Bài giảng kinh tế lượng - Chương 5

5.1. Bản chất của hiện tượng đa cộng tuyến5.2. Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến5.3. Phát hiện đa cộng tuyến5.4. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến5.5. Thí dụ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng kinh tế lượng - Chương 5 BÀI GIẢNGKINH TẾ LƯỢNGECONOMETRICS Lê Anh Đức Khoa Toán kinh tế ĐH Kinh tế Quốc dân 1 CHƯƠNG V: ĐA CỘNG TUYẾN (MULTICOLLINEARITY)5.1. Bản chất của hiện tượng đa cộng tuyến5.2. Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến5.3. Phát hiện đa cộng tuyến5.4. Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến5.5. Thí dụ 2 5.1. Bản chất của đa cộng tuyến• Trong các mô hình hồi quy bội ta luôn giả thiết các biến độc lập không có đa cộng tuyến với nhau. Trong thực tế giả thiết này có thể bị vi phạm.• Xét mô hình hồi quy k biến Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i• Đa cộng tuyến là hiện tượng xảy ra đối với mô hình hồi quy bội khi các biến độc lập có quan hệ cộng tuyến với nhau và được chia làm hai loại: - Đa cộng tuyến hoàn hảo (Perfect Multi) - Đa cộng tuyến không hoàn hảo (Inperfect Multi). 31. Đa cộng tuyến hoàn hảo• Là hiện tượng mà giữa các biến độc lập của mô hình có quan hệ thoả mãn điều kiện sau: λ2 X 2i + λ3 X 3i + ... + λk X ki = 0(1) Trong đó: λ2, λ3,…, λk là các hệ số không đồng thời bằng không, tức là: λ + λ + ... + λ 2 2 2 3 2 k 0• Giả sử: λ2 ≠0. Khi đó (1) có thể viết thành biểu thức như sau: λ3 λ4 λk X 2i = − X 3i − X 4i − ... − X ki λ2 λ2 λ2 Tức là X2i phụ thuộc hàm số vào các biến độc lập còn 4 lại.2. Đa cộng tuyến không hoàn hảo• Là hiện tượng mà giữa các biến độc lập của mô hình có quan hệ thoả mãn điều kiện sau: λ2 X 2i + λ3 X 3i + ... + λk X ki + Vi = 0(2) Trong đó: Vi là sai số ngẫu nhiên và λ2, λ3,…, λk là các hệ số không đồng thời bằng không, tức là: λ + λ + ... + λ 2 2 2 3 2 k 0• Giả sử: λ2 ≠0. Khi đó (1) có thể viết thành biểu thức như sau: λ3 λ4 λk 1 X 2i = − X 3i − X 4i − ... − X ki − Vi λ2 λ2 λ2 λ2 Tức là X2i phụ thuộc tương quan với các biến độc lập 5 còn lại. 1.3. Nguyên nhân của đa cộng tuyến• Do bản chất các biến độc lập đã có sẵn quan hệ cộng tuyến với nhau.• Do số liệu mẫu không ngẫu nhiên hoặc kích thước mẫu không đủ lớn nên không đại diện tốt nhất cho tổng thế.• Do quá trình xử lý số liệu đã được làm trơn.• Do chỉ định mô hình sai. 6 5.2. Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến• Xét mô hình Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + U i - Nếu có đa cộng tuyến hoàn hảo thì lúc đó không thể ước lượng được các hệ số hồi quy và phương sai của chúng là vô hạn. - Giả sử: X 2i = λ X 3i � x2i = λ x3i (λ �� r23 = r32 = 1 0) 7- Khi đó: n n n n (�2i yi )(� ) − (�3i yi )(�2i x3i ) x x x 2 x 3i ˆ 0 β2 = i =1 n i =1 n i =1 n i =1 = 0 (� )(� ) − (�2i x3i ) 2 x x 2 2i x 2 3i i =1 i =1 i =1 n n n n (�3i yi )(� ) − (�2i yi )(�2i x3i ) x x x 2 x 2i ˆ 0 β3 = i =1 ...