Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - TS. Đinh Bá Hùng Anh

Bài giảng "Kinh tế lượng- Chương 3: Quy hoạch tuyến tính, thiết lập bài toán và giải bằng đồ thị" cung cấp cho người học các kiến thức: bài toán cực đại, giải bằng đồ thị, bài toán cực tiểu, trường hợp đặc biệt. Mời các bạn cùng tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - TS. Đinh Bá Hùng Anh Chapter 3Qui hoạch Tuyến tính (QHTT) Thiết lập bài toán & Giải bằng Đồ thị Phụ trách: TS. Đinh Bá Hùng Anh Tel: 01647.077.055/090.9192.766 Mail: anhdbh_ise7@yahoo.com Nội dung„ Bài toán cực đại„ Giải bằng đồ thị„ Bài toán cực tiểu„ Trường hợp đặc biệt„ Bài tập ví dụCác thành phần của bài toán QHTT „ Biến – Mô tả mức độ hoạt động. „ Hàm mục tiêu – Mô hình tuyến tính mô tả mục tiêu. „ Ràng buộc – Mô tả các ràng buộc của tài nguyên. „ Tham số - Các hệ số và hằng số dùng trong hàm mục tiêu và ràng buộc.Bài toán QHTT (cực đại) Hình thành bài toán Bước 1 : Định nghĩa các biến Bước 2 : Thiết lập hàm mục tiêu Bước 3 : Hình thành các ràng buộc Bài toán công ty gốm: C.ty gốm nên sản suất bao chén và ly để tối đa hóa lợi nhuận với các ràng buộc về lao động và đất sét cho ở bảng? Yêu cầu tài nguyên Sản Lao động Đất sét Lợi nhuận phẩm (Giờ/sp) (đv/sp) (k/sp) Chén 1 4 40 Ly 2 3 50Bài toán QHTT (cực đại) Đất sét 120 đv/ngày Đất sét Đất Lao đông sét 40 giờ/ngày Ly 50k Chén 40k Hình 3.1 Công ty gốmBài toán QHTT Tài nguyên: 40 giờ lao động/ngày, 120 đơn vị đất sét/ngày B1: Biến: x1 = Lượng chén/ngày x2 = Lượng ly/ngày B2: Hàm mục tiêu Maximize Z = 40x1 + 50x2, Với Z = Lợi nhuận/ngày B3: Ràng buộc: 1x1 + 2x2 ≤ 40 giờ lao động 4x1 + 3x2 ≤ 120 đơn vị Điều kiện không âm x1 ≥ 0; x2 ≥ 0Bài toán QHTTBài toán dạng tổng quát Maximize Z = 40x1 + 50x2 St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0Lời giải khả dĩ: Không vi phạm các ràng buộcChẳng hạn: x1 = 5 Chén x2 = 10 Ly Z = 40x1 + 50x2 = 700Kiểm tra lao động: 1(5) + 2(10) = 25 < 40 giờĐất sét: 4(5) + 3(10) = 70 < 120 đơn vịLời giải không hợp lệ Lời giải không hợp lệ vi phạm một trong các ràng buộc: Chẳng hạn: x1 = 10 chén x2 = 20 ly Z = 40x1 + 50x2 = 1400 Ràng buộc lao động: 1(10) + 2(20) = 50 > 40 Giờ Trục tọa độ Phương pháp đồ thị (bt. cực đại) (1 of 12)„ Thường để giải b.toán 2 biến„ Trực quang X2: LyMaximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 X1 Chén x1, x2 ≥ 0 Hình 3.2 Trục tọa độ Ràng buộc lao động Phương pháp đồ thị (2 of 12)Maximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0 Hình 3.3 Ràng buộc lao động Vùng cung ứng lao động khả dĩ Phương pháp đồ thị (3 of 12)Maximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0 Hình 3.4 Vùng lao động khả dĩ (A)Ràng buộc tài nguyên đất sétPhương pháp đồ thị (4 of 12)Maximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0 Hình 3.5 Ràng buộc tài nguyên đất sét Kết hợp các ràng buộc Phương pháp đồ thị (5 of 12)Maximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0 Hình 3.6 Cả 2 ràng buộc Lời giải khả dĩ Phương pháp đồ thị (6 of 12)Maximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0 Hình 3.7 Vùng lời giải khả dĩ (R)Lời giải = 800kPhương pháp đồ thị (7 of 12)Maximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0 Hình 3.8 Đường mục tiêu với Z = 800kĐường mục tiêu tương đươngPhương pháp đồ thị (8 of 12)Maximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0 Hình 3.9 Đường mục tiêu tương đươngGiải pháp tối ưuPhương pháp đồ thị (9 of 12)Maximize Z = 40x1 + 50x2St: 1x1 + 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0 Hìn ...