Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi qui logistic

Kết cấu chương 4 Hồi qui logistic thuộc bài giảng Kinh tế lượng trình bày về các nội dung lần lượt như sau: hồi qui của một biến lưỡng phân, tỷ lệ (odds), mô hình logistic, ước lượng của mô hình, tỷ số tỉ lệ Odds ratio, thiết lập mô hình thứ nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi qui logisticHồi qui logistic 1Các nội dung chínhHồi qui của một biến lưỡng phânTỷ lệ (odds)Mô hình logisticƯớc lượng của mô hìnhTỷ số tỉ lệ Odds ratio 2 Hồi qui của một biến lưỡng phân Xem xét mối liên hệ :  Thành công hoặc thất bại của một doanh nghiệp mới (y) với các đặc điểm của chủ doanh nghiệp :  Tuổi (x1)  Năm kinh nghiệm (x2)  Học vấn (x3) 3 Thiết lập mô hình thứ nhấtMã hoá của y:  y=1 nếu thành công  y=0 nếu thất bạiMô hình tuyến tính nói chung có dạng: y  b0  b1 x1  b2 x2  b3 x3  Ý nghĩa : E(y)=P(y=1)= 4 Các vấn đềVấn đề 1: Yêu cầu về phân phối chuẩn của các số sai số của mô hình (error) không được tôn trọng.Vấn đề 2: Giả thiết về không có tự tương quan và phương sai không giống nhau của các sai số của mô hình (homoscédasticité) không được tôn trọng.Vấn đề 3: y thể hiện một trị xác suất có giá trị từ 0 đến 1. Hàm hồi qui không thể đảm bảo điều đó. 5Lựa chọn khác : phân tích tách biệt(discriminant) X2 X1 Z=a1X1 + a2X2 6 Tỉ lệ (Odds) Tỷ tỉ lệ giữa xác suất quan sát một sự kiện trên xác suất không quan sát nó P (E ) oddsE  1  P (E ) Ví dụ: Nếu xác suất thành công của doanh nghiệp mới là 0,8, thì: P(S) oddss   0,8  4 1  P(S ) 0 ,2 Cơ hội để doanh nghiệp thành công gấp 4 lần so với thất bại 7 Hàm lũy tích f(X) F(x1)=P(X Hồi qui logistic Thiết lập phương trình Giải pháp là tìm ra mối liên hệ giữa y với x1, x2 và x3, mối liên hệ bảo đảm rằng y sẽ nằm trong khoảng giữa 0 và 1. Chúng ta thiết lập mô hình logarít của tỉ lệ (odds) :     b bx b x b x ln  0 1 1 2 2 3 3  1   expb0  b1 x1  b2 x2  b3 x3    E(y)  P(y  1)   1  exp b0 b1 x1  b2 x2  b3 x3 9  Mô hình logistic expb b  x  E ( y )  P( y  1)   0 1  1  expb b   0 x  1  E(y)1 0 xXác suất, tỉ lệ (odds), logarít là 3 dạng khác nhau của cùng một thứ 10 Mô hình logistic tiếp E(y) E(y)1 1 x x 0 0 11 Hồi qui logistic tiếp Giả sử rằng ta có một biến phụ thuộc y có các giá trị là 0 và 1 mà ta cần giải thích bằng 3 biến độc lập liên tục x1, x2 và x3. Có một biến ngầm (cơ bản) y* không thể quan sát được như sau đây : y*  b0  b1x1  b2 x2  b3 x3    y=1 với y*>0 12  y=0 nếu y* Hồi qui logistic tiếp P ( y  1)  P (b  b x  b x  b x    0) 0 1 1 2 2 3 3 P ( y  1)  P (   b  b x  b x  b x ) 0 1 1 2 2 3 3 P ( y  1)  1  F ( b  b x  b x  b x ) 0 1 1 2 2 3 3 P ( y  1)  F ( b  b x  b x  b x ) 0 1 1 2 2 3 3 Vậy, vấn đề trở thành việc xác định dạng của F 13 Hồi qui logistic tiếp Trong số các dạng có thể, có :  Hàm logistic (Mô hình logit) expb0  b1 x1  b2 x2  b3 x3  P( y  1)   1  exp b0 b1 x1  b2 x2  b3 x3   P (Y  1)  ln ...