Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 6: Đa cộng tuyến

Đa cộng tuyến là tồn tại mối quan hệ tuyến tính giữa một số hoặc tất cả các biến độc lập trong mô hình. Trong bài giảng chương 6 này sẽ cung cấp cho người học các nội dung liên quan đến đa cộng tuyến như: Bản chất của đa cộng tuyến, ước lượng trong trường hợp có đa cộng tuyến, hậu quả của đa cộng tuyến, cách phát hiện đa cộng tuyến. Mời bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 6: Đa cộng tuyến Chương6 Đacộngtuyến I.Bảnchấtcủađacộngtuyến Đacộngtuyếnlàtồntạimốiquanhệ tuyếntínhgiữamộtsốhoặctất cảcácbiếnđộclậptrongmô hình. Xéthàmhồiquikbiến: Yi= 1+ 2X2i+…+ kXki+Ui Nếutồntạicácsố 2, 3,…, kkhông đồngth ờibằng0saocho: X2i+ 3X3i+…+ kXki+a=0 2 (a:hằngsố) Thìgiữacácbiếnđộclậpxảyrahiện tượngđacộngtuyếnhoànhảo. Nếutồntạicácsố 2, 3,…, kkhông đồngthờibằng0saocho: 2X2i+ 3X3i+…+ kXki+Vi=0 (Vi:saisốngẫunhiên) Thìgiữacácbiếnđộclậpxảyrahiện tượngđacộngtuyếnkhônghoànVídụ:Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+ 4X4i+UiVớisốliệucủacácbiếnđộclập: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X4 52 75 97 129 152Tacó:X3i=5X2icóhiệntượng cộngtuyếnhoànhảogiữaX2vàX3và r23=1 X4i=5X2i+Vicóhiệntượng cộngtuyếnkhônghoành ảogiữaX2 II.Ướclượngtrongtrườnghợpcó đacộngtuyến1.Trườnghợpcóđacộngtuyếnhoàn hảoXétmôhình:Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+Ui(1)Giảsử:X3i= X2ix 2 3i= x2i.TheoOLS: ˆ x 2i y i x 3i x 2i x 3i x 3i y i β2 2 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 x 3i y i x x 2i x 3i x 2i y i βˆ 3 2 2i 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) Thayx3i= 2x2ivàocôngthức: 2 2 2 x 2i y i ( λ x ) (λ x )( λ x 2i y i ) 0βˆ 2 2 2 2i 2 2 2i 2 2 x (λx ) λ( x ) 2i 2i 2i 0 Tươngtự: ˆ 0 β3 0 TuynhiênnếuthayX3i= X2ivàohàm hồiqui(1),tađược: Yi= 1+ 2X2i+ 3 X2i+Ui Hay Yi= 1+( 2+ 3)X2i+Ui(2) ˆ , βˆ β ˆ β λβˆ Ướ clượng(2),tacó: 1 0 2 3• Tómlại,khicóđacộngtuyếnhoàn hảothìkhôngthểướclượngđược cáchệsốtrongmôhìnhmàchỉcóthể ướclượngđượcmộttổhợptuyến tínhcủacáchệsốđó.2.Trườnghợpcóđacộngtuyến khônghoànhảoThựchiệntươngtựnhưtrongtrường hợpcóđacộngtuyếnhoànhảo nhưngvớiX3i= X2i+ViVẫncó thểướclượngđượccáchệsốtrong môhình. III.Hậuquảcủađacộngtuyến1.Phươngsaivàhiệpphươngsaicủa cácướclượngOLSlớn.2.Khoảngtincậyrộnghơn3.Thốngkêtnhỏnêntăngkhảnăngcác hệsốướclượngkhôngcóýnghĩa4.R2caonhưngthốngkêtnhỏ.5.Dấucủacácướclượngcóthểsai. 6.CácướclượngOLSvàsaisốchuẩn củachúngtrởnênrấtnhạyvớinhững thayđổinhỏtrongdữliệu.7.Thêmvàohaybớtđicácbiếncộng tuyếnvớicácbiếnkhác,môhìnhsẽ thayđổivềdấuhoặcđộlớncủacác ướclượng. IV.Cáchpháthiệnđacộngtuyến1.HệsốR2lớnnhưngthốngkêtnhỏ.2.Tươngquancặpgiữacácbiếngiải thích(độclập)cao.Vídụ:Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+ 4X4i+UiNếur23hoặcr24hoặcr34caocóĐCT. Tuynhiênđiềungượclạikhông đúng,nếucácrnhỏthìchưabiếtcó đacộngtuyếnhaykhông.3.Sửdụngmôhìnhhồiquiphụ. Xét:Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+ 4X4i+Ui Cáchsửdụngmôhìnhhồiquiphụnhư sau: Hồiquimỗibiếnđộclậptheocácbiến 2HồđiquiX 2i= ộclậpcònl ạ 1+ X + i.TínhR 2 3i 2X +u chom 3 4i ỗ 2i ih  ồRiqui 2 2Hồph ụ: 3i= 1+ 2X2i+ 3X4i+u3i R3 iquiX 2HồiquiX4i= 1+ 2X2i+ ...