Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 6

Tổng quát N(M) là một hàm phức nên ta gọi là hệ số khuếch đại phức của khâu phi tuyến. Vì quan hệ vào ra của khâu phi tuyến có thể mô tả gần đúng bằng hệ số khuếch đại phức N(M) nên N(M) còn được gọi là hàm mô tả của khâu phi tuyến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 6 Khaùi nieäm haøm moâ taû e(t ) = M sin(ωt ) u (t ) Xeùt khaâu phi tuyeán : N(M) Do khi tín hieäu vaøo cuûa khaâu phi tuyeán laø tín hieäu hình sin: e(t ) = M sin(ωt ) tín hieäu ra u(t) xaáp xæ thaønh phaàn taàn soá cô baûn (do ta boû qua caùc thaønh phaàn haøi baäc cao) u (t ) ≈ u1 (t ) = A1 sin(ωt ) + B1 cos(ωt ) neân ta coù theå coi khaâu phi tuyeán nhö laø moät khaâu khueách ñaïi coù heä soá khueách ñaïi laø: A1 + jB1 N (M ) = M Toång quaùt N(M) laø moät haøm phöùc neân ta goïi laø heä soá khueách ñaïi phöùc cuûa khaâu phi tuyeán. Vì quan heä vaøo ra cuûa khaâu phi tuyeán coù theå moâ taû gaàn ñuùng baèng heä soá khueách ñaïi phöùc N(M) neân N(M) coøn ñöôïc goïi laø haøm moâ taû cuûa khaâu phi tuyeán. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41 Ñònh nghóa haøm moâ taû Haøm moâ taû (hay coøn goïi laø heä soá khueách ñaïi phöùc) laø tæ soá giöõa thaønh phaàn soùng haøi cô baûn cuûa tín hieäu ra cuûa khaâu phi tuyeán vaø tín hieäu vaøo hình sin. A1 + jB1 N (M ) = M π π 1 1 ∫ u (t ) sin(ωt )d (ωt ) A1 = ∫ u (t ) cos(ωt )d (ωt ) B1 = π π −π −π Trong caùc coâng thöùc treân u(t) laø tín hieäu ra cuûa khaâu phi tuyeán khi tín hieäu vaøo laø Msin(ωt). Neáu u(t) laø haøm leû thì: 2π ∫ u (t ) sin(ωt )d (ωt ) A1 = B1 = 0 π 0 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42 Haøm moâ taû cuûa caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu relay 2 vò trí 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43 Haøm moâ taû cuûa caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu relay 2 vò trí (tt) Do u(t) laø haøm leû neân: B1 = 0 2π ∫ u (t ) sin(ωt )d (ωt ) A1 = π 0 2π ∫ Vm sin(ωt )d (ωt ) = π 0 π 2Vm 4Vm cos(ωt ) =− = π π ωt = 0 Do ñoù haøm moâ taû cuûa khaâu relay 2 vò trí laø: A1 + jB1 4Vm N (M ) = = πM M 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44 Haøm moâ taû cuûa caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu relay 3 vò trí 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45 Haøm moâ taû cuûa caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu relay 3 vò trí Do u(t) laø haøm leû neân B1 = 0 π −α 2π 2 π −α 2V 4Vm ∫ ∫ u (t ) sin(ωt )d (ωt ) = Vm sin(ωt )d (ωt ) = − m cos(ωt ) cos α A1 = = π π π π ωt =α α 0 D2 D Theo ñoà thò ta coù: D = M sin α ⇒ sin α = ⇒ cos α = 1 − 2 M M D2 4Vm ⇒ A1 = 1− 2 π M Do ñoù haøm moâ taû cuûa khaâu relay 3 vò trí laø: D2 A1 + jB1 4Vm N (M ) = = 1− 2 πM M M 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ...