Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Bùi Huy Khôi

Bài giảng "Kinh tế lượng - Chương 5: Hiện tượng đa cộng tuyến" cung cấp cho người học các kiến thức: Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến, ước lượng các tham số, hậu quả, phát hiện đa cộng tuyến, khắc phục đa cộng tuyến. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Bùi Huy Khôi09/09/2014Đa cộng tuyếnCHƯƠNG 5CỘHIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN(MULTICOLLINE(MULTICOLLINEARITY)1. Hi ể u b ả n ch ấ v à h ậ utquả của đa cộng tuyếnMỤ CTIÊU2. Bi ế t cách phát hiệ n đacộng tuyến và biện phápkhắc phục2NỘI DUNG5.1 Bản chất của đa cộng tuyếnĐa cộng tuyến1Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến2Ước lượng các tham sốˆYi = βˆ1 + βˆ2 X2i + βˆ3 X 3i + ... + βˆk Xki3Hậu quả4Phát hiện đa cộng tuyếnCó sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa cácbiến giải thích5Khắc phục đa cộng tuyếnTrong mô hình hồi quy bội345.1 Bản chất của đa cộng tuyến6.1 Bản chất của đa cộng tuyếnVDa. Đa cộng tuyến hoàn hảoTồn tại λ2, λ3,… λk không đồng thời bằng 0sao choλ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk = 0b. Đa cộng tuyến không hoàn hảoλ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk + vi= 0với vi là sai số ngẫu nhiên.5X21015182430X3507590120150X4V52275097712991522X3i = 5X2i, có cộng tuyến hoàn hảo giữa X2 vàX3 ; r23 = 1X2 và X4 có cộng tuyến không hoàn hảo6109/09/20146.1 Bản chất của đa cộng tuyến6.1 Bản chất của đa cộng tuyếnKhông có đa cộng tuyếnĐa cộng tuyến thấpYYX3X2Đa cộng tuyến caoĐa cộng tuyến hoàn hảoYX3X2YX3X2X2X3Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyếnHình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến786.1 Nguyên nhân của đa cộng tuyến6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến- Chọn các biến độc lập có mối quan cóquan hệ nhân quả hay có tương quan caovì đồng phụ thuộc vào một điều kiện khác.- Số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập.- Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưngcho tổng thể- Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ.1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảoXét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau:Yi = β2 X2i + β3 X3i + eigiả sử X3i = λX2i, mô hình được biến đổithành:Yi = (β2+ λβ3)X2i + ei = β0 X2i + eiPhương pháp OLS∑ x 2i y iβˆo = (βˆ2 + λβˆ3 ) =∑x22iˆ ˆ� Không thể tìm được lời giải duy nhất cho β 2 , β 31096.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyếnβˆ 2 =∑yx ∑x −∑yx ∑x∑ x ∑ x − (∑ xi23i22i2i323ii2ix36.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyếniix )22 i 3i2ˆ λ ∑ yi x3i∑ x3i − λ ∑ yi x3i∑ x3i x3i = 0β2 =22220λ2 ∑ x3i∑ x3i − λ 2 ∑ x3i∑ x3i� Các hệ số ước lượng không xác định� Phương sai và sai số chuẩn của β2 và β3là vô hạn112. Trường hợp có đa cộng tuyến khônghoàn hảoĐa cộng tuyến hoàn hảo thường không�xảy ra trong thực tế.� Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau:yi = β2 x2i + β3 x3i + eiGiả sử x3i = λ x2i + viVới λ ≠ 0 và vi là sai số ngẫu nhiên12209/09/20146.3 Hậu quả của đa cộng tuyến6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyếnvyyv(∑ y x )(λ ∑x + ∑ ) −(λ ∑ x + ∑ )(λ(∑ x )(λ ∑ x +∑ v )− ∑ x )(λ2ˆβ2 =i 2i22i22i22ii 2i22i22i i22iix 2∑)Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo2i22� Có thể ước lượng được các hệ số hồiquy nhưng sai số chuẩn rất lớn.� Phương sai và hiệp phương sai của cácước lượng OLS lớn.� Khoảng tin cậy rộng hơn.� Tỉ số t không có ý nghĩa� R2 cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa13146.3 Hậu quả của đa cộng tuyến6.3 Hậu quả của đa cộng tuyến5. Các ước lượng OLS và sai số chuẩn củachúng trở nên rất nhạy với những thayđổi nhỏ trong dữ liệu.6. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồiqui có thể sai7. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyếnvới các biến khác, mô hình sẽ thay đổivề dấu hoặc thay đổi về độ lớn của cácước lượng.Đa cộng tuyến là một hiện tượng theomẫu, nghĩa là cho dù các biến độc lậpXi không tương quan tuyến tính trongtổng thể nhưng chúng có thể tươngquan tuyến tính trong một mẫu cụ thểnào đó. Do đó cỡ mẫu lớn thì hiệntượng đa cộng tuyến ít nghiêm trọnghơn cỡ mẫu nhỏ15166.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyếnlớn nhưng tỷ số t nhỏ1.2. Tương quan cặp giữa các biến giải thíchcaoR21. Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ2. Tương quan cặp giữa các biến giảithích cao3. Sử dụng mô hình hồi qui phụ4. Sử dụng yếu tố phóng đại phương sai(VIF)17rXZ =∑(X − X )( Z −Z )∑ ( X − X ) (Z − Z )ii2i2iTrong đó X, Z là 2 biến giải thích trong môhình18309/09/20146.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến3. Sử dụng mô hình hồi quy phụHồi qui một biến giải thích X theo các biến còn lạiˆˆˆX 2i = β1 + βˆ3 X 3i + ... + β k X miTínhR2VIF =và F cho mỗi mô hìnhF =6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến4. Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF)Đối với hàm hồi quy 2 biến giải thích1(1 − r2 )23Đối với trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thíchR 2 (n − m)(1 − R 2 )( m − 1 )VIF =Lập giả thiết H0: R2 = 0 ~ H0: không có đa cộng tuyếnNếu F > Fα(m-1,n-k): bác bỏ H0 hay có đa cộng tuyếnNếu F < Fα(m-1,n-k): chấp nhận H0 hay không có đacộng tuyến1(1 − R2j )�R2j: là giá trị R2 trong hàm hồi quy của Xj theo (k-2)biến giải thích còn lại.�Thông thường khi VIF > 10, thì biến này được coi là ...