Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Mô hình hồi qui bội (25 tr)

Bài giảng giới thiệu về mô hình hồi quy bội, các giả thiết mô hình, ước lượng các tham số, hệ số xác định, ma trận tương quan, ma trận hiệp phương sai, khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui, kiểm định giả thiết,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Mô hình hồi qui bội (25 tr) Chương4 Môhìnhhồiquibội1. Môhình:Môhìnhhồiquituyếntínhkbiến(PRF):E(Y/X2i,…,Xki)= 1+ 2X2i+…+ kXki Yi= 1+ 2X2i+…+ kXki+UiTrongđó:Ybiếnphụthuộc X2,…,Xkcácbiếnđộclập 1 làhệsốtựdo(hayhệsốchặn) j (j=2,…,k)làcáchệsốhồiquiriêng, chobiếtkhiXjtăng1đvịthìtrungbình củaYsẽthayđổi jđvịtrongtrườnghợp cácbiếnđộclậpkháckhôngđổi.Khik=3thìtacómôhìnhhồiquituyếntính babiến:E(Y/X2,X3)= 1+ 2X2i+ 3X3i(PRF) Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+Ui2.Cácgiảthiếtcủamôhình• Giảthiết1:Cácbiếnđộclậpphi ngẫunhiên,giátrịđượcxácđịnh trước.• Giảthiết2: E(Ui/Xi)=0 i• Giảthiết3: Var(Ui/Xi)= 2 i• Giảthiết4: Cov(Ui,Uj)=0i j• Giảthiết5: Cov(Xi,Ui)=0 i• Giảthiết6: Ui~N(0, 2) i3.Ướclượngcácthamsốa.Môhìnhhồiquibabiến: Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+Ui (PRF)Hàmhồiquimẫu: Yi Yˆi ei ˆ1 ˆ2 X 2i ˆ3 X 3i eiGiảsửcómộtmẫugồmnquansátcácgiátrị(Yi,X2i,X3i).TheophươngphápOLS, βˆ (j=1,2,3)phảithoảmãn: j 2 f ei minTứclà: f 0 ˆ ˆ ˆX ˆ X )( 1) 1 2(Yi 1 2 2i 3 3i 0 f ˆ ˆX ˆ X )( X ) 0 0 2(Yi ˆ 1 2 2i 3 3i 2i 2 2(Yi ˆ ˆX ˆ X )( X ) 0 f 1 2 2i 3 3i 3i 0 ˆ 3 Do ei Yi βˆ 1 βˆ 2 X2i βˆ 3 X3iGiảihệtacó: 2 ˆ x 2i y i x 3i x 2i x 3i x 3i y i 2 2 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 ˆ x 3i y i x 2i x 2i x 3i x 2i y i 3 2 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) ˆ Y ˆX ˆX 1 2 2 3 3*Phươngsaicủacáchệsốướclượng 2 1 X2x 3i X3x 2iVar( βˆ 1 ) 2 2 2 σ 2 n x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 xVar( βˆ 2 ) 2 2 3i 2 σ 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 xVar( βˆ 3 ) 2 2 2i 2 σ 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i )Trongđó: 2=Var(Ui) 2 chưabiếtnêndùngướclượngcủanólà: 2 2 ei σˆ n 3 Với: ei2 TSS ESS y i2 βˆ 2 x 2i y i βˆ 3 x 3i y ib.MôhìnhhồiquituyếntínhkbiếnYi= 1+ 2X2i+…+ kXki+Ui (PRF)Hàmhồiquimẫu:Yi Yˆ i ei βˆ 1 βˆ 2 X2i ... βˆ k Xki ei βˆjTheophươngphápOLS,(j=1,2,…,k) phảithoảmãn: 2 f e i min Tứclà: f =0 βˆ1 2( Yi βˆ 1 βˆ 2 X2i ... βˆ k Xki )( 1) 0 M M f 2( Yi βˆ 1 βˆ 2 X2i ... βˆ k Xki )( Xki ) 0 =0 βˆkViếthệdướidạngma X X βˆ T T X Ytrận: 1 βˆ T X X T X Y βˆ 1 Yi βˆ 2 X2i Yi βˆ T X Y M M βˆ k Xki Yi n X2i X3i ... Xki 2T X2i X2i X2iX3i ... X2iXkiXX M M ...