Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4B - Trường ĐH Thương Mại

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4B: Dự báo bằng phương pháp Box-Jenkins. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung kiến thức bao gồm: tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian; tính dừng của chuỗi thời gian; mô hình Box-Jenkins (ARIMA); mô hình Box-Jenkins cho chuỗi thời gian có tính mùa vụ (SARIMA);... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4B - Trường ĐH Thương Mại Chương 4B DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BOX-JENKINS Chương 4 DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BOX-JENKINS 4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian 4.2 Tính dừng của chuỗi thời gian 4.3. Mô hình Box-Jenkins (ARIMA) 4.3. Mô hình Box-Jenkins cho chuỗi thời gian có tính mùa vụ (SARIMA) Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian 4.1.1 Hệ số tự tương quan Cov(Yt , Yt  k ) k  Var (Yt ) Phương trình trên được gọi là hàm tự tương quan, ký hiệu là ACF Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian Cov(Yt , Yt  k ) k  Var (Yt ) Tính chất: 1. -1  k  1 k 2. 0 = 1 Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian Do thực tế chỉ có dữ liệu mẫu, nên ta chỉ có thể ước lượng được hệ số tự tương quan mẫu thay vì hệ số tự tương quan tổng thể Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian Hệ số tự tương quan mẫu: n  (Y  Y )(Y t t k Y) rk  t  k 1 n  (Y  Y ) t 1 t 2 Y : giá trị trung bình mẫu của Yt k : độ trễ n : số quan sát Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian n  (Y  Y )(Y t t k Y) rk  t  k 1 n  (Y  Y ) t 1 t 2 Tương tự, rk cũng có tính chất: 1. -1  rk  1 k 2. r0 = 1 Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian Hệ số tự tương quan riêng PACFk dùng để đo lường mức độ quan hệ giữa Yt và Yt-k khi các ảnh hưởng của các độ trễ từ 1 đến k-1 đã được loại trừ Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian 4.1.2 Kiểm tra tính tương quan Có 2 cách kiểm tra tự tương quan: 1. Xem xét từng rk = 0 hay không 2. Xem xét toàn bộ tập các giá trị rk = 0 hay không Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian Cách 1. H0: rk = 0 Ta thừa nhận kết luận: Nếu chuỗi thời gian đảm bảo tính độc lập thì rk ~ N (0, 1/n ) Từ đó ta có khoảng tin cậy của rk:   u / 2 u / 2    rk    n n  Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian   u / 2 u / 2    rk    n n  Chuỗi thời gian có thể được kết luận không có hiện tượng tự tương quan nếu tất cả các hệ số tương quan mẫu tính toán được đều nằm trong giới hạn này. Chuỗi khi đó có tính nhiễu trắng Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian Cách 2: H0: r1 = r2 =… = rk = 0 h  1  Q  n(n  2)  * .rk2  k 1  n  k  n : số quan sát k : độ trễ rk : hệ số tương quan bậc k h : độ trễ lớn nhất được xem xét Chương 4 §4.1 Tính tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian h  1 2 Q  n(n  2)  * .rk  k 1  n  k  Nếu H0 đúng thì Q* ~ 2(h-m)  W  Q : Q   (h  m) * tn tn * 2 Chương 4 §4.2 Tính dừng của chuỗi thời gian 4.2.1 Khái niệm chuỗi thời gian dừng Chuỗi thời gian Yt, phải thỏa mãn: E (Yt )    const Var (Yt )    const 2 Cov(Yt , Yt  k )  E(Yt   )(Yt  k   )  k  const Chương 4 §4.2 Tính dừng của chuỗi thời gian E (Yt )   Var (Yt )   2 Cov(Yt , Yt  k )  E(Yt   )(Yt  k   )  k Giả sử ta dịch Y từ Yt tới Yt+m. Nếu Yt là chuỗi dừng thì giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai của Yt và Yt+m phải bằng nhau Chương 4 §4.2 Tính dừng của chuỗi thời gian Tóm lại, nếu là một chuỗi dừng, thì giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai (có độ trễ khác nhau) bằng nhau, không cần biết ta đo lường chúng tại thời điểm nào Điều này có nghĩa các đại lượng này không đổi theo thời gian Chương 4 §4.2 Tính dừng của chuỗi thời gian Một chuỗi dữ liệu như vậy sẽ có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động xung quanh giá trị trung bình sẽ như nhau Nếu một chuỗi thời gian không dừng theo cách định nghĩa trên, ta gọi là chuỗi không dừng Chương 4 §4.2 Tính dừng của chuỗi thời gian Với một chuỗi thời gian không dừng, ta chỉ có thể nghiên cứu hành vi của nó chỉ trong khoảng thời gian được xem xét. Do vậy ta không thể khái quát hóa cho các giai đoạn thời gian khác Chương 4 §4.2 Tính dừng của chuỗi thời gian 4.2.2 Khảo sát tính dừng Ngoài việc chứng minh một chuỗi dừng theo định nghĩa, ta còn có thể dựa vào biểu đồ tự tương quan để xác định một chuỗi thời gian dừng hay không Chương 4 §4.2 Tính dừng của chuỗi thời gian Nếu hệ số tự tương quan đầu tiên khác 0 nhưng các hệ số tự tương quan tiếp theo bằng không có ý nghĩa thống kê thì đó là một chuỗi dừng. Nếu một số hệ số tương tự tương quan khác không một cách có ý nghĩa thống kê thì đó là một chuỗi không dừng. ...