Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Lê Anh Đức

Chương 4 Hồi quy với biến giả, chương học này trình bày những nội dung sau: Bản chất của biến giả (Dummy variable), mô hình có một biến độc lập là biến định tính, mô hình có hai biến độc lập là biến định tính, phân tích ảnh hưởng tương tác giữa các biến định tính, sử dụng biến giả để phân tích sự biến động mùa vụ, so sánh hai hàm hồi quy, hồi quy tuyến tính từng khúc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Lê Anh Đức BÀI GIẢNGKINH TẾ LƯỢNGECONOMETRICS Lê Anh Đức Khoa Toán kinh tế ĐH Kinh tế Quốc dân 1 CHƯƠNG IV: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ4.1. Bản chất của biến giả (Dummy variable)4.2. Mô hình có một biến độc lập là biến định tính4.3. Mô hình có hai biến độc lập là biến định tính4.4. Phân tích ảnh hưởng tương tác giữa các biến định tính4.5. Sử dụng biến giả để phân tích sự biến động mùa vụ4.6. So sánh hai hàm hồi quy4.7. Hồi quy tuyến tính từng khúc 2 4.1. Bản chất của biến giả (Dummy variable)• Biến định tính là biến số cho biết có hay không có một thuộc tính nào đó.• Biến giả là biến số dùng để mô tả các biến định tính, thường được ký hiệu là D.• Ví dụ: Biến giới tính: nam, nữ Biến miền: bắc, trung, nam• Chương này nghiên cứu mô hình hồi quy với biến độc lập là biến định tính còn biến phụ thuộc là biến định lượng. 34.2. Mô hình có một biến độc lập là biến định tính• Để đặc trưng cho biến định tính có hai phạm trù thì dùng một biến giả. - Ví dụ: hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào giới tính (D) 1 Nếu công chức i là nam Di   0 Nếu công chức i là nữ - Mô hình hồi quy Yi  1   2 Di  U i 4- Phân tích+ Thu nhập trung bình của công chức nữ E (Yi / Di  0)  1+ Thu nhập trung bình của công chức nam E (Yi / Di  1)  1   2- Để xem có sự phân biệt giới tính trong thunhập hay không ta kiểm định các cặp giả thiết: H0 : 2 0 H0 : 2 0 (1) (2) H1 : 2 0 H1 : 2 0 5• Để đặc trưng cho biến định tính có k (k>2) phạm trù thì dùng (k-1) biến giả. - Ví dụ: hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào khu vực làm việc (D). - Khu vực làm việc được chia thành: khu vực nông thôn; khu vực thành thị và khu vực miền núi. 1 Nếu công chức i làm việc ở nông thôn D2i   0 Nếu công chức i làm việc ở khu vực khác 1 Nếu công chức i làm việc ở thành thị D3i   Nếu công chức i làm việc ở khu vực khác 0 - Mô hình hồi quy Yi  1   2 D2i  3 D3i  U i 6- Phân tích+ Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở miền núi E (Yi / D2i  D3i  0)  1+ Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở nông thôn E (Yi / D2i  1, D3i  0)  1   2+ Thu nhập trung bình của công chức làm việc ở thành thị E (Yi / D2i  0, D3i  1)  1  3+ Để xem có sự khác biệt về thu nhập giữa công chức làmviệc ở các khu vực khác nhau hay không ta kiểm định cáccặp giả thiết: H0 : j 0  H0 : 2  3 0 (1) ( j 2,3) (2) H1 : j 0  H1 : 2(3) 0 74.3. Mô hình có hai biến độc lập là biến định tính• Với mỗi biến độc lập là biến định tính tuỳ thuộc vào số phạm trù của nó mà ta đưa số biến giả thích hợp vào mô hình.• Ví dụ: hồi quy thu nhập của công chức (Y) phụ thuộc vào giới tính và khu vực làm việc. - Mô hình Yi  1   2 D2i  3 D3i   4 D4i  U i - Trong đó: + D2i đặc trưng cho biến giới tính + D3i, D4i đặc trưng cho biến khu vực làm việc 8 Nhận xét• Nếu mô hình có k biến độc lập là biến định tính với số phạm trù tương ứng là n1, n2, …, nk thì tổng cộng số biến giả phải dùng để tránh rơi vào hiện tượng đa công tuyến hoàn hảo là (n1-1)+ (n2-1)+ …+ (nk-1).• Phạm trù được lựa chọn để so sánh với các phạm trù khác (phạm trù mà tất cả các biến giả đều nhận giá trị bằng 0) gọi là phạm trù cơ sở.• Các hệ số góc được gọi là hệ số chênh lệch vì nó phản ánh mức độ chênh lệch của phạm trù đang xét với phạm trù cơ sở. 9 4.4. Phân tích ảnh hưởng tương tác giữa các biến định tính• Trong các mô hình hồi quy có nhiều biến giả có thể xảy ra sự tương tác giữa các biến giả với nhau.• Ví dụ: hồi quy chi tiêu hàng năm về quần áo (Y) phụ thuộc vào thu nhập (X), giới tính và thành phần lao động. - Mô hình Yi  1   2 D2i  3 D3i   4 X i  U i 1 Nếu đối tượng i là nam D2i   0 Nếu đối tượng i là nữ 1 Nếu đối tượng i là công chức D3i   0 Nếu đối tượng i là công nhân 10• Để phân tính sự ảnh hưởng tương tác giữa các biến giả ta hồi quy mô hì ...