Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 6

Hệ thống ĐKTĐ một chiều có chứa một đại lượng cần điều khiển, còn hệ ĐKTĐ nhiều chiều là hệ có chứa từ hai đại lượng cần điều khiển trở lên. Thí dụ về hệ nhiều chiều có thể là hệ thống ĐKTĐ một máy phát điện, nếu hệ thống ĐKTĐ cùng một lúc điều khiển tự động điện áp và tần số của nó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 6 Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 4 Cho heä thoáng ñieàu khieån coù sô ñoà khoái nhö sau: 10 G(s) = 2 ( s + 9 s + 3) KI GC ( s ) = K P + s Cho KI = 2.7, haõy veõ QÑNS cuûa heä thoáng sau ñaây khi KP =0→+∞, bieát raèng dKP / ds=0 coù 3 nghieäm laø −3, − 3, 1.5. Khi KP =270, KI = 2.7 heä thoáng coù oån ñònh hay khoâng? 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51 Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 4 (tt) Giaûi: Phöông trình ñaëc tröng cuûa heä thoáng: 1 + GC ( s )G ( s ) = 0  2.7   10 ⇔ 1 +  KP + =0  2 s  s + 9 s + 3   10 K P s ⇔ 1+ =0 (1) 2 ( s + 9)( s + 3) p2 = + j 3 Caùc cöïc: p1 = −9 p3 = − j 3 Caùc zero: z1 = 0 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52 Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 4 (tt) Tieäm caän: π /2 (l = 0) (2l + 1)π (2l + 1)π α= = ⇒ −π /2 (l = −1) n−m 3 −1 ∑ cöïc − ∑ zero = [−9 + ( j 3 ) + (− j 3 )] − (0) 9 OA = =− n−m 3 −1 2 Ñieåm taùch nhaäp:  s1 = −3  dK P ⇔  s2 = −3 =0 ds s = 1.5 (loaïi) 3 QÑNS coù hai ñieåm taùch nhaäp truøng nhau taïi −3 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53 Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 2 (tt) Goùc xuaát phaùt cuûa QÑNS taïi cöïc phöùc p2: θ 2 = 1800 + arg( p2 − z1 ) − [arg( p2 − p1 ) + arg( p2 − p3 )] = 1800 + arg( j 3 − 0) − [arg( j 3 − (−9)) + arg( j 3 − (− j 3 ))]  −1  3   = 180 + 90 − tg  − 9  + 90 0      θ 2 = −1690 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54 Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS) Thí duï 4 (tt) Khi KI =2.7, QÑNS cuûa heä thoáng naèm hoaøn toaøn beân traùi maët phaúng phöùc khi KP =0→+∞, do ñoù heä thoáng oån ñònh khi KI =2.7, KP =270. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Khaùi nieäm ñaëc tính taàn soá Haõy quan saùt ñaùp öùng cuûa heä thoáng tuyeán tính ôû traïng thaùi xaùc laäp khi tín hieäu vaøo laø tín hieäu hình sin. 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Khaùi nieäm ñaëc tính taàn soá Heä thoáng tuyeán tính: khi tín hieäu vaøo laø tín hieäu hình sin thì ôû traïng thaùi xaùc laäp tín hieäu ra cuõng laø tín hieäu hình sin cuøng taàn soá vôùi tín hieäu vaøo, khaùc bieân ñoä vaø pha. Ñònh nghóa: Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng laø tæ soá giöõa tín hieäu ra ôû traïng thaùi xaùc laäp vaø tín hieäu vaøo hình sin . C ( jω ) Ñaëc tính taàn soá = R ( jω ) Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc: Ñaëc tính taàn soá = G ( s) s = jω = G ( jω ) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58 Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Ñaùp öùng bieân ñoä – Ñaùp öùng pha Toång quaùt G(jω) laø moät haøm phöùc neân coù theå bieåu dieãn döôùi daïng ñaïi soá hoaëc daïng cöïc: G ( jω ) = P(ω ) + jQ(ω ) = M (ω ).e jϕ (ω ) Trong ñoù: M (ω ) = G ( jω ) = P 2 (ω ) + Q 2 (ω ) Ñaùp öùng bieân ñoä ω)  −1  Q ( ϕ (ω ) = ∠G ( jω ) = tg  Ñaùp öùng pha ...