Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô hình toán học, hệ thống điều khiển liên tục part 7

Một số kết luận:1. Điểm cực của hàm truyền đầu vào của hệ thống quyết định dạng của đáp ứng cưỡng bức.2. Điểm cực của hàm truyền hệ thống quyết định dạng của đáp ứng tự do.3. Đáp ứng đầu ra có dạng hàm mũ nếu có điểm cực nằm trên trục thực. teα−4. Điểm cực và điểm không quyết định biên độ của cả đáp ứng cưỡng bức và đáp ứng tự do.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô hình toán học, hệ thống điều khiển liên tục part 7 Sô ñoà doøng tín hieäu Ñònh nghóa Sô ñoà doøng tín hieäu laø moät maïng goàm caùc nuùt vaø nhaùnh. Nuùt: laø moät ñieåm bieåu dieãn moät bieán hay tín hieäu trong heä thoáng. Nhaùnh: laø ñöôøng noái tröïc tieáp 2 nuùt, treân moãi nhaùnh coù ghi muõi teân chæ chieàu truyeàn cuûa tín hieäu vaø coù ghi haøm truyeàn cho bieát moái quan heä giöõa tín hieäu ôû 2 nuùt. Nuùt nguoàn: laø nuùt chæ coù caùc nhaùnh höôùng ra. Nuùt ñích: laø nuùt chæ coù caùc nhaùnh höôùng vaøo. Nuùt hoãn hôïp: laø nuùt coù caû caùc nhaùnh ra vaø caùc nhaùnh vaøo.26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61 Sô ñoà doøng tín hieäu Ñònh nghóa (tt) Ñöôøng tieán: laø ñöôøng goàm caùc nhaùnh lieân tieáp coù cuøng höôùng tín hieäu ñi töø nuùt nguoàn ñeán nuùt ñích vaø chæ qua moãi nuùt moät laàn.Ñoä lôïi cuûa moät ñöôøng tieán laø tích cuûa caùc haøm truyeàn cuûa caùc nhaùnh treân ñöôøng tieán ñoù. Voøng kín: laø ñöôøng kheùp kín goàm caùc nhaùnh lieân tieáp coù cuøng höôùng tín hieäu vaø chæ qua moãi nuùt moät laàn. Ñoä lôïi cuûa moät voøng kín tích cuûa caùc haøm truyeàn cuûa caùc nhaùnh treân voøng kín ñoù.26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 62 Sô ñoà doøng tín hieäu Coâng thöùc Mason Haøm truyeàn töông ñöông töø moät nuùt nguoàn ñeán moät nuùt ñích cuûa heä thoáng töï ñoäng bieåu dieãn baèng sô ñoà doøng tín hieäu ñöôïc cho bôûi: 1 G = ∑ ∆ k Pk ∆k26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 1 Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà doøng tín hieäu nhö sau: Giaûi: Ñöôøng tieán: Voøng kín: L1 = −G4 H1 P = G1G2G3G4G5 1 L2 = −G2G7 H 2 P2 = G1G6G4G5 L3 = −G6G4G5 H 2 P3 = G1G2G7 L4 = −G2G3G4G5 H 226 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 1 (tt) Ñònh thöùc cuûa sô ñoà doøng tín hieäu: ∆ = 1 − ( L1 + L2 + L3 + L4 ) + L1L2 Caùc ñònh thöùc con: ∆1 = 1 ∆2 = 1 ∆ 3 = 1 − L1 Haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng: 1 Gtd = ( P ∆1 + P2 ∆ 2 + P3∆ 3 ) 1 ∆ G1G2G3G4G5 + G1G6G4G5 + G1G2G7 (1 + G4 H1 )Gtd = 1 + G4 H1 + G2G7 H 2 + G6G4G5 H 2 + G2G3G4G5 H 2 + G4 H1G2G7 H 226 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 2 Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Giaûi:26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 2 (tt) Ñöôøng tieán: Voøng kín: L1 = −G2 H 2 P = G1G2G3 1 L2 = −G2G3 H 3 P2 = G1H1G3 L3 = −G1G2G3 L4 = −G3 H1H 3 L5 = −G1G3 H126 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 2 (tt) Ñònh thöùc cuûa sô ñoà doøng tín hieäu: ∆ = 1 − ( L + L + L + L + L ) 1 2 3 4 5 Caùc ñònh thöùc con: ∆1 = 1 ∆2 = 1 Haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng: 1 Gtd = ( P ∆1 + P2 ∆ 2 ) 1 ∆ G1G2G3 + G1G3 H1 Gtd = 1 + G2 H 2 + G2G3 H 3 + G1G2G3 + G3 H1H 3 + G1G3 H126 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 3 Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Giaûi:26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69 Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 3 (tt) Ñöôøng tieán: Voøng kín: ...