Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Lê Thị Hồng Hoa

Chương 4 cung cấp cho người học những kiến thức về mô hình hồi quy bội. Các nội dung được trình bày trong chương này gồm có: Mô hình hồi quy tuyến tính K biến, các giả thiết của mô hình, ước lượng các tham số, khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Lê Thị Hồng Hoa1HàmhồiquytổngthểYi= 1+ 2X2i+ 3X3i+...+ kXki+Ui 1– Hệsốt ự do 1cho bi ết giá tr ị TB c ủ abiến phụ thuộc (Y) bằngbao nhiêu khi tất cả cácbiến độclậpXj (j=2,3,...k)đềubằng0. j ( j = 2, 3, . . . k ) H ệ s ốhồiquyriêngcủabiếnXj (j = 2, 3, . . . k) cho biết jTB của Y sẽ tăng (giảm)bao nhiêu đơn vị khi Xjtăng(haygiảm)1đơnvị.Dạngmatrận: Y=X +U Trongđó: Y1 U1 1Y2 2U2Y=…; =…;U= 1 X21X31...Xk1 1X22X32…Xk2 X=…………...1X2nX3n…Xkn 2CácgiảthiếtcủamôhìnhE(Ui)=0( i) 0(i j)E(Ui.Uj)= 2 (i=j) hayE(UU )= I T 2 X2,X3,...,Xk đã đượcxácđịnh hay ma trận X đã xácđịnh. Không xảy ra hiện tượngcộngtuyến giữacácbiếngiảithíchhayhạngcủamatrậnXbằngk.Ui N(0, ) 23ƯớclượngcácthamsốHàmhồiquymẫucódạng:ˆY ˆ ˆ X ..... ˆ X i 1 2 2i k kiDạngmatrận: ˆ Y=X+etrongđó: ˆ e1 1ˆ = ˆ2 e2 ˆ e Y X ... ... ˆ en k ˆ =(XTX)1XTYTrongđómatrận(X X) Tcódạngnhưsau: n X 2i X 3i ... X ki 2 X 2i X 2i X 2i X 3i ... X 2i X kiXTX= ..... .... .... ..... 2 X ki X ki X 2i X ki X 3i X kiThídụ: Sốliệuquansátcủamộtmẫu choởbảngdướiđây:yi x2i x3i yi x2i x3i20 8 2 17 6 518 7 3 16 5 619 8 4 15 5 718 8 4 13 4 817 6 5 12 3 8Trongđó:Ylàlượnghàngbánđượccủamộtloạihàng(tấn/tháng)X2làthunhậpcủangườitiêudùng(triệuđ/năm)X3làgiábán(ngànđ/kg)Tìm hàm hồi quy tuyến tínhmẫucủaYtheoX2vàX3.Giải:Từbảngsốliệuđãchotatínhđượccáctổng: 10 10 10 Yi 165 ; X 2i 60 ; X 3i 52i 1 i 1 i 1 10 10 10 Y i 2 2781 ; X 22 i 388 ; X 23 i 308 i 1 i 1 i 110 10 X 2i X 3i 282 ; Yi X 2 i 1029i 1 i 110 Yi X 3 i 813i 1 1 10 60 52 T 1 X X 60 388 282 52 282 308 39980 3816 3256 1 3816 376 300 1528 3256 300 280 39980 3816 3256 165ˆ 1 3816 356 300 . 1029 1528 3256 300 280 813 22908/ 1528 1164/ 1528 900 / 1528 14,99215 ˆ 0,76178 0,58901 Hàmhồiquytuyếntínhmẫu củaYtheoX2vàX3là:ˆY 14,99215 0,76178 X 2 i 0,58901 X 3 i i