Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 7

Hàm mô tả (hay còn gọi là hệ số khuếch đại phức) là tỉ số giữathành phần sóng hài cơ bản của tín hiệu ra của khâu phi tuyến vàtín hiệu vào hình sin.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 7 Haøm moâ taû cuûa caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu khueách ñaïi coù vuøng cheát ch ng26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49 Haøm moâ taû cuûa caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu khueách ñaïi coù vuøng cheát (tt) ch ngDo u(t) laø haøm leû neân B1 = 0 4 π /2 2π ∫ u (t ) sin(ωt )d (ωt ) = ∫ K [ M sin(ωt ) − D] sin(ωt )d (ωt )A1 = π π α 0 π /2 sin(2ωt )  D 4 KM   ωt − + cos(ωt ) =   π  M 2 α  2α + sin(2α )  = KM 1 −  π  Do ñoù haøm moâ taû cuûa khaâu khueách ñaïi coù vuøng cheát laø:  2α + sin 2α  A1 + jB1  D  sin α =  N (M ) = = K 1 −  π   M  M26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50 Haøm moâ taû cuûa caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu relay 2 vò trí coù treå26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51 Haøm moâ taû cuûa caùc khaâu phi tuyeán cô baûn Khaâu relay 2 vò trí coù treå (tt) 1 2π +α 2 π +α 4V ∫ ∫ u (t ) sin(ωt )d (ωt ) = Vm sin(ωt )d (ωt ) = m cos α A1 = π π π α α 1 2π +α 2 π +α 4Vm ∫ u (t ) cos(ωt )d (ωt ) = ∫ Vm cos(ωt )d (ωt ) = − sin α B1 = π π π α αDo ñoù haøm moâ taû cuûa khaâu relay 2 vò trí coù treå laø: A1 + jB1 4Vm  D  sin α =  (cos α − j sin α ) N (M ) = = πM  M M26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52 Khaûo saùt cheá ñoä dao ñoäng ñeàu hoøa trong heä phi tuyeán Xeùt heä phi tuyeán coù sô ñoà nhö sau: r(t)=0 e(t) u(t) y(t) N(M) G(s) + − Ñieàu kieän ñeå heä thoáng coù dao ñoäng laø: 1 (*) ⇔ G ( jω ) = − 1 + N ( M )G ( jω ) = 0 N (M ) Phöông trình treân ñöôïc goïi laø phöông trình caân baèng ñieàu hoøa. Phöông trình naøy seõ ñöôïc duøng ñeå xaùc ñònh bieân ñoä vaø taàn soá cuûa dao ñoäng ñieàu hoøa trong heä phi tuyeán. Neáu (M*, ω*) laø nghieäm cuûa phöông trình (*) thì trong heä phi tuyeán coù dao ñoäng vôùi taàn soá ω* , bieân ñoä M*.26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53 Khaûo saùt cheá ñoä dao ñoäng ñeàu hoøa trong heä phi tuyeán (tt) Veà maët hình hoïc, nghieäm (M*, ω*) laø nghieäm cuûa phöông trình (*) chính laø giao ñieåm cuûa ñöôøng cong Nyquist G(jω) cuûa khaâu tuyeán tính vaø ñöôøng ñaëc tính −1/N(M) cuûa khaâu phi tuyeán. Dao ñoäng trong heä phi tuyeán laø oån ñònh neáu ñi theo chieàu taêng cuûa ñaëc tính − 1/N(M) cuûa khaâu phi tuyeán, chuyeån töø vuøng khoâng oån ñònh sang vuøng oån ñònh cuûa khaâu tuyeán tính G(jω) .26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54 Trình töï khaûo saùt cheá ñoä dao ñoäng trong heä phi tuyeánB1: Xaùc ñònh haøm moâ taû cuûa khaâu phi tuyeán (neáu khaâu phi tuyeán khoâng phaûi laø caùc khaâu cô baûn).B2: Ñieàu kieän toàn taïi dao ñoäng trong heä: ñöôøng cong Nyquist G(jω) vaø ñöôøng ñaëc tính −1/N(M) phaûi caét nhau.B3: Bieân ñoä, taàn soá dao ñoäng (neáu coù) laø nghieäm cuûa phöông ...