Bài giảng Kỹ thuật số: Chương 1 - ThS. Lưu Văn Đại

Bài giảng "Kỹ thuật số - Chương 1: Các hệ thống mã và số" cung cấp cho người học các kiến thức: Nguyên lý của việc viết số, các hệ thống số, biến đổi qua lại giữa các hệ thống số, các phép toán số nhị phân, mã hóa. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kỹ thuật số: Chương 1 - ThS. Lưu Văn ĐạiCHƢƠNG 1 CÁC HỆ THỐNG SỐ & MÃ  NGUYÊN LÝ CỦA VIỆC VIẾT SỐ  CÁC HỆ THỐNG SỐ  BIẾN ĐỔI QUA LẠI GIỮA CÁC HỆ THỐNG SỐ  CÁC PHÉP TOÁN SỐ NHỊ PHÂN  MÃ HÓA Chương 1: Các hệ thống số & Mã 1  NGUYÊN LÝ CỦA VIỆC VIẾT SỐ- Một số được viết bằng cách đặt kề nhau các ký hiệu trongmột tập hợp xác định.Thí dụ: S10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}- Giá trị của các số mã tùy thuộc vào vị trí của nó trong số.Giá trị này được gọi là trọng số của số mã.Thí dụ: 199810 = 1x103 + 9x102 + 9x101 + 8x100 = 1000 + 900 + 90 + 8Ta thấy trong hệ 10, với 2 ký hiệu giống nhau, ký hiệu đứngtrước có trọng số gấp 10 lần ký hiệu đứng ngay sau nó. Chương 1: Các hệ thống số & Mã 2Tổng quát: Một hệ thống số b sẽ gồm b ký hiệu trong tập hợp: Sb = {S0, S1, S2, . . ., Sb-1}Một số N được viết: N = (anan-1an-2. . .ai. . .a0,a-1a-2. . .a-m)b với ai  SbCó giá trị: N = anbn + an-1bn-1 + an-2bn-2 + . . . + aibi + . . . + + a0b0 + a-1b-1 + a-2b-2 + . . . + a-mb-m n N  i a b i m iaibi là trọng số của một ký hiệu trong Sb ở vị trí thứ i. Chương 1: Các hệ thống số & Mã 3 CÁC HỆ THỐNG SỐ Hệ cơ số 10 (Thập phân – Decimal system)Tập hợp hệ 10: S10 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}Số N được viết: N = (anan-1an-2. . .ai. . .a0,a-1a-2. . .a-m)10 với ai  S10Có giá trị: N = an10n + an-110n-1 + an-210n-2 + . . . + ai10i + . . . + + a0100 + a-110-1 + a-210-2 + . . . + a-m10-m Chương 1: Các hệ thống số & Mã 4 Hệ cơ số 2 (Nhị phân – Binary system)Tập hợp hệ 2: S2 = {0, 1}Mỗi số mã trong một số nhị phân gọi là một bit (viết tắtcủa binary digit)Số N được viết: N = (anan-1an-2. . .ai. . .a0,a-1a-2. . .a-m)2 với ai  S2Có giá trị: N = an2n + an-12n-1 + an-22n-2 + . . . + ai2i + . . . + + a020 + a-12-1 + a-22-2 + . . . + a-m2-m Chương 1: Các hệ thống số & Mã 5 Hệ cơ số 8 (Bát phân – Octal system)Tập hợp hệ 8: S8 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}Số N được viết: N = (anan-1an-2. . .ai. . .a0,a-1a-2. . .a-m)8 với ai  S8Có giá trị: N = an8n + an-18n-1 + an-28n-2 + . . . + ai8i + . . . + + a080 + a-18-1 + a-28-2 + . . . + a-m8-m Chương 1: Các hệ thống số & Mã 6 Hệ cơ số 16 (Thập lục phân – Hexadecimal system)Tập hợp hệ 16: S2 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} (trong đó A = 1010, B = 1110, . . ., F = 1510)Số N được viết: N = (anan-1an-2. . .ai. . .a0,a-1a-2. . .a-m)16 với ai  S16Có giá trị: N = an16n + an-116n-1 + an-216n-2 + . . . + ai16i + . . . + + a0160 + a-116-1 + a-216-2 + . . . + a-m16-mNgười ta thường dùng chữ H (h) để chỉ số thập lục phân. Chương 1: Các hệ thống số & Mã 7 BIẾN ĐỔI QUA LẠI GIỮA CÁC HỆ THỐNG SỐ Xác định giá trị tương đương của một số ở hệ này so với hệ thống khác Đổi một số từ hệ b sang hệ 10 Một số N trong hệ b được viết: N = (anan-1an-2. . .ai. . .a0,a-1a-2. . .a-m)b với ai  Sb Có giá trị tương đương trong hệ 10: N = anbn + an-1bn-1 + an-2bn-2 + . . . + aibi + . . . + + a0b0 + a-1b-1 + a-2b-2 + . . . + a-mb-m Lấy từng trị số của con số nhân với giá trị vị trí tương ứng, sau đó lấy tổng tất cả. Chương 1: Các hệ thống số & Mã 8 VÍ DỤ Đổi sang hệ cơ số 10 (hệ thập phân)• 1010,112 = 1x23+0x22+1x21+0x20+1x2-1+1x2-2=10,7510• 1C516 = 1x162+12x161+5x160=256+192+5=45310• 2F16 =2x161+15x160=32+15 = 4710 Chương 1: Các hệ thống số & Mã 9 Đổi một số từ hệ 10 sang hệ bMột số N hệ 10, viết sang hệ b có dạng: N = (anan-1an-2. . .ai. . .a0,a-1a-2. . .a-m)b = (anan-1. . .a0)b + (0,a-1a-2. . .a-m)bTrong đó: (anan-1. . .a0)b = là phần nguyên của N (0,a-1a-2. . .a-m)b = là phần lẻ của Nđược biến đổi theo 2 cách khác nhau. Chương 1: Các hệ thống số & Mã 10Phần nguyên:Dùng phép chia lập cho cơ số b:-Lấy phần nguyên chia cho cơ số b ta được thương số, số dư củalần chia thứ nhất chính là số mã có trọng số nhỏ nhất của phầnnguyên (a0).-Tiếp tục lấy thương số chia cho cơ số b cho đến khi thương số=0thì dừng phép chia, số dư của phép chia cuối cùng, đó là số mã cótrọng số lớn nhất của phần nguyên (an) Ta tìm được dãy số (anan-1. . .a0) Chương 1: Các hệ thống số & Mã 11Phần lẻ:Dùng phép nhân lập cho cơ số b-Lấy phần lẻ nhân cho cơ số b ta được tích số, phần nguyên của p ...