Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 7

Mọi hệ thống điều khiển tự động đều bao gồm 3 bộ phận cơ bản :- Thiết bị điều khiển C (Controller device).- Đối tượng điều khiển (Object device).- Thiết bị đo lường (Measuring device).u(t) tín hiệu vào ; e(t) Sại lệch điều khiển ; x(t) Tín hiệu điều khiển ; y(t) Tín hiệu ra ; z(t) Tín hiệu phản hồi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc part 7 Khaùi nieäm Phöông trình traïng thaùi (PTTT) cuûa heä rôøi raïc laø heä phöông trình sai phaân baäc 1 coù daïng:  x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k )  c(k ) = Cd x(k )trong ñoù:  a11 a12 K a1n   x1 (k )   b1  a a22 K a2 n   x (k ) b  Ad =  21  x( k ) =  2  Bd =  2  M M M M M      an1 an 2 K ann   xn (k ) bn   C d = [c1 c 2 K c n ]26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31 Thaønh laäp PTTT töø phöông trình sai phaân (PTSP) Tröôøng hôïp 1: Veá phaûi cuûa PTSP khoâng chöùa sai phaân cuûa tín Tröôø hieäu vaøo a0c( k + n) + a1c( k + n − 1) + ... + an−1c (k + 1) + an c (k ) = b0 r (k ) Ñaët bieán traïng thaùi theo qui taéc: x1 (k ) = c(k ) Bieán ñaàu tieân ñaët baèng tín hieäu ra: Bieán thöù i (i=2..n) ñaët baèng caùch laøm x2 (k ) = x1 (k + 1) sôùm bieán thöù i−1 moät chu kyø laáy maãu x3 (k ) = x2 (k + 1) M xn (k ) = xn−1 (k + 1)26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32 Thaønh laäp PTTT töø PTSP Tröôøng hôïp 1 (tt)  x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k ) Phöông trình traïng thaùi:  c(k ) = Cd x(k )trong ñoù: 0 0 1 0 0 K 0 0 0  x1 (k )  0 1 K     x (k ) Ad =  M M Bd =  M x( k ) =  2  M M    M 0 0 0 1 0 K   − an an−1 an−2 a1   b0  xn (k ) − − K−   a0 a0   a0  a0 a0    Cd = [1 0 K 0 0]26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33 Thaønh laäp PTTT töø PTSP Thí duï tröôøng hôïp 1 Vieát PTTT moâ taû heä thoáng coù quan heä vaøo ra cho bôûi PTSP sau: 2c(k + 3) + c(k + 2) + 5c(k + 1) + 4c(k ) = 3r (k )  x1 (k ) = c(k )  Ñaët caùc bieán traïng thaùi:  x2 (k ) = x1 (k + 1)  x (k ) = x (k + 1) 3 2  x(k + 1) = Ad x(k ) + Bd r (k ) Phöông trình traïng thaùi:  c(k ) = Cd x(k ) trong ñoù: 0 0 Bd =  0  =  0    b    0  0 0 0 1 1  0  1.5 1 = 0 1Ad =  0 ...