400 1612900 18000 127000 228600 1490 106 248 11236 61504 2220100 26288 157940 369520 1060 60 190 3600 36100 1123600 11400 63600 201400 1626 160 240 25600 57600 2643876 38400 260160 390240 1020 70 150 4900 22500 ...