Bài giảng Kinh tế lượng: Phần 2 - PGS. Nguyễn Quang Dong

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 Bài giảng Kinh tế lượng cung cấp cho người học các kiến thức: Phương sai của sai số cơ bản, tự tương quan, chọn một mô hình và kiểm định việc định dạng mô hình, mô hình hồi tự quy, mô hình có trễ phân phối và kiểm định quan hệ nhân quả. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Phần 2 - PGS. Nguyễn Quang Dong CHƯƠNG VI PHU0NG SAI CÙA SA! s ố THAY BỔI Một trong những giả thiết quan ưọng cùa mổ hỉnh hồi quy tuyến tính cổ điển1&các nhiẻu ngẫu nhiên ụ trong hàm hồi quy tổng thể có phuơng sai khổng dổi.Nhung liẹu trong thục tế giả thiết này cố thổ bị vi phạm không? Nếu g ii thiết nàybị vi phạm tlủ điều gì sẽ xảy ra? Làm thế nào để biết dược rằng giả thiết này bị viphạm? Cách khấc phục như thế nào? Đó là một loạt các câụ hỏi mà chúng ta sẽ trảlời trong chuong này. ì6.1. NGUYÊN NHÂN CỦA PHUƠNG SAI CỦA SAI s ố THAY Đ ổ i l ễ Phương sai của saỉ số thay đổi là gì? Khi nghiên cứu mố hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã dưa ra giảthiết rằng: phương sai của mỗi một nhiễu ngẫu nhiên ụ trong diều kiện giá trị dãcho của biến giải thích Xi là không đổi, nglũa là Var(lí I Xi) = E tú - E (lí )]2 = E(Ụ )2 = ơ 2 (6.1) i = 1,2 ,... n V6 mặt đồ thị thì mo hình hồi quy 2 biến có phưong sai khổng đổi được m in hh ọ a ở h ìn h 6 ẳl.124 Ngược với trưòmg hợp trên là trường hợp: phương sai có điều kiện của Yi thay doi khi X, thay dổi, nghĩa là: E(Ụ )2 = CT| (trông đó các ơjJ khác nhau). Thí dụ k h i, nghiên cứu mối quan hệ giữa lỗi mắc phải do đánh máy trong một thời kỳ đã cho VỚI số giờ thực hành, thì người ta nhận thấy số giờ thực hành đánh máy càng tàng thì lỗi sai trung bình mác phải càng giảm. Điều này mô tả bàng đồ thị hình 6.2. 2. Nguyên nhân của phưong sai của sai số thay đổi Phương sai thay đổi có thể do một trong các nguyên nhân sau: - Do bản chất của các mối liên hê kinh tế: có nhiều mối quan hộ kinh tế đãchứa đựng hiện tượng này. Chẳng hạn mối quan hệ giữa thu nhập và tiết kiệmthông thường thu nhập tăng thì mức độ biến động cùa tiết kiệm cũng tảng. - Dó kỹ thuật thu nhập số liộu được cải titíh, ơ 2 dường như giảm. Kỹ thuật thuthập số liệu càng dược cải tiến sai lầm phạm phải càng ít hơn. - Do con người học được hành vi trong quá khứ. Chẳng hạn, lỗi cùa ngườiđánh máy càng ít nếu thời gian thục hành càng tăng... - Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai.Quan sit ngoại lãi là các quan sát khác biột rất nhiều (quá nhò hoặc quá ĩớii) vớicác quan sát khác trong mấu. Việc đưa vào hay loại bò các quan sát này ảnh hườngrất lớn đến phân tích hổi quy - Một nguyên nhân khác là mô hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thíchhợp hoặc dạng giải Uch của hàm là sai 1256.2. UỠC LUDNG Bì n h p h u ơ n g n h ò n h ấ t k h i p h u ơ n g s a i c ủ a s a i s ố THAY ĐỔI Trong mục này chúng ta hãy xem điều gl sẽ xảy ra đối với các ưóc lượng bìnhphương bé nhất và phucmg sai của chúng nếu phưtmg sai của sai số thay đổi nhungvẫn giữ nguyên các giả thiẾt khác của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển ? Để trảlời cho vấn d& đó ta xét mò hình hai biến sau: Ỵ = p, + p2Xi + U (6.2) Áp dụng công thức thống thường của phutmg pháp bình phưong nhỏ nhít đãcho ờ chương truớc để tính p 2 ta đuục: ỵ ( X , - X ) ( Y ắ- Y ) M__________ (6.3) À = -x ỹcòn phuong sai là V a r(p 2) = E (P 2 - p 2 ) 2 = E (Z k iU i)2 i=l =EO^Ư,+ + ì^vế+ạ, feu, u+... + 2kn., k„ú., U) = E (k Iỉư 1 + k 22ư 2 + ...+ k níư„) (do giả thiếc không tương quan) = k, E (ư .) + k22E (Ư 2) + k 2E (ư„) ( 2 Xầ 2 =Ề ^ ? = ỉ ễ n 2 (6.4) i=I i=I Ẻ x 5 . -> II X i-Xtrong đó k| = ẳ(X i-X )2 i=l i-1 Nhung phương sai của p 2 trong trường hợp E (ự )2 = ơ 2 l à : Var(p2) = ơ2/ l ( x i- x ) 2 (6.5) Dĩ nhiên nếu ơ |2 = ơ 2 thì (6.4) và (6.5) trùng nhau,126 Như ta đã biết P 2 là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất của p 2 nếu cácgiả thiết của mô hình hồi quy t ...