Bài giảng Kinh tế vĩ mô 2: Chương 1

Chương 1 Mô hình kinh tế và phương pháp tối ưu hóa thuộc bài giảng kinh tế vĩ mô 2, trong chương này mời các bạn cùng tìm hiểu về mô hình kinh tế và tối ưu hóa vĩ mô.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 2: Chương 1Mô hình kinh tế và phương pháp tối ưu hóa Mô hình kinh tế Phương pháp tối ưu hóa1 Mô hình kinh tếMô hình là sự trừu tượng hóa thực tế, chỉ giữ lạinhững yếu tố cơ bản, loại bỏ những yếu tố không cơbản. Xây dựng mô hình kinh tếKhái niệm và giả định Phân tích lý thuyết Dự đoánKiểm định bằng thực Thực tế không xác tế nhận -> Loại bỏ mô hìnhThực tế xác nhận -> Mô hình đúngBốn nhầm lẫn khoa học cần phải được cải chính• Ba màu cơ bản là đỏ, vàng, lam. Trước đây: ba màu gốc của ánh sáng là đỏ,lục và lam. Ba màu gốc của nguồn ánh sáng là đỏ,lục lam. Ba màu gốc của ánh sáng phản xạ và ánh sáng thấu xạ là đỏ, vàng và lam.• Cầu vồng không phải chỉ có bảy màu. Newton chia theo bảy nốt nhạc. Thực ra còn có nhiều màu trung gian.• Phi thuyền bay trong vũ trụ không có trọng lượng? Thực ra khi bay về phía mặt trời thì không có trọng lực, khi bay ở quỹ đạo trái đất thì có xu hướng rơi về phía trái đât.• Có 13 chứ không phải 12 chòm sao hoàng đạo. Người Babilon cổ đại muốn mặt trời xuất hiện ở mỗi chòm sao phù hợp với 12 tháng nên họ không cân nhắc chòm sao thứ 13.•Kiểm chứng mô hìnhHai phương pháp kiểm địnhPhương pháp trực tiếptìm cách xác nhận giá trị của các giả định cơ sở của mô ìhình. ìPhương pháp gián tiếptìm cách xác nhận giá trị bằng cách chỉ ra rằng một mô ìhình đơn giản hóa đã dự đoán chính xác các sự kiện ìtrong thực tế.Kiểm định dự báo Phép kiểm định tối hậu của một lýthuyết là khả năng dự báo các sự kiện thực tế.Ví dụ mô hình tối đa hóa lợi nhuận. ì •Đặc điểm của các mô hình kinh tế ìGiả thiết ceteris paribus.Giả định tối ưu hóa.Phân biệt rõ những vấn đề thực chứng và chuẩn tắc.2 Tối ưu hóa2.1 Cấu trúc của bài toán tối ưu hóaCác biến lựa chọnlà các biến mà giá trị tối ưu của chúng cần được xácđịnh.Hàm mục tiêulà sự xác định về mặt toán học mối quan hệ giữa cácbiến lựa chọn và một biến số nào đó mà giá trị của nócần được tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa.Tập hợp khả thilà tập hợp các phương án sẵn cú.2.2 Định vị bài toánMô tả các điều kiện cần và đủ, đưa thêm một tập hợp cácđiều kiện nữa để mỗi điểm thỏa mãn các điều kiện nàyvà các điều kiện cần và đủ phải là một điểm tối ưu.Một số tính chất của hàm mục tiêu Liên tục, Cong, Tựa cong.Các tính chất của tập hợp khả thi Không trống, Đóng, Bị chặn, Lồi.2.3 Nghiệm Nghiệm của bài toán tối ưu hóa là một véctơ các giá trị của các biến lựa chọn nằm trong tập hợp khả thi và đem lại giá trị tối đa hoặc tối thiểu cho hàm mục tiêu.Tồn tại nghiệm Một bài toán tối ưu hóa luôn có nghiệm nếu: hàm mục tiêu là hàm liên tục và tập hợp khả thi không trống, đóng và bị chặn. Có thể tồn tại nhiều hơn 1 tối đa toàn bộ. Các nhà kinh tế thường giả định các nghiệm độc nhất. Vì thế cần ì nghiên cứu trong các điều kiện nào thì có nghiệm độc ì nhất.Tính độc nhất của nghiệmNghiệm là duy nhất nếu tập hợp khả thi là tập hợp lồingặt, hàm mục tiêu là tựa cong ngặt hoặc cả hai.2.5. Tối ưu bên trong và tối ưu biênNói chung nghiệm của bài toán tối ưu hóa ở điểm bêntrong của tập hợp khả thi không bị ảnh hưởng bởinhững dịch chuyển nhỏ của ranh giới của tập hợp khảthi, trong khi đó nghiệm biên lại rất nhạy cảm vớinhững thay đổi nhỏ trong ít nhất một ràng buộc.Ví dụ:Tối ưu hóa 1 biếnTR = 45Q – 0,5Q2TC = Q3 – 8Q2 + 57Q + 2Tìm Q tối đa hóa lợi nhuậnTối ưu hóa nhiều biến = 80X – 2X2 – XY – 3Y2 + 100YTối ưu hóa bị ràng buộcTối đa hóa lợi nhuận ở hàm trên với ràng buộc: X + Y = 12Giải bằng phương pháp thế và phương phápLagrange ...