Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 6

Tham khảo tài liệu 'bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 6', kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 6 Tính haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc töø sô ñoà khoái. Thí duï 3 Tính haøm truyeàn kín cuûa heä thoáng: e(k) u(k) R(s) C(s) + GC(z) G(s) ZOH − T=0.2 H(s) 5e −0.2 s Bieát raèng: G (s) = H ( s ) = 0.1 s2 Boä ñieàu khieån Gc(z) coù quan heä vaøo – ra moâ taû bôûi phöông trình: u (k ) = 10e(k ) − 2e(k − 1) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26 Tính haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc töø sô ñoà khoái. Thí duï 3 Giaûi: Haøm truyeàn kín cuûa heä thoáng: GC ( z )G ( z ) Gk ( z ) = 1 + GC ( z )GH ( z ) Ta coù: u (k ) = 10e(k ) − 2e(k − 1) ⇒ U ( z ) = 10 E ( z ) − 2 z −1E ( z ) U ( z) = 10 − 2 z −1 ⇒ GC ( z ) = E( z) 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27 Tính haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc töø sô ñoà khoái. Thí duï 3  G ( s)  5e −0.2 s −1 • G ( z ) = (1 − z )Z   G (s) = s s2  5e −0.2 s  (0.2) 2 z ( z + 1) = (1 − z −1 )Z  3  = 5(1 − z −1 ) z −1 2( z − 1)3 s  0.1( z + 1) G( z) = ⇒ z ( z − 1) 2  G ( s) H ( s)  −1 • GH ( z ) = (1 − z )Z  H ( s ) = 0.1    s  G ( s)  −1 = 0.1(1 − z )Z   2  1  T z ( z + 1) Z  3= s 3  s  2( z − 1) 0.01( z + 1) GH ( z ) = ⇒ z = eTs = e0.2 s z ( z − 1) 2 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28 Tính haøm truyeàn cuûa heä rôøi raïc töø sô ñoà khoái. Thí duï 3 Haøm truyeàn kín cuûa heä thoáng: 10 z − 2   0.1( z + 1)   z . z ( z − 1) 2  GC ( z )G ( z )    Gk ( z ) = = 1 + GC ( z )GH ( z ) 10 z − 2   0.01( z + 1)  1+  . z ( z − 1) 2   z   z 2 + 0.8 z − 0.2 ⇒ Gk ( z ) = 4 z − 2 z 3 + 1.1z 2 + 0.08 z − 0.02 ( z ) = 10 − 2 z −1 GC 0.1( z + 1) G( z) = z ( z − 1) 2 0.01( z + 1) GH ( z ) = z ( z − 1) 2 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29 Phöông trình traïng thaùi 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30