Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Th.s Nguyễn Hải Dương

Chương 6 Phương sai sai số thay đổi, cùng tìm hiểu kiến thức trong chương với những nội dung sau: Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi, hậu quả, phát hiện, khắc phục phương sai sai số thay đổi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Th.s Nguyễn Hải DươngChương VI – Phương sai sai sốthay đổi (Heteroskedasticity)Chương VI – Phương sai sai số thay đổi 1. Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi 2. Hậu quả 3. Phát hiện 4. Khắc phục Chương VI – Phương sai sai số thay đổi1. Bản chất của phương sai sai số thay đổi Yi  1   2 X i  U iGiả thiết OLS: Phương sai của sai số ngẫu nhiên Ui là thuầnnhất. var(U i )  E (U i2 )   2 (i )Giả thiết bị vi phạm  khuyết tật phương sai sai số thay đổi var(U i )  E (U i2 )   i2(*) Nguyên nhân:- Do bản chất quan hệ kinh tế (chi tiêu phụ thuộc thu nhập)- Do con người điều chỉnh hành vi theo thời gian- Do kỹ thuật điều tra được cải thiện- Do xác định dạng hàm sai- Do sự xuất hiện của các điểm ngoại lai (out-liers) Chương VI – Phương sai sai số thay đổi 1. Bản chất của phương sai sai số thay đổi 14000 50Total Consumption Expenditure 1987$ 13000 12000 40 11000 30 FOOD 10000 9000 20 8000 10 7000 6000 0 6000 8000 10000 12000 14000 16000 20 40 60 80 100 120 Personal Disposable Income 1987$ INCOME Chương VI – Phương sai sai số thay đổi1. Bản chất của phương sai sai số thay đổi(*) Các ước lượng OLS khi có phương sai sai số thay đổi nXét hàm hồi qui 2 biến:  xi2 . i2 ˆ var( 2 )  i 1 n ( xi2 ) 2 2 i 1 ˆ ) sẽ khác biệt với var( 2 trong tình huống phương nsai sai số đồng đều  xi2 i 1 Chương VI – Phương sai sai số thay đổi1. Bản chất của phương sai sai số thay đổi(*) Các ước lượng OLS khi có phương sai sai số thay đổiXét hàm hồi qui k biến: ˆ cov( )   i2 ( X T X ) 1 ˆ 2 T 1sẽ khác biệt với cov( )   ( X X ) trong tình huốngphương sai sai số đồng đều. ˆ Như vậy các ước lượng OLS,  vẫn có thể là ước lượngtuyến tính và không chệch, nhưng không còn là ước lượnghiệu quả nữa (do chúng không còn là ước lượng tốt nhấtnữa) Chương VI – Phương sai sai số thay đổi1. Bản chất của phương sai sai số thay đổi(*) Cấu trúc của hiện tượng phương sai sai số thay đổi: var(U i )  E (U i2 )   i2  f ( X i )(*) Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS):Chính là phương pháp OLS áp dụng với mô hình đã đổi dạngcác biến số để thỏa mãn giả thiết phương sai thuần nhất Yi * 1 * Xi Ui(1) : Yi  1   2 X i  U i   1  2  i i i i n 2Tiêu chuẩn ước lượng của GLS: we i 1 i i  min 1Với wi  2 (còn được gọi là phương pháp Weighted LS) i Chương VI – Phương sai sai số thay đổi2. Hậu quả (Consequences)- Phương sai và sai số chuẩn của các ước lượng OLS khi cóhiện tượng phương sai sai số thay đổi bị ước lượng chệch- Các ước lượng OLS không còn là ước lượng tốt nhất nữa- Điều này dẫn tới các kiểm định t và F mất ý nghĩa- Cũng như không thể xây dựng chính xác khoảng tin cậycho các β.- R2 thấp hơn thực tế- Dự báo kém chính xácKết luận (Conclusion): nếu chúng ta vẫn muốn sử dụng cáccông cụ phân tích hồi qui thông thường khi mô hình có hiệntượng phương sai sai số thay đổi thì bất cứ kết luận nàođược rút ra đều có thể là sai lầm. Chương VI – Phương sai sai số thay đổi3. Phát hiện (Detection)(*) Các phương pháp phi chính thống (Informal methods)- Dựa trên bản chất số liệu:Thông thường, số liệu không gian là nguyên nhân gây rahiện tượng phương sai sai số thay đổi (do sự không đồngnhất về qui mô của các đơn vị được điều tra). Nên trong cáchồi qui sử dụng số liệu chéo, khuyết tật này mang tính quiluật. Có thể sử dụng thông tin tiên nghiệm để suy đoán sựtồn tại của khuyết tật trong hồi qui.- Phương pháp đồ thị (Graphical method):Với mẫu đủ lớn, có thể vẽ đồ thị của 2 e i theo ˆ Yi hoặc Xi Chương VI – Phương sai sai số thay đổi 3. Phát hiện (Detection) INCOME vs. E2 Personal Disposable Income 1987$ vs. E2 ...