Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2 - Nguyễn Thế Hoạch

Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2 Dòng điện Sin cung cấp cho người học những kiến thức như: Cách tạo ra dòng điện hình sin; Thông số đặc trưng của dòng điện hình sin; Biểu diễn dòng điện hình sin; Phương pháp biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức; Dòng điện trong các nhánh cơ bản;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kỹ thuật điện: Chương 2 - Nguyễn Thế HoạchChương 2. Dòng điện SinDòng điện sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luậthàm sin của thời gian. Dòng điện hình sin được dùng rộng rãivì những ưu điểm về kỹ thuật và kinh thế8/2/2012 BMNL 35Cách tạo ra dòng điện hình sin8/2/2012 BMNL 36Thông số đặc trưng của dòng điện hình sin RMS = Root Mean Square8/2/2012 BMNL 37 Trị số hiệu dụng**8/2/2012 BMNL 38Trị hiệu dụng8/2/2012 BMNL 39 Biểu diễn dòng điện hình sinn Bằng vector n Biểu diễn vector n Cộng đại lượng hình sin cùng tính chất và tần sốn Bằng số phức n Khái niệm số phức n Cặp phức liên hợp n Các phép tính: đẳng thức, công trừ, nhân chia, đạo hàm, tích phân n Ưu điểm của biểu diễn phức8/2/2012 BMNL 40 Biểu diễn dòng điện Sin8/2/2012 BMNL 41 Cộng vector8/2/2012 BMNL 42Ph¬ng ph¸p biÓu diÔn c¸c ®¹i lîng h×nh sin b»ng sè phøc§¹i lîng h×nh sin biÓu diÔn b»ng sè phøcSè phøc: C = a + jb = C(cos y + j sin y ) .- Moduyn sè phøc C = a + b biÓu diÔn trÞ sè hiÖu dông cña ®¹i lîng h×nh sin. 2 2 b- Acguymang: g = arctg =y a H×nh 2.7. BiÓu thÞ sè phøc b»ng mét vÐc t¬8/2/2012 BMNL 43- Nh vËy sè phøc C cã thÓ biÓu diÔn cho mét ®¹i lîng h×nh sin: Cã biªn ®é: OM= C = a + b 2 2 gãc pha ban ®Çu: y = arctg b a- Tõ h×nh trªn ta cã: a = C.cosy ; b= C.siny Nªn a + jb = C.cosy + jC.siny. C = a + jb = C(cos y + j sin y ) .- Theo c«ng thøc Euler th× cosy ± jsiny = e±jy . Nªn C = a + jb = Ce ± jy8/2/2012 BMNL 44C¸c phÐp tÝnh sè phøc thêng gÆp khi gi¶i m¹ch ®iÖn1. Céng ®¹i sè c¸c sè phøcCéng ®¹i sè c¸c sè phøc ta ®a vÒ d¹ng ®¹i sè a + jb råi céng phÇn thùc víi phÇnthùc, phÇn ¶o víi phÇn ¶o.VÝ dô: 10.e j30 + 8e j60 = (5. 3 + j.5) + (4 + j.4. 3) 0 = (5 3 + 4) + j(5 + 4 3)2. Nh©n chia c¸c sè phøcMuèn nh©n hay chia c¸c sè phøc th× ta cã thÓ ®a vÒ d¹ng sè mò vµ thùc hiÖn phÐpnh©n chia nh ®èi víi c¸c sè mò th«ng thêng. HoÆc cã thÓ ®Ó d¹ng ®a thøc råikhai triÓn nhu b×nh thêng: Ae ja1.Be ja 2 = (A.B)e j(a 2 + a1) (a + jb)(c + jd) = (ac - bd ) + j(ad + bc)8/2/2012 BMNL 453. Nh©n sè phøc víi ejaCejy.eja = Cej(y+a)VËy nh©n sè phøc víi eja tøc lµ quay vÐc t¬ sè phøc ®i mét gãc a. H×nh 2.8. VÞ trÝ vÐc t¬ khi nh©n sè phøc ejxNÕu a > 0 vÐc t¬ quay theo chiÒu ngîc chiÒu kim ®ång hå mét gãc a.NÕu a < 0 th× ngîc l¹i quay theo chiÒu thuËn chiÒu kim ®ång hå mét gãc a.8/2/2012 BMNL 46 4. Nh©n sè phøc víi ± j Theo c«ng thøc Euler ta cã: e±j90 = cos (±900) + jsin (±900) = ± jsin (±900) = ± jsin 900 = ±j H×nh 2.9. VÞ trÝ vÐc t¬ khi nh©n sè phøc ±j VËy nh©n sè phøc víi ± j tøc lµ quay vÐc t¬ biÓu diÔn sè phøc ®i mét gãc ± 900.8/2/2012 BMNL 47BiÓu diÔn phÐp ®¹o hµm vµ tÝch ph©n hµm h×nh sin b»ng sè phøc .Cã dßng ®iÖn i = I sin (wt + y), sè phøc biÓu diÔn dßng ®iÖn nµy lµ I = Ie jyLÊy ®¹o hµm theo thêi gian: pö = [ 2.I. sin (wt + y )] = w. 2.I. cos(wt + y ) = w. 2.I. sin ç wt + y + ÷ di d æ dt dt æ pö p è 2ø jç y + ÷ j Sè phøc biÓu diÔn ®¹o hµm nµy lµ: w.I.e è 2ø = w.I.e .e 2 = jw.I.e jy = jwI jyLÊy tÝch ph©n: I I æ pöò idt = ò 2 .I. sin (wt + y )dt = - 2 cos (w t + y ) = 2 sin ç w t + y - ÷ w w è 2ø æ pö p Sè phøc biÓu diÔn tÝch ph©n nµy lµ: e è 2 ø = e jy .e 2 = I e jy = I ...