Bài giảng kinh tế lượng - Chương 6

Do bản chất của các hiện tượng kinh tế:- Các hiện tượng kinh tế theo không gian được điều tra trên những đối tượng có quy mô khác nhau.- Các hiện tượng kinh tế theo thời gian được điều tra qua các giai đoạn có mức biến động khác nhau.Do số liệu không phản ảnh đúng bản chất của hiện tượng kinh tế.Do quá kỹ thuật thu thập, xử lý và bảo quản dữ liệu ngày càng được hoàn thiện nên sai số ngày càng ít hơn.Do định dạng không đúng dạng hàm của mô hình....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng kinh tế lượng - Chương 6 BÀI GIẢNGKINH TẾ LƯỢNGECONOMETRICS Lê Anh Đức Khoa Toán kinh tế ĐH Kinh tế Quốc dân 1 CHƯƠNG VI: PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI (HETEROSCEDASTICITY)6.1. Bản chất của hiện tượng PSSS thay đổi6.2. Nguyên nhân của hiện tượng PSSS thay đổi6.3. Hậu quả của hiện tượng PSSS thay đổi6.4. Phát hiện PSSS thay đổi6.5. Khắc phục hiện tượng PSSS thay đổi6.6. Thí dụ 2 6.1. Bản chất của PSSS thay đổi• Xét mô hình hồi quy 2 biến Yi = β1 + β 2 X 2i + U i (1)• Giả thiết 3: PSSS là đồng đều Var (U i ) = σ 2 (∀i )• Trong thực tế PSSS có thể thay đổi Var (U i ) Var (U j )(i j)• Ta có: Var (Yi ) = Var (U i )(∀i )• Khi PSSS thay đổi thì phương sai của biến phụ thuộc cũng thay đổi. 3 6.2. Nguyên nhân của PSSS thay đổi• Do bản chất của các hiện tượng kinh tế: - Các hiện tượng kinh tế theo không gian được điều tra trên những đối tượng có quy mô khác nhau. - Các hiện tượng kinh tế theo thời gian được điều tra qua các giai đoạn có mức biến động khác nhau.• Do số liệu không phản ảnh đúng bản chất của hiện tượng kinh tế.• Do quá kỹ thuật thu thập, xử lý và bảo quản dữ liệu ngày càng được hoàn thiện nên sai số ngày càng ít hơn.• Do định dạng không đúng dạng hàm của mô hình. 4 6.3. Hậu quả• Các ước lượng OLS là các ước lượng tuyến tính không chệch và vững song không còn là các ước lượng hiệu quả nhất. ˆ σ i2 Var ( β 2 ) = n xi2 i =1 ˆ σ2 Var (U i ) = σ i2 = σ 2 (∀i ) � Var ( β 2 ) = n xi2 i =1• Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy sẽ rộng hơn, các kiểm định T, F mất hiệu lực và các dự báo sẽ không còn chính xác. 5 6.4. Phát hiện ra PSSS thay đổi1. Phân tích định tính• Căn cứ vào nội dung kinh tế của các biến số trong mô hình để xem xét khả năng có xảy ra hiện tượng PSSS thay đổi hay không? Đây là cách chuẩn đoán dựa vào thông tin tiên nghiệm về hiện tượng kinh tế.• Các số liệu chéo thường chứa đựng hiện tượng PSSS thay đổi. 62. Dựa vào thông tin trên mẫu• Thông thường chúng ta không có toàn bộ tổng thể vì vậy không biết được giá trị của cácσ i2 nên không thể biết được có hiện tượng PSSS thay đổi hay không.• Các phần dư ei thu được từ mô hình hồi quy mẫu là các ước lượng điểm của các sai số ngẫu nhiên Ui nên dựa vào các thông tin về chúng ta có thể đưa ra các chuẩn đoán về PSSS. 7• Quan sát đồ thị của các phần dư - Bước 1: Hồi quy mô hình (1) tìm được các phần dư ei ˆ Yi - Bước 2: Vẽ đồ thị của các phân dư ei theo Xi, Yi, hoặc theo các quan sát - Bước 3: Căn cứ vào các đồ thị để chuẩn đoán về hiện tượng PSSS thay đổi 8• Kiểm định Park - Xét mô hình (1) và giả thiết rằng PSSS thay đổi là một hàm của biến độc lập: β 2 vi Var (U i ) = σ i = σ X i e (σ 2 = constant) 2 2 Trong đó: vi là SSNN thoả mãn mọi giả thiết của OLS. � ln σ i2 = ln σ 2 + β 2 ln X i + vi - Thủ tục kiểm định: + Bước 1: Hồi quy mô hình (1) tìm được các phần dư ei + Bước 2: Hồi quy mô hình sau ln ei2 = β1 + β 2 ln X i + vi (2) + Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết H 0 : β 2 = 0 PSSS trong MH (1) đồng đều H1 : β 2 0 PSSS trong MH (1) thay đổi 9• Kiểm định Glejser - Xét mô hình (1) - Thủ tục kiểm định: + Bước 1: Hồi quy mô hình (1) tìm được các phần dư ei + Bước 2: Hồi quy một trong các mô hình sau ei = β1 + β2 X i + vi ei = β1 + β2 X i + vi ( X i 0) 1 ei = β1 + β2 + vi ( X i 0) Xi 1 ei = β1 + β2 + vi ( X i > 0) Xi + Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết H0 : β 2 = 0 PSSS trong MH (1) đồng đều H1 : β 2 0 PSSS trong MH (1) thay đổi 10• Kiểm định White - Xét mô hình Yi = β1 + β 2 X 2i + β3 X 3i + U i (3) - Thủ tục kiểm định: + Bước 1: Hồi quy mô hình (3) tìm được các phần dư ei + Bước 2: Hồi quy mô hình ...