Bài giảng Kỹ thuật thuỷ khí: Chương 3 - TS. Ngô Văn Hệ

Bài giảng Kỹ thuật thuỷ khí - Chương 3: Động lực học chất lỏng, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Các đặc trưng động học của dòng chảy; Một số định lí cơ bản; Các dạng của phương trình liên tục; Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng; Phương trình Bernoulli; Phương trình động lượng - Định lí Euller 1; Phương trình Momen động lượng - Định lí Euller. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kỹ thuật thuỷ khí: Chương 3 - TS. Ngô Văn HệCHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG 3.1 Các đặc trưng động học của dòng chảy 3.2 Một số định lí cơ bản 3.3 Các dạng của phương trình liên tục 3.4 Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng 3.5 Phương trình Bernoulli 3.6 Ví dụ ứng dụng 3.7. Phương trình động lượng - Định lí Euller 1 3.8. Phương trình Momen động lượng - Định lí Euller 3.9. Ví dụ và bài tập 1r 3.0 PP NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG Phương pháp Lagrange Khảo sát chuyển động mỗi phần tử chất lỏng, sau đó tổng hợp lại Các đặc trưng chuyển động d  uX  dt dx ; w  d2xu r X dt2 dt dy ; w  d2y  uY  dt d2 r Y dt2w dt 2 uZ  dz ; w  d2z dt Z dt2 Véctơ bánkính CĐ của phần Các yếu tố chuyển động chỉ phụ thuộc  vào thời gian tử ở thời điểm t: r (x, y,z,t) (Ví dụ: u = at2+b) UD: Nghiên cứu CĐ sóng bề mặt (sóng biển, nhiên liệu lỏng trong bình chứa của máy bay..) CĐ của hạt, động lực bọt khí, khí loãng… - Ít dùng trong thực tế vì tính phức tạp!3.0 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CĐ CỦA CHẤT LỎNG Phương pháp Euler MĐ: Khảo sát tổng quát chuyển động của chất lỏng đi qua nhiều điểm cố định ở thời điểm t khác nhau, sau đó tổng hợp lại    ux  ux  x,y,z,t  Các đường dòng tại thời điểm t   u uy  uy x,y,z,t             uz  uz  x,y,z,t       d      d x   d y   dzw u  u  u  u  u d t  t  x d t  y d t z d t    u  u u  u u  u u w  t  x x  y Y z z Phương trình dx  dy  dz dạng toán tử đường dòng ux uy uz Hamintơn d        UD: Đơn giản, tổng quát, nghiên cứuw  u  u   u .  u động học của chất lỏng chuyển động! t    3 dt   3.1 Các đặc trưng động học3.1.1 Phân loại Theo thời gian: Chuyển động dừng: các yếu tố chuyển động không biến đổi theo thời gian.  u  u(x, y, z, t ),..,  0 t Chuyển động không dừng: các yếu tố chuyển động biến đổi theo thời gian.  u  u (x, y, z, t ),..., 0 t Theo sự phân bố vận tốc: Dòng chảy đều (trong chuyển động dừng): sự phân bố vận tốc trên mọi mặt cắt dọc theo dòng chảy giống nhau (không đổi). Dòng chảy không đều. Theo giá trị áp suất: Dòng chảy có áp là dòng chảy không có mặt thoáng. Dòng chảy không áp là dòng chảy có mặt thoáng. 43.1.2 Các yếu tố thủy lực Mặt cắt ướt là mặt cắt vuông góc với véctơ vận tốc của dòng chảy, ký hiệu , m2 Chu vi ướt là đoạn tiếp xúc giữa chất lỏng và thành giới hạn dòng chảy, , m.  Bán kính thuỷ lực R: R   Lưu lượng là lượng chất lỏng chảy qua  trong 1 đơn vị thời gian. 53.1.3 Đường dòng, dòng nguyên tố Đường dòng là đường cong trên đó véctơ vận tốc của mỗi điểm trùng với tiếp tuyến với đường cong tại điểm đó. Phương trình đường dòng trong chuyển động dừng: dx dy dz   (3.1) ux uy uz Các đường dòng tựa lên một vòng kín vô cùng nhỏ d ta được một ống dòng. Chất lỏng chảy đầy trong ống gọi là dòng nguyên tố. Chất lỏng không thể xuyên qua ống dòng. 63.1.4 Hàm dòng và hàm thế Từ phương trình đường dòng: Đưa vào hàm (x,y) và (x,y) sao cho thoả mãn điều kiện:     ux   ; uy    y x x y (3.2) Thì (x,y) gọi là hàm dòng và (x,y) gọi là hàm thế.    u y dx  u x dy  0; hay : dx  dy  d  0 (3.3) x y Do đó phương trình đường dòng có dạng:  ...