Bài giảng Logic mờ và ứng dụng: Mệnh đề mờ

Bài giảng Logic mờ và ứng dụng: Mệnh đề mờ giới thiệu tới các bạn về mệnh đề mờ, phép toán logic cổ điển, khái niệm suy diễn mờ, luật suy diễn truyền thống, luật xấp xỉ trong giải bài toán mờ và một số nội dung khác. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Logic mờ và ứng dụng: Mệnh đề mờ11/15/13 PGS.TS. Trần Văn Lăng Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 1 ¡  Cho biến ngôn ngữ q, biến này nhận giá trị Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 2 ¡  Cho P tập hợp các mệnh đề mờ. ∀P∈P, gọi mờ là A thì biểu thức {q = A} gọi là mệnh đề mờ. ¡  Chẳng hạn, v(P) là giá trị chân lý (truth value) hay chân trị của mệnh đề P. ¡  Đối với logic cổ điển, v(P) = 1, nếu P đúng, v(P) = 0 nếu P sai. ¡  Đối với logic mờ, v(P) nhận giá trị ∈ [0,1] để chỉ mức độ đúng của mệnh đề P. §  q = “tốc độ cánh quạt” là một biến ngôn ngữ, §  giá trị mờ là A = “quay hơi nhanh”; ¡  Khi đó {q = A} (“Cánh quạt quay hơi nhanh”) là một mệnh đề mờ. Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 3 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 4 1 11/15/13 ¡  Khi đó có thể đồng nhất v(P) với độ thuộc ¡  Cho P, Q là hai mệnh đề, ký hiệu: μA(x) của x với A là tập mờ và x ∈ tập không gian nền X ¡  Logic mờ là logic mà trong đó các mệnh đề là câu phát biểu (đề xuất) không nhất thiết là đúng hoặc là sai. §  P∨Q là phép toán tuyển §  P∧Q là phép toán hội §  ¬P là phép toán phủ định ¡  Từ đây suy ra phép toán §  Kéo theo (=>) §  Tương đương () Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 5 P Q ¬P ¬Q ¬P ∨Q ¬Q∨P P => Q P Q 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 6 ¡  Để xét bảng chân trị của các mệnh đề mờ, cần xét thêm các phép toán: §  Phủ định §  Tuyển §  Hội ¡  Trong đó §  P => Q = ¬P∨Q §  P Q =(P => Q) ∧(Q => P) = (¬P∨Q)∧ (¬Q∨P) Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 7 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 8 2 11/15/13 ¡  Suy diễn mờ hay suy luận xấp xỉ là quá trình suy ra những kết luận dưới dạng các mệnh đề mờ ¡  Sử dụng quy tắc “If … Then …” với các dữ liệu nhập không rõ ràng Fuzzy Inference Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 9 ¡  Luật suy diễn là luật mà từ một hoặc nhiều Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 10 ¡  Hình thức khẳng định (Mode that Affirms): biểu thức của mệnh đề này có thể suy dẫn ra biểu thức của mệnh đề khác. Quy tắc Modus Ponens : ((P => Q) ∧ P) => Q ¡  Ví dụ: §  Nếu chúng ta có password, thì chúng ta có thể log vào mạng §  Chúng ta có password §  Vì vậy (=>), chúng ta có thể log vào mạng Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 11 Assoc. Prof. Tran Van Lang, Dr., Vietnam Academy of Science and Technology 12 3 11/15/13 ¡  Hình thức phủ định (mode of denies): Quy tắc ¡  Cả 2 dạng modus ponens và modus tollens Modus Tollens ((P =&g ...